计算机数据格式

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1、数据的表示方法各类数据在计算机中的表示方法以及它们在计算机中 的运算和处理方法是了解计算机在自动解题过程中数据信 息的加工处理过程、掌握计算机硬件组成及整机工作原理的 基础。一、数制和数制转换1、数制相关知识数制是人们利用一组数字符号和进位规则表示数据大小的计算方法。计算机处理的数据分为数值数据和非数值数据，计算机 只能直接识别二进制数据，但人们在使用计算机时多用八、 十、十六进制。任意一个 R 进制数CN)R=Xn_iXn_2 -XiXo X_i X -2 . X (m1)Xm，可以展开为：X n1Rn-i +X n2Rn-2 +X0R0 +X 1R-1 + +X R(m-1)+X R-m-

2、m-1)-m式中R是R进制的基数，Ri为位权值，各位数字X i(-m=I=n-1)的取值范围是0 (R-1)，计数规则是“逢R 进一”基本因素是基数和位权值。重点需要掌握的是：(1) 不同数制的基数不同，所使用的数字取值范围也不同;(2) 任意进制数转换成十进制数的方法是乘权求和；(3) 十进制数转换成任意进制整数部分方法是除基取余，小数部分是乘基取整；（4）二进制与八进制、十六进制转换利用它们的对应关系。例1：将二进制数10110011.10111转换成十进制数。例2：将十进制数233.8125转换成二进制数。例3：将二进制数1011100.1101转换成八进制数和十六进制 数。二、数据编码

3、及变换方法1、机器数和真值的概念数在计算机中的二进制表示形式统称为机器数或机器 码，机器数可分为无符号数和带符号数，机器数对应的实际 数值为真值。机器数的特点：（1）数的符号二进制代码化。“0”正“1”负，放在最 高位。（2）小数点隐含在数据的某一固定位置上，不占存储 空间。机器数可分为：（1）无符号数：机器字长的所有二进制位均表示数值。（2）带符号数：分别用二进制代码表示数值部分和符号 部分。例1：设8位机器数为11011011，作为无、带符号数分别是 多少。2、原、反、补码和移码为便于处理，计算机中米用了原码、反码、补码和移码4种不同的机器码表示方法表示带符号数。对于n+1位机器数XXX9

4、 X ,设X。为符号位，n0 12n0为数值部分的位数。X0v=Xvl(1)纯小数原码定义为：X =(l-xS+ | X I -lvXv=0(2) 纯整数原码定义为：=( 0v=Xv2n2 顺=2 n+ I X |-2 nvXv=0(3) 纯小数补码定义为：=(ov=xi2 政-lv=XvO(4) 纯整数补码定义为：、=0=Xv2n补(5) 纯小数反码定义为：润丁0v=Xvl(2-n) +X -lX=0(6) 纯整数反码定义为：殉=( 0v=Xv2n(2屈1-1) +X -2 nX=0(7 )纯小数移码定义为：X夕=1+X移-1=Xey，则将My右移一位，ey加1，共移位I ex-ey I次，

5、直至ex=ey ；若ex ey,则将Mx右移一位，ex加1,共移位I ex-ey I次，直至ex=ey ；2、尾数相加减按定点运算的规则进行尾数的加减。3、结果规格化(1) 运算结果尾数有溢出时，即结果大于1时；(2) 不溢出，但不是规格化数。4、舍入为减少对阶和向右规格化时产生的误差，进行舍入处 理。(1) 恒舍法将丢掉的舍弃，剩余的不变，简单但精度低。(2) 0舍1入法右移丢掉的是0,则舍去；否则将1加到尾数的最低位，精度高但影响速度。(3) 末位恒置1法只要右移丢失数据，则尾数最低位置1,简单， 误差小，常用。例1:设某机器浮点数格式为:015611数符阶码尾数阶码和尾数均用补码表示。已

6、知 x=+0.110101*2+0011，y=-0.111010*2+0010，x+y=？ 解：把xy变为机器数形式为：x=000011110101， y=100010000110首先对阶，先求阶差，00011+11110=00001，y尾数右移， 阶码加1，得y=100011100011，再运算，尾数相加，阶码不变，尾数进 位到符号位，得结果为：000011011000，结果没有溢出， 但不是规格化数，尾数左移一位，阶码减1，得结果为： 000010110000，即 x+y=+0.110000*2+0010。x-y学生自己练习，注意符号位在规格化时的变化。 结果 x-y=0.101001*2

7、+0100。二、浮点乘除运算乘法时，尾数按定点乘法进行，阶码按定点加减进行。 除法时，尾数按定点除法进行，阶码按定点加减进行。逻辑运算方法和逻辑实现一、逻辑运算1、非运算规则：1变0, 0变1。2、或运算有1为1,全0为0。3、与运算有0为0，全1为1。4、异或运算相同为0，不同为1。二、逻辑实现原理图和逻辑符号略。运算器的组成一、运算器的功能和分类对各种数据进行加工处理，如算术逻辑运算，移位处理, 地址的运算等，运算引起状态的变化记录在寄存器中。按小数点的表现形式可分为定点和浮点运算器，从进位 制方面可分为二进制和十进制运算器等。二、运算器的组成运算器主要由算术逻辑运算单元ALU、通用寄存器组和 状态寄存器组成。1、算术逻辑运算单元ALU主要完成算术运算、逻辑运算、移位操作等，另外部分 运算器还完成比较、地址计算等。2、通用寄存器组存取速度快，达到纳秒级别，并且直接访问，所以极大的 提高运算速度。通用寄存器也可以作为特殊作用寄存器使 用，举例说明。3、状态寄存器以8086 PSW为例介绍，说明状态位和控制位的作用。三、运算器的数据通路所谓数据通路是指计算机的信息从一个部件传输到另一个部件所经过的路径，连同路径上的设备如：寄存器、暂至MAR微操作控制信号脉冲源