《时动量和能量》PPT课件.ppt

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1、第 1页 第 1页 共 45 页 第三课时 动量和能量 第 2页 第 2页 共 45 页 第一关 :基础关 展望高考 第 3页 第 3页 共 45 页 基础知识 一 力学的知识体系 知识讲解 力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系 ,以三条线 索 (包括五条重要规律 )为纽带建立联系 ,如下表所示 : 第 4页 第 4页 共 45 页 第 5页 第 5页 共 45 页 二 解决动力学问题的三个基本观点 知识讲解 1.牛顿运动定律结合运动学公式 (我们称为力的观点 ), 这是解 决力学问题的基本思路和方法 ,此种方法往往求得的是瞬 时关系 .利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节 . 从

2、中学研究的范围来看 ,只能用于匀变速运动 (包括直线和 曲线运动 ). 第 6页 第 6页 共 45 页 2.动量定理和动量守恒定律 (动量观点 ). 3.动能定理和能量守恒定律 (能量观点 ). 这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状 态的改变 ,它要求无需对过程是怎样变化的细节深入的研 究 ,而更关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变 化的原因 . 第 7页 第 7页 共 45 页 对于不涉及物体运动过程中的加速度 ,而涉及运动时间的问 题 ,特别是对于打击 碰撞一类问题 ,是时间短且冲力随时间 变化 ,则应用动量定理求解 .对于不涉及物体运动过程中的 加速度和时间问题

3、,无论是恒力做功还是变力做功 ,一般都 利用动能定理求解 ;如果只有重力和弹力做功而又不涉及 运动过程的加速度和时间问题 ,则采用机械能守恒定律 . 第 8页 第 8页 共 45 页 对于碰撞 反冲一类问题 ,应用动量守恒定律求解 .对于相互作 用的两物体 ,若明确两物体相对滑动的距离 ,应考虑选用能 量守恒 (或功能关系 )建立方程 .其中要注意应用动量定理 动能定理 ,动量守恒定律等规律来解题时 ,物体的位移和速 度都要相对同一个参考系 .一般都统一以地球为参考系 . 第 9页 第 9页 共 45 页 第二关 :技法关 解读高考 第 10页 第 10页 共 45 页 解题技法 一 滑动摩擦

4、力做功的特点 技法讲解 滑动摩擦力做功的特点 先研究一个实例 :如图所示 ,质量为 m的木块以速度 v0滑上原 来静止的质量为 M的木板 ,木板长为 L,木板与木块之间动摩 擦因数为 ,水平地面光滑 .当木块滑到木板的另一端时 , 木块和木板的速度分别为 v1v2,木板对地的位移为 s. 第 11页 第 11页 共 45 页 在两者相互作用的过程中 ,木块 m在滑动摩擦力作用下向右做 匀减速运动 ,木板向右做匀加速运动 ,分别对它们用动能定理 . 对木块 : -mg(L+s)= 对木板 :mgs= 以上两式相加得 : -mgL= 整理得 :mgL= 22 10 11 22m v m v 2 1

5、2 1 2 Mv 2 2 2 1 2 1 0 1 1 1 2 2 2M v m v m v 2 2 2 0 1 2 1 1 1 1() 2 2 2mv M v mv 第 12页 第 12页 共 45 页 对上述几个方程进行讨论 : 式中木块减少的动能分为两部 分 ,一部分通过摩擦力对木板做正功 ,转移到木板上成为木 板的动能 ;另一部分通过克服摩擦力做功 ,转化成系统的内 能 . 第 13页 第 13页 共 45 页 式中 ,等号右边是木块和木板在运动过程中减少的机械能 , 而系统减少的机械能全部转化为系统的内能 ,即热量 .可见 , 在这类 “ 摩擦生热 ” 的问题中 ,系统在相互作用过程中

6、产 生的热能 (等于减少的机械能 )等于系统之间的摩擦力和物 体相对位移的乘积 .即 :Q=mgs相对 . 此式可作为一个公式直接应用 . 第 14页 第 14页 共 45 页 综上所述 ,滑动摩擦力做功有以下特点 : (1)滑动摩擦力可以对物体做正功 ,也可以对物体做负功 ,还可 以不做功 (比如物体在有摩擦的地面上滑动时 ,地面受的摩 擦力对地面就不做功 ). (2)一对滑动摩擦力做功的过程中 ,能量的转化有两种情况 :一 是相互摩擦的物体之间有机械能的转移 ;二是机械能转化 为内能 ,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的 乘积 . (3)相互摩擦的系统内 ,一对滑动摩擦力所做的功总

7、是负值 ,其 绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 ,即恰等于系 统损失的机械能 . 第 15页 第 15页 共 45 页 典例剖析 【 例 1】 一质量为 M长为 L的长方形木板 B放在光滑的水平 地面上 ,在其左端放一质量为 m的小木块 A,mM.现以地面 为参考系 ,给 A和 B以大小相等 方向相反的初速度 ,如图所 示 ,使 A开始向右运动 ,B开始向左运动 ,但是 ,最后 A刚好没有 滑离 B板 .求小木块 A向右运动到达的最远处 (从地面上看 ) 离出发点的距离 . 第 16页 第 16页 共 45 页 解析 小木块 A先向右减速运动到速度 vA=0,后又向左加 速直至与木块 B

8、具有相同速度 v2,木块 B一直向左减速运动 直至与 A具有相同速度 v2,以后 AB以 v2匀速向左运动 ,整个 过程中木板与木块组成的系统动量守恒 .由动量守恒定律 有 : Mv0-mv0=(M+m)v2 第 17页 第 17页 共 45 页 22 02 0 m 2 11 ( ) ( ) 22 1 2 () : s 4 , AA . , m m Q fL M m v M m v fs m v Mm sL M 对 系 统 的 全 过 程 由 能 量 转 化 与 守 恒 定 律 有 设 向 右 运 动 的 对 地 最 大 位 移 为 对 小 木 块 由 动 能 定 理 有 解 以 上 各 式

9、得 4 Mm L M 答 案 第 18页 第 18页 共 45 页 二 子弹打击木块模型 技法讲解 1.木块固定 ,子弹留在其中 ,对子弹有 : 2 0 10 2fd mv 可求得射入的深度 d. 第 19页 第 19页 共 45 页 2.木块固定 ,子弹穿出 . (设木块厚度为 L) 对子弹由动能定理得 : 由此可求得 v0. 22 0 11 22fL m v m v 第 20页 第 20页 共 45 页 3.木块不固定 ,子弹留在其中 .(设地面光滑 ) 如图所示 ,子弹位移为 s1,木块位移为 s2,末速度为 v. 第 21页 第 21页 共 45 页 0 22 1 1 0 2 10 2

10、 2 22 2 20 2 0 11 22 1( : m v M m 2) v : : 2 ( ) 1 2 : 1 2 ( ) k k k k mv v Mm fs E mv mv M M m E mv Mm fs Mv E Mm E mv Mm 对 系 统 由 动 量 守 恒 得 解 得 对 子 弹 由 动 能 定 理 得 对 木 块 由 动 能 定 理 得 第 22页 第 22页 共 45 页 22 1 2 0 2 0 1 2 12 11 ( ) ( ) 22 1 2 ( ) : 2 : : 2 . kk Q f s f s s m v M m v M Q m v Mm s Mm sm Q

11、M m E M m E E Q 对 整 个 系 统 由 能 量 守 恒 得 解 得 综 上 得 第 23页 第 23页 共 45 页 4.木块不固定 ,子弹最后穿出 ,设穿出时木块速度为 v2,子弹速 度为 v1,如图所示 . 第 24页 第 24页 共 45 页 2 2 2 1 2 0 22 1 1 0 01 2 22 2 1 1 1 22 : m v m v Mv : : : 2 11 22 . 1 2 Q fL m v M v m v fs m v m v fs M v 对 系 统 由 动 量 守 恒 得 对 系 统 由 能 量 守 恒 得 对 子 弹 由 动 能 定 理 得 对 木 块

12、 由 动 能 定 理 得 联 立 以 上 方 程 便 可 求 出 所 要 求 的 物 理 量 第 25页 第 25页 共 45 页 典例剖析 【 例 2】 一质量为 M的木块静止于光滑水平地面上 ,一质量为 m的子弹以初速度 v0射入木块并最终停留在木块中 .在子弹 射入木块的过程所受的阻力恒定 ,如图所示 ,试求子弹进入 木块的过程中系统产生的热量 Q和木块相对地面的位移大 小 s1. 第 26页 第 26页 共 45 页 0 22 1 1 0 f 0 2 1 , , v, F , : m v M m v : : 11 () 22 1 2 : k f mv v Mm Ff s d E mv

13、mv F s M v 解 析 将 子 弹 和 木 块 看 作 一 个 系 统 此 系 统 在 子 弹 进 入 木 块 的 过 程 动 量 守 恒 设 最 终 子 弹 和 木 块 的 共 同 速 度 为 子 弹 进 入 木 块 过 程 受 到 的 阻 力 为 对 系 统 由 动 量 守 恒 定 律 得 解 得 对 子 弹 由 动 能 定 理 得 对 木 块 由 动 能 定 理 得 第 27页 第 27页 共 45 页 22 0 2 0 1 11 () 22 1 2 : () . : : f Q F d m v M m v M Q m v Mm md s Mm 对 整 个 系 统 由 能 量 守

14、恒 定 律 得 联 立 方 程 解 得 联 立 方 程 解 得 2 01 1 2( ) M m dQ m v s M m M m 答 案 第 28页 第 28页 共 45 页 三 用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路 技法讲解 用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路 : 用动量和能量的观点分析解决问题时 ,应首先判断是否满足动 量守恒定律和机械能守恒定律的条件 ,这两个守恒定律一 般用来求物体在某状态时的速度 . 第 29页 第 29页 共 45 页 若不满足动量守恒定律和机械能守恒定律的条件 ,再从研究对 象上分析 ,若研究的对象是单个物体 ,应优先考虑用动量定 理或动能定理 (涉及力

15、和时间的问题用动量定理 ,涉及力和 位移的问题用动能定理 );若研究的对象是一个系统 ,或涉及 到功能关系 ,则应考虑从能量守恒定律的角度分析解决 . 总之 ,需要用动量和能量观点处理的题目特点是过程复杂 难 度大 综合性强 灵活性高 ,这就要求我们掌握分析解决这 类问题的特点和方法 ,切实提高审题能力和过程分析能力 . 第 30页 第 30页 共 45 页 典例剖析 【 例 3】 如图所示 ,光滑轨道上 ,小车 AB用轻弹簧连接 ,将弹 簧压缩后用细绳系在 AB上 .然后使 AB以速度 v0沿轨道向 右运动 ,运动中细绳突然断开 ,当弹簧第一次恢复到自然长 度时 ,A的速度刚好为 0,已知

16、AB的质量分别为 mAmB,且 mAmB.求 : 第 31页 第 31页 共 45 页 (1)被压缩的弹簧具有的弹性势能 Ep. (2)试定量分析 讨论在以后的运动过程中 ,小车 B有无速度为 0 的时刻 . 第 32页 第 32页 共 45 页 22 0 2 0 B A B 0 B B 11 () 22 1 B v , A B , . : mm () . 2 v m v ,: : A B p B B A A B p B m m v E m v m m m Ev m 解 析 设 弹 簧 第 一 次 恢 复 自 然 长 度 时 的 速 度 为 以 、 、 弹 簧 为 系 统 此 系 统 在 运

17、动 过 程 中 动 量 守 恒 由 动 量 守 恒 定 律 得 该 系 统 在 运 动 过 程 中 机 械 能 也 守 恒 故 由 上 式 解 出 第 33页 第 33页 共 45 页 22 A pA 0 22 22 0 B 0 0 A A A B p 2 B 0 , A v , E . : 11 () 22 () m m v m v () 22 : : m m , : E 0 0 , B 0 . A B A p A B A B p BA m m v E p m v E m m m m E v v mm 假 设 以 后 运 动 过 程 中 的 速 度 为 时 的 速 度 为 此 时 弹 簧 的

18、 弹 性 势 能 为 由 动 量 守 恒 有 由 机 械 能 守 恒 定 律 有 由 以 上 两 式 得 因 为 所 以 可 推 出 弹 性 势 能 小 于 是 不 可 能 的 所 以 的 速 度 没 有 等 于 的 时 刻 2 0 () ( 1 ) ( 2) 2 A A B p B m m mEv m 答 案 见 解 析 第 34页 第 34页 共 45 页 第三关 :训练关 笑对高考 第 35页 第 35页 共 45 页 随堂 训练 1.水平传送带以速度 v匀速运动 ,现将一小工件轻轻放到传送 带上 ,它将在传送带上滑动一段时间后才与传送带保持相 对静止 ,设工件的质量为 m,它与传送带间

19、的动摩擦因数为 , 在相对滑动过程中 ( ) 第 36页 第 36页 共 45 页 A.传送带对工件做的功为 B.产生的内能为 C.传送带对工件做的功为零 D.传送带作用于工件的冲量为 mv 2 2 mv 21 2mv 第 37页 第 37页 共 45 页 解析 :当工件的速度增为 v时 ,与传送带相对静止 ,此前工件的 加速度 a=g,相对地面的位移 运动时间 相对传送带落后的距离 s相对 = 过程中产生的 内能 Q=mg s相对 = ,传送带对工件做的功 (动能定理 ),传送带作用于工件的冲量指的是 传送带对工件的支持力和摩擦力的冲量的矢量和 ,而 mv仅 为摩擦力对工件的冲量 (也是合外

20、力对工件的冲量 ). 答案 :AB 2 ,2vs g ,vt g 2 ,2vvt s g 21 2mv 21 2W mv 第 38页 第 38页 共 45 页 2.如图所示 ,木块 A放在木块 B上左侧 ,用恒力 F将 A拉到 B的右 端 ,第一次将 B固定在地面上 ,F做功为 W1,生热为 Q1;第二次 让 B可以在光滑地面上自由滑动 ,这次 F做的功为 W2,生热为 Q2,则应有 ( ) 第 39页 第 39页 共 45 页 A.W1W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2 C.W1W2,Q1Q2 D.W1=W2,Q1l W1W2,因而正确选项为 A. 答案 :A 第 40页 第 40

21、页 共 45 页 3.如图所示 ,小球 A和小球 B质量相同 ,球 B置于光滑水平面上 , 当球 A从高为 h处由静止摆下 ,到达最低点恰好与 B相撞 ,并 粘合在一起继续摆动 ,它们能上升的最大高度是 ( ) 第 41页 第 41页 共 45 页 1 1 1. . . . 2 4 8A h B h C h D h 2 2 : A h , : A B , : m v 2m v A B , : 2 1 2 1 (2 m) 2 1 4 gH m gh m v mv Hh 解 析 球 从 高 处 摆 到 最 低 点 过 程 中 机 械 能 守 恒 、 相 碰 过 程 动 量 守 恒 、 一 起 上

22、摆 到 最 高 点 过 程 中 由 能 量 守 恒 联 立 式 可 得 答案 :C 第 42页 第 42页 共 45 页 0 0 0 00 4 . m A , v 2 m B 1 , 9 12 . 33 45 . , , A B( 9 ) 9 A v B v C v D v 质 量 为 的 小 球 沿 光 滑 水 平 面 以 速 度 与 质 量 为 的 静 止 小 球 发 生 正 碰 碰 撞 后 球 的 动 能 变 为 原 来 的 那 么 小 球 的 速 度 可 能 是 第 43页 第 43页 共 45 页 A B kA A 0 A B B 0 22 00 0B 1 , 9 1 1 1 1 ,

23、 2 : A v , B v , E v . : m v m v m 2 9 3 12 33 vv kA A E m v m v v A B vvv 解 析 设 碰 后 球 速 度 为 球 速 度 、 为 因 两 球 组 成 系 统 动 量 守 恒 由 动 量 守 恒 定 律 或 答案 :AB 第 44页 第 44页 共 45 页 5.(山东理综 )一个物体静置于光滑水平面上 , 外面扣一质量为 M的盒子 ,如右图所示 .现 给盒子一初速度 v0,此后 ,盒子运动的 v-t图 象呈周期性变化 ,如下图所示 .请据此求盒 内物体的质量 . 第 45页 第 45页 共 45 页 解析 :设物体的质量为 m,t0时刻受盒子碰撞获得速度 v,根据动 量守恒定律 Mv0=mv 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0,说明碰撞是 弹性碰撞 联立解得 m=M (也可通过图象分析得出 v0=v,结合动量守恒 ,得出正确结果 ) 22 0 11 22Mv m v 答案 :m=M