向量的实际背景与概念

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1、平面向量的 实际背景及基本概念 人教版必修 2.1.1 学 法 本节是本章的入门课，概念较多，但难 度不大 .学生可根据在原有的位移、力等物 理概念来学习向量的概念，结合图形事物 区分平行向量、相等向量和共线向量等概 念 . 2.1.1向量的物理背景与概念 在物理学中，我们知道有很 多类似于位移的量，这种量有方 向和大小，称为矢量。 那么，在数学中，也用到了 有方向和大小的量。 引言： 在研究物体的受力分析时，其中的力都是有 大小与方向的 . G 图 1 F 图 2 图 1中，物体所受重力方向竖直向下； 图 2中，弹簧弹力水平向右 . 一、情景设置 如图，老鼠由 A点向西北逃窜，猫在 B点向东

2、 追去， 试问：猫能否追到老鼠？ A C B D 分析：老鼠逃窜的路线 AC 、猫追逐 的路线 BD实际上都是有方向、有长 度的量。 结论：不能，猫的速度再快也没用， 因为方向错了 请同学们指出哪些量既有大小又有方向？ 哪些量只有大小没有方向？ 有大小与方向：力，位移，速度等 . 有大小，没有方向：路程，年龄，温度等 . 二、新课学习 （一）向量的概念 我们把既有大小又有方向的 量叫做向量 （二）思考问题 1.向量与数量有何区别？ 2.如何表示向量？ 请听下一讲 数量只有大小，是一个 代数量，可以进行代数 运算、比较大小； 向量有方向、大小，不 能比较大小 例 1.下列各量中是向量的是 ( ) A.密度 B.体积 C.重力 D.质量 例 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小， 但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 （三）练习 作业： P77，第 1题； P78，第 1题 . 谢 谢 观 赏！