向量加法运算及其几何意义

《向量加法运算及其几何意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量加法运算及其几何意义（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、由于大陆和台湾没有直航，因此 2006年春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的 位移是多少 ? 上海 台北 香港 a b c 上海 台北 香港 向量的加法 2.2.1向量的加法 普通高中课程标准实验教科书（必修 4）数学第二章第二节 向量的加法： 求两个向量和的运算叫做 向量的加法 . b a B b a+b 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法 ,称为 向量加法的三角形法则。 a A , , , , ,. a b O O A a AB b O B a b a b a b O A AB O B 已 知 向 量 和 在 平 面 内 任 取 一 点 作 则 向 量 叫 做

2、和 的 和 记 作 即 = + = 首 尾 顺 次 相 连 O 两种特例 (两向量平行 ) A B C 方向相同 方向相反 B C A a b a b a b A C a b A C b a b a + a b b a + b a c + a b + ( ) a + b c + ( ) , . a 如图，已知 , , ，请作出 b c a b + a b + c b + , , b a c c cba ab bc 向量加法的运算律 交换律： ab abba ab 结合律： )()( cbacba 想一想 1.若两向量互为相反向量 ,则它们的和为什么 ? 0 aaaa ）（）（ aaa 00 2

3、.零向量和任一向量 的和为什么 ? a 3. ,?a b a b a b 和 的 大 小 关 系 如 何 ab 何时取得等号 ? )4( )3( )2( )1( edc dba dc ba .化简 _)1( BCCDAB _)2( CBACBNMA _ _ _ _ _ _ _ _)3( DCCABDAB 练一练 .根据图示填空 a b c d e fg A B D E C c f g f AD MN 0 练一练 ba 如图 ,已知 用向量加法的三角形法则作出 ba, （ 2） （ 3） a b ba （ 4） a b ba a bb bab b a bba b a （ 1） O A B C 向

4、量加法的平行四边形法则 b a O a a a a a a a a b b b B b a A a C b a+b 向量加法的平行四边形法则 共 起 点 练一练 如图 ,已知 用向量加法的平行四边形法则 作出 ba ba, （ 1） a b b ba a b a ba （ 2） 共 起 点 A B C DE F O 数学应用 1 ( 2 ) ( 3 ) O A B C D E F O A O C B C F E O A F E 例 1 ： 已 知 为 正 六 边 形 的 中 心 ， 作 出 下 列 向 量 （ ） ;1 OBOCOA ）解：（ ;2 ADFEBC ）（ .03 FEOA）（ 数

5、学应用 如图，一艘船从 A点出发以 2 3km/h 的速度向垂直于 对岸的方向行驶，同时河水以 km/h的速度向东流 , 求船实际行驶速度 的大小与方向 . 例 2 C BA 解 :如图 ,设用向量 表示船向垂直于对岸 的速度 ,用向量 表示水流的速度 AC AB D 60D A B 答 :船实际行驶速度的大小为 4km/h,方向与水流速度间的夹角 . 60 , 2 , 2 3R t A B D A B B D在 中 AD AB BD 4AD t a n 3D A B 以 AC,AB为邻边作平行四边形 ,则 就是船实际行驶的速度 AD 课后思考 如图，一艘船从 A点出发能以 2 3km /h 的速度垂直 向对岸的方向行驶，同时河水以 km/h的速度 向东流 ,求船的航向及速度大小。 C BA 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的运算 作业： 课本 P94 页 3 4