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1、等差数列专题复习内容回顾：1定义： 2通项：，推广：3前n项的和：4中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c5简单性质:(1)(2)组成公差为的等差数列.(3)组成公差为的等差数学生练习1.在等差数列中,已知2若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数.3.已知为等差数列,前10项的和为前100项和,求前110项的和 练习：在等差数列中，其它的前项和，若 .4数列的前n项和(1) 是什么数列? (2)设的前n项和.练习：数列的前项的和 ；求通项公式。5若数列成等差数列，且，求6等差数列an中，.记，则S13 7设Sn是等差数列的
2、前n项和，若 8（1）设等差数列的前n项之和为Sn，已知a3=12，S120，S13 B、 d3 C、 d3 D、 d33设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 （）A. B. C. D.4.等差数列an中，a100，a110且a11|a10|，Sn为其前n项和，则A.S1，S2，S10都小于0，S11，S12，都大于0B.S1，S2，S19都小于0，S20，S21，都大于0C.S1，S2，S5都小于0，S6，S7，都大于0D.S1，S2，S20都小于0，S21，S22，都大于05.等差数列an的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列Sn中也为常数的项是A.S7
3、B.S8 C.S13 D.S156.在等差数列an中，公差为，且a1+a3+a5+a99=60，则a2+a4+a6+a100=_.7.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2004应该在第_行第_列.8等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若的值为 9已知数列的前项和，则数列的通项公式 。10一个凸n边形，各内角度数成等差数列，公差为10，最小内角为100，则边数 .11等差数列中，则通项 ，前 项和为242。12.等差数列an中,已知S10=10,S20=30,求S30= ,13.等差数列an和bn
4、的前n项之和之比为(3n+1)：(2n+3),则= 。14 是等差数列，求证：以为通项公式数列是等差数列。15已知数列的首项,通项与前n项和之间满足，(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列的通项公式;(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k正整数都成立?若存在,求出最小k,若不存在,说明理由.直击高考1.（2003年全国，文5）等差数列an中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是A.48 B.49 C.50 D.512.方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于A.1 B. C. D.3.在数列an中，a1=3，且对
5、任意大于1的正整数n，点（，）在直线xy=0上，则an=_.4.设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为_.5已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A.5 B.4 C. 3 D.26在等差数列an中，若aa+ab=12,SN是数列an的前n项和，则SN的值为 ( )（A）48 (B)54 (C)60 (D)669已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（ ）A55 B70C85D10010设是公差为正数的等差数列，若，则A B C D11已
6、知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.20112设数列、满足：，（n=1,2,3,），证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1,2,3,）13. （2006年上海春卷）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 经典回顾：例1 数列an的前n项和为Sn=npan（nN*）且a1a2，（1）求常数p的值；（2）证明：数列an是等差数列.例2（理）设实数a0，函数f（x）=a（x2+1）（2x+）有最小值1.（1）求a的值；（2）设数列an的前n项和Sn=f（n），令bn=，证明:数列bn是等差数列.例3已知f（x）=a1x+a2x2+a3x3+anxn，n为正偶数，且a1，a2，a3，an组成等差数列，又f（1）=n2，f（1）=n.试比较f（）与3的大小用心 爱心 专心
陕西2010届高三数学素材-等差数列专题复习
