实验四十二衍射法测量微小长度

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1、实验四十二实验四十二 衍射法测量微小长度衍射法测量微小长度 【实验目的】【实验目的】1.学会用衍射法测量微小长度学会用衍射法测量微小长度单缝的宽度。单缝的宽度。2.观察与分析单缝的夫琅和费衍射，加深对光观察与分析单缝的夫琅和费衍射，加深对光的衍射理论的理解。的衍射理论的理解。3.测绘单缝衍射光强分布曲线。测绘单缝衍射光强分布曲线。【实验仪器】【实验仪器】光具座，光具座，激光器，可调单缝，硅光电池激光器，可调单缝，硅光电池（装在读数显微镜筒旁边），凸透镜（两个，（装在读数显微镜筒旁边），凸透镜（两个，已知焦距）光点检流计，米尺，电阻箱，双刀已知焦距）光点检流计，米尺，电阻箱，双刀双掷开关，白屏。

2、双掷开关，白屏。【实验原理】【实验原理】夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏都是无限夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏都是无限远，实验中如图远，实验中如图42-1所示的装置能实现这个要所示的装置能实现这个要求。求。由惠更斯由惠更斯菲涅耳原理可知，沿垂直于单缝方菲涅耳原理可知，沿垂直于单缝方向上的光强分布规律为：向上的光强分布规律为：（42-1）其中：其中：是衍射角；是衍射角；是衍射角为是衍射角为 方向上的光方向上的光强；强；是中央方向（是中央方向（）的最大光强；）的最大光强；为单为单缝的宽度；缝的宽度；是入射单色光的波长。是入射单色光的波长。当当 时，时，为中央明条纹中心点的为中央明条纹中心点的光强

3、，称为中央主极大。光强，称为中央主极大。当当 ，则，则 ，为次级极大。为次级极大。当当 ，则，则 ，此时，此时 ，即出现暗条纹。由于，即出现暗条纹。由于 角很小，故可近似地角很小，故可近似地写成：写成：（42-242-2）当透镜当透镜 与观察屏间距为与观察屏间距为 ，对应的衍射角，对应的衍射角 的的 级暗条纹到中央明条纹中心点的间距为级暗条纹到中央明条纹中心点的间距为 ，则：，则：故单缝的宽度为：故单缝的宽度为：（42-342-3）（42-4）由上面几式可以看出：由上面几式可以看出：（1）对同一级暗条纹（）对同一级暗条纹（相同），衍射角相同），衍射角 与狭与狭缝宽度缝宽度 成反比，狭缝越窄，衍

4、射角越大，衍成反比，狭缝越窄，衍射角越大，衍射效果越显著。狭缝越宽，衍射角越小，条纹射效果越显著。狭缝越宽，衍射角越小，条纹越密，当狭缝足够宽（越密，当狭缝足够宽（）时，）时，衍射，衍射现象不显著，这样可将光看作是直线传播。现象不显著，这样可将光看作是直线传播。（2）中央明条纹的宽度，由）中央明条纹的宽度，由 级的两条暗级的两条暗条纹的衍射角所确定。则中央明条纹的宽度为条纹的衍射角所确定。则中央明条纹的宽度为 。而任意相邻两暗条纹之间角为。而任意相邻两暗条纹之间角为 ，近似相，近似相等，则：等，则：（42-5）（3）根据计算可知，两相邻暗条纹之间是各）根据计算可知，两相邻暗条纹之间是各级次极大

5、，以衍射角表示对应各级次极大的位级次极大，以衍射角表示对应各级次极大的位置，则有：置，则有：，它们相对应的相对光强为：它们相对应的相对光强为：，。图。图42-2为单狭缝的夫琅和费衍射相对为单狭缝的夫琅和费衍射相对光强分布图。光强分布图。【实验内容】【实验内容】（1）调节激光器光束与光具座导轨平行。）调节激光器光束与光具座导轨平行。（2）按夫琅和费衍射条件，布置单狭缝和光）按夫琅和费衍射条件，布置单狭缝和光屏，使它们与激光光束垂直。屏，使它们与激光光束垂直。（3）改变单狭缝的宽度，观察衍射的变化规）改变单狭缝的宽度，观察衍射的变化规律，调节出最佳待测衍射图像。律，调节出最佳待测衍射图像。（1）移

6、去光屏，换上硅光电池，使衍射光中央）移去光屏，换上硅光电池，使衍射光中央主极大照射在光电池上。调节单狭缝宽度和光主极大照射在光电池上。调节单狭缝宽度和光电池进光的狭缝，使检流计光斑偏转接近满刻电池进光的狭缝，使检流计光斑偏转接近满刻度。度。（2）沿）沿 轴方向平移光电池，以较小的间隔，轴方向平移光电池，以较小的间隔，逐点测定衍射光的相对光强逐点测定衍射光的相对光强 和对应的位置和对应的位置 。衍射光强的极大值。衍射光强的极大值 和极小值和极小值 所对应的位所对应的位置置 和和 ，应精心仔细测量。，应精心仔细测量。（3）测量单狭缝到光电池的距离）测量单狭缝到光电池的距离 。（4）利用公式（）利用

7、公式（42-4）计算单狭缝的宽度）计算单狭缝的宽度 。取不同级数。取不同级数 的测量数据进行计算，取其平的测量数据进行计算，取其平均值均值（激光光波的波长为（激光光波的波长为632.8 ）。）。（5）以相对光强）以相对光强 为纵坐标，以其对应的位置为纵坐标，以其对应的位置 为横坐标，作单狭缝衍射的光强分布曲线图。为横坐标，作单狭缝衍射的光强分布曲线图。（1）调节好光路，从测微目镜（或读数显微镜）调节好光路，从测微目镜（或读数显微镜）中观察到最佳衍射图像。在中央明条纹两侧各中观察到最佳衍射图像。在中央明条纹两侧各有有5条以上的次明纹。条以上的次明纹。（2）测出）测出 级至级至 级各暗条纹位置，并

8、将所记级各暗条纹位置，并将所记录的数值填入表录的数值填入表42-1中。中。（3）计算：平均间距）计算：平均间距=。（4）测出单狭缝到测微目镜之间的距离 ，=（125+读数值）。（5）按公式（42-5）计算狭缝宽度 。（6）计算狭缝宽度 的标准偏差。表表42-1 数据记录表数据记录表 单位单位：左左侧侧右右侧侧平均平均狭缝狭缝宽宽（）平平均均值值【思考题】【思考题】1.在单缝衍射实验中，如果用低压汞灯代替钠在单缝衍射实验中，如果用低压汞灯代替钠灯实验，将看到什么现象？如在汞灯前加放灯实验，将看到什么现象？如在汞灯前加放绿色玻璃片，衍射图像与钠灯的衍射图像有绿色玻璃片，衍射图像与钠灯的衍射图像有什么不同？为什么？什么不同？为什么？2.用该实验方法是否可以测量细丝的直径？其用该实验方法是否可以测量细丝的直径？其原理和方法是否与单缝的宽度测量相同？原理和方法是否与单缝的宽度测量相同？3.如何正确测定狭缝到测微目镜的距离？如何正确测定狭缝到测微目镜的距离？4.观察细丝、圆孔、矩形孔的衍射现象（自观察细丝、圆孔、矩形孔的衍射现象（自选）。选）。