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1、合并同类项教学设计文县堡子坝初级中学 胡远奎一、使用教材：义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上）二、学情分析数学基础知识不扎实，主要表现在全班有四分之三的学生混合计算能力不过关，有二分之一的学生在小学时就没有好好学习，深层次的代数式无法自我探究，而全班学生的口头表达能力和实际操作都很薄弱。三、 教学目标：1、知识与技能：1、了解同类项的概念，能识别同类项。 2、会合并同类项。2、过程与方法：1、通过对同类项定义和合并同类项法则的探究，培养学生的观察、比较、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。2、培养学生分类的思想和应用的意识。3、情感态度与价值观：1、通过实际问
2、题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神。 2、创设情境激发学生探究数学的兴趣，渗透数学源于实践又作用于实践的辨证唯物主义观点。四、教学重、难点：重点：同类项的定义和合并同类项的法则。难点：同类项的辨别及合并同类项时系数的符号问题。五、教学方法：引导发现法六、教具准备：多媒体课件七、教学过程：（一）、创设情境，设疑激思1、 图片展示超市货架各类货物摆放的情况，要求学生对此进行讨论：你发现了什么？2、 提问：同学们去银行存过钱吗？银行的叔叔阿姨是怎样数钱的呢？3、 提问：同学们还能举出生活中类似的例子吗？4、 现代人比较重视营养均衡，每天小明家都要买新鲜的水果：爸爸吃2个苹果、1个梨子，妈妈吃
3、1个苹果、2个梨子，小明吃3个苹果，如果让你去买水果，你怎样对水果摊主说呢？同学们七嘴八舌回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，而分类的标准是：抓住事物的共同特征。设计意图由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心、以及显示欲，所以从贴近学生生活实际的问题出发、诱发学生对新知识的需求和期望感，同时激发了学生的求知欲，从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为主动、积极的探索者，并将在解决实际问题中，体验成功的快乐。(二)、动手探讨、得出性质（1）小组讨论，总结同类项定义1、提问：同学们请看黑板上是什么？（教师事先准备若干单项式，其中有若干对
4、同类项）2、回答：单项式、代数式。（教师可借机复习单项式的系数，为合并同类项作准备）3、启发提问：你能为它们进行分类吗？4、一名学生上黑板将几个常数项放在一起，认为这是一类，其他是一类。5、教师肯定了该名同学的回答，并进一步启发：能否分得更细一点？ 6、以4到6名同学为一组，集体讨论分类的标准是什么？（播放一段舒缓的音乐，调节气氛）7、由各小组代表发言，并将黑板上单项式中的同类项分类摆放（以备合并之用）8、大家得出共同结论：所含字母相同 相同字母的指数也分别相同9、教师总结：同类项。（2）联系实际，讨论合并同类项法则1、联系情境4中的问题，提问：小明是怎样计算出全家需要6个苹果，3个梨子的呢？
5、2、回答：先分类，再计算（实物图片演示）2 + + +2 + 3 = 2 + +3 + + 2 = (2+1+3) +(1+2)= 6 +33、 提问：6个苹果，3个梨子能否合并成“9个苹果梨”？（指出：不是同类项不能合并！）4、 刚才我们做的是生活中的“合并同类项”，如果用字母a表示苹果，字母b表示梨子，问题就变成了纯数学的“合并同类项”，2 a + b + a +2 b + 3 a = 2 a + a +3 a + b + 2 b = (2+1+3) a + (1+2) b = 6 a + 3 b即：2a+b+a+2b+3a=2a+a+3a+b+2b=(2+1+3)a+(1+2)b=6a+
6、3b5、 以小组为单位讨论合并同类项的步骤（教师在学生回答的基础上进行总结，强调：只加减系数，字母与字母的指数不变）6、口答：将刚才同学们分好类的同类项进行合并（前后呼应，加深巩固）7、例题讲解：（1） （2）8、学生容易出现的错误：（1）由于有理数运算的问题，容易产生符号错误。（2）带分数没有化成假分数。(3) 指数合并,如2x+3x=5x2。(4) 合并时,字母与字母的指数变化,如2x-3x=-1。设计意图让学生自己观察和猜想同类项的定义、合并同类项的法则，既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，也让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。(三)、变式训练、巩固提高练习
7、1、合并下列各式中的同类项（口答）：（1）3x3x3= ， （2）6ab6ab= ，（3）xy27xy2= ， （4）5x4x= ，（5）7ab6ab= ， （6）5x7x = ，（7）mnmn= 。练习2、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。(进一步强调合并同类项的注意点)（1）3x3y= 6xy （ ） （2）7x5x =2x2 （ ）（3）16y27y2=9 （ ） （4）19a2b9a2b=10a2b （ ）练习3、2x2yn+1与3xmy4是同类项，则m= ，n= 。练习4、（1） （2）(四)、引伸思考，发散思维 1、 5( ab )4( ab )10( ab ) 2、( ab
8、 )2( ab )2( ab )2( ab )2设计意图本环节利用数学中的“整体思想”将问题转化为合并同类项的问题，从知识点发散，可以开拓学生的思路，有利于培养学生的创造性思维。(五)、概括储存，反思总结1、提问：通过今天的学习，你有什么收获？（学生发言）2、知识点小结：（1）同类项的定义：所含 相同，并且 的 也相同的项，叫同类项；几个常数项也是 。（2）同类项的判断方法： 相同， 也相同，与 无关，与 无关。（3）合并同类项的法则： 相加作为结果的系数，字母与字母的 不变。3、本节课学习的数学思想：（1）分类 （2）化简 （3）整体4、作业：必做题：131页2、3、4、5选做题：课课练95
9、页7、8思考题：（1）若m|x|n4与0.25my-1n|y|是同类项，且xy，求：x2xy2xy2y的值。（2）每个同学作一次社会调查，运用所学的同类项的知识，研究合并同类项对我们的生活起了哪些作用，写一份调查报告。设计意图让学生带着疑问走出课堂，把学生的创新思维引向一个更加广阔的空间。教学感想（1）“教”的转变：教师由传授者转化为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探索者。利用多媒体解决重点、难点，增加了课堂信息量，提高了学生的学习兴趣。（2）“学”的转变：学生由学会转变为会学，本节课学生站在研究者的角度深入其境，由表及里，体验了研究的氛围。（3）“课堂氛围”的转变：整节课教师对学生的思
10、维活动减少干预，学生与学生之间、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为基本特征，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在轻松的环境中体验成功。（4）“教学过程”的转变：本节课从生活中的同类项出发，并且例题也从实例出发，目的是培养学生抽象出数学问题并解决问题的能力，认识到学习的是有用的数学。练习部分设计了判断题、填空题及延伸题，精心铺设台阶，增加题目变化，通过合作讨论，组间交流，来加深学生对问题的理解，并使学习伙伴间进行思维的沟通。力求通过提出问题、讨论问题、解决问题和反思总结，使学生在掌握新知识的同时，培养他们探索问题和应用知识的能力。(六)，教学流程图开始展示图片创设情境 学生思索探讨观察质疑，陈述事物共性特征学生概念形成媒体示范练习：强化概念实物卡片展示学生得出同类项合并法则，并进行练习变式训练，巩固提高教师个别引导，学生综合练习 教师指导小结，布置课外作业结束初步感知同类项概念联系实际，讨论合并同类项法则引伸思考，发散思维，概括、反思总结
《合并同类项》教学设计
