本科毕设论文-—移动通信中天线阵列特性分析软件的编制天线

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1、大连海事大学毕 业 论 文移动通信中天线阵列特性分析软件的编制毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）

2、的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保

3、留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日内 容 摘 要天线阵是移动通信系统的重要组成部分，其性能好坏直接关系到系统的通信质量。随着3G技术的开发与日趋成熟，无线公共信号网络覆盖范围的扩大，天线阵的应用日趋广泛。天线阵种类繁多，性能各异。描述天线阵特性的参数很多，且计算复杂，尤其是描述天线阵方向特性的方向性图为立体图，绘制非常

4、困难。为了解决这些问题，本文以天线的方向函数为主要研究对象分析天线的方向特性。在此基础上采用MATLAB语言编制了一个天线阵列特性分析软件，实现了天线特性参数的计算和灵活绘制天线方向性图的功能。该软件涵盖了多种不同类型的天线，根据选定的天线类型，通过输入相应的参数，点击绘制图形功能，便可以绘制出天线阵的立体方向性图。该软件还具有计算功能，利用该软件可以计算天线的主瓣张角、主瓣宽度和方向性系数等一系列参数。通过构造任意的方向性函数，该软件还实现了自定义方向性函数的功能，利用该软件可以绘制出输入的规定范围内的此方向性函数的极坐标方向性图，同时还可以返回此图中最大值所在的位置，为空间方向角的间隔选取

5、提供参考，并能保存此方向图的图片。该软件具有较强的方向性图绘制功能和天线特性参数的计算功能，在教学和工程实际中都具有一定的实用价值。关键词：天线阵，方向性，方向性图，MATLAB语言ABSTRACTMobile communications antenna array is an important part of the system, its performance is directly connected to the system of communication quality. With 3G technology development and maturing of publ

6、ic signal of wireless network coverage expansion, the antenna array is a widely used. Antenna array a wide range of different properties. Describe the characteristics of antenna array parameters are many, and complex calculations, particularly describing the characteristics of antenna array orientat

7、ion picture shows the direction of three-dimensional maps, very difficult. To address these issues, this article antennas function as the main object of the direction of the antenna characteristics. On this basis, developed using MATLAB language features an array of software, to achieve the calculat

8、ion of the antenna parameters and flexible mapping function of the antenna directional diagram. The software covers many different types of antennas, according to the selected antenna type, by entering the corresponding of the parameters, click on drawing graphics, we can draw out the three-dimensio

9、nal pattern of the antenna array. The software also has a calculation function, using the software can calculate the inclination of the antenna main lobe, main lobe width and directivity and a series of parameters. Function by constructing an arbitrary direction, the software also implements a custo

10、m function directional function, using the software can draw within the provisions of the input function of this directional orientation polar map, and also can return to this map the maximum position, the direction for the space interval selected reference angle and the preservation of this pattern

11、 in the picture. The software has a strong directional mapping function and the antenna parameters of computing in teaching and engineering practice have some practical value.Key words: antenna array, direction, directional map, MATLAB language目 录1 绪论 11.1选题背景与研究意义11.2天线方向性表示方法的现状11.3本文的主要工作12 天线的相关

12、基知识22.1各种不同类型的天线2 2.1.1 对称振子2 2.1.2 天线阵32.1.3 垂直接地线72.1.4 水平对称振子接地线82.2天线的特性参数 123 MATLAB语简介 144 利用MATLAB语言绘制天线的方向性图154.1构建单独函数实现方向性图的绘制154.1.1 对称振子方向性图的绘制154.1.2 天线阵方向性图的绘制17 4.1.3 理想导体上方对称振子方向性图绘制194.2创建相关函数实现天线参数的计算功能224.2.1天线主瓣张角和主瓣宽度的计算224.2.2天线方向性系数和辐射阻抗的计算274.3 gui模块搭建实现人机交互294.3.1 天线类型选择功能的实

13、现 294.3.2 天线输入参数及绘图功能的实现304.3.3 天线参数计算功能的实现314.3.4 软件自定义函数计算功能的实现325 结束语37参考文献3842移动通信中天线阵列特性分析软件的编制1绪论 1.1选题背景与研究意义近年来，随着现代通信技术的不断进步，移动通信业务正以前所未有的速度迅速发展。天线阵作为移动通信系统的重要组成部分，其性能好坏对整个系统的工作起着举足轻重的作用。随着3G技术的开发与日趋成熟，无线公共信号网络覆盖范围的扩大，天线阵的应用日趋广泛。天线阵种类繁多，性能各异。描述天线阵特性的参数很多，且计算复杂，尤其是描述天线阵方向特性的方向性图为立体图，绘制非常困难。为

14、了解决这些问题，同时也结合大连海事大学教改项目的要求，本文采用MATLAB语言编制分析天线阵列特性的通用软件。该软件可用于实际教学，在工程实际中也有参考应用价值。1.2天线方向性表示方法的现状 天线的远区场是一组复杂的函数，对不同天线的辐射场的分析可以从中得到此种天线的各种重要的性能电气参数。方向性函数是表征辐射场在不同方向辐射特性的重要关系式，如果对它的分析和认识如果仅仅停留在方向性函数以及公式中各参数的讨论上，将很难理解天线辐射场的空间分布以及定向天线集中辐射的概念。表征天线辐射场空间分布的方向性函数如果通过二维、三维图形显示，便可直观、形象化地展示并揭示各参量之间的内在关系。目前，绘制天

15、线方向性图的一般方法是根据描述天线辐射场特性的方向性函数，计算各空间角对应的函数值，然后绘制出方向性图。由于方向性函数是三维空间角的函数，所以绘制出的方向性图是立体图。然而立体图很难画，目前教学和工程实际中都是先绘制出两个特殊平面赤道面和子午面的方向性图，然后想象出立体图。然而，对于比较复杂的方向性图，通常很难仅通过两个平面图想象出立体图。1.3本文的主要工作本文首先根据天线的基本理论，分析了电流元、对称振子天线、直线阵列天线以及垂直接地天线的方向图函数F（,）随各参变量变化的规律以及相关天线赤道面、子午面的二维图形的特点，讨论了各个天线的最大辐射方向、主瓣宽度、方向性系数、辐射电阻等参量随方

16、向角变化的二维、三维图形的特点，然后借助MATLAB的绘图功能，编制了能绘制各种天线二维、三维方向性图的软件。利用该软件绘制的方向性图可以观察到天线辐射场在不同方向的辐射能量分布，直观清楚地表现了辐射场空间分布的特点。论文还对任意输入方向性函数的绘制方法也进行了尝试，并取得了一定的成果。 2 天线的相关基础知识 2.1 各种不同类型天线2.1.1 对称振子 对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的一种天线结构形式。两臂长度相等的振子叫做对称振子。每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子称为半波对称振子。半波对称振子性能优良，应用最为广泛。单个半波对称振子可以简单地单独立使用，也可以用

17、作抛物面天线的馈源，采用多个半波对称振子还可以组成天线阵。 不同臂长L的对称振子场强公式为： （2.1）其中，对称振子的未归一化的方向性函数为 （2.2）L为臂长。当L=/2时为半波振子,归一化方向性函数为 （2.3）半波对称振子的E面方向图如图2.1(a)所示。的对称振子称为全波振子，归一化方向性函数为 （2.4）全波对称振子的面方向图如图2.（b）所示。 图2.1 不同长度对称振子的E面方向性图图2.1(c)、2.1(d)、2.1(e)和2.1(f)分别为L=5/4、L=6/4、L=7/4和L=2对称振子的E面方向图。由于振子长度大于一个波长时，天线振子臂上的电流不完全同相，反向电流对辐射

18、产生抵消作用，因而方向图出现多瓣形状。2.1.2 天线阵在实践中，为了使辐射场实现某种方向性，常常把若干个天线按某种排列方式组合在一起，这样就构成了天线阵。构成天线阵的每一个天线称为单元天线。由n个单元天线构成的天线阵就称为n元天线阵。图2.2给出了以半波对称振子为单元天线的各种排列方式的天线阵，其中图2.2(a)、图2.2(b)中各单元半波对称振子的中心排列成一条直线，称为直线天线阵；图2.2(c)中各单元半波对称振子的中心在一个平面之内，称为平面天线阵；图2.2(d)中各单元半波对称振子的中心处于三维空间中，称为立体天线阵。图2.2直线、平面和立体天线可以想象，把若干个单元天线排列成天线阵

19、以后，在空间某些方向的观察点各单元天线的辐射场相位彼此相同，因而合成的辐射场最强，这些方向就成为天线阵的最大辐射方向；而在另一些方向上，各单元天线辐射场的相位彼此不同，辐射场的复相量和较小，甚至为零。天线阵辐射场随观察点方向变化的规律就是天线阵的方向性。以二元天线阵为例，这里重点描述直排天线阵的两种形式。图2.3和图2.4给出了用半波对称振子作为单元天线的二元天线阵。图2.3中两振子的振子轴“一”字排开，称为共轴线排列；图2.4中两振子的振子轴平行排列，称为齐平排列。 图2.3共轴线排列的二元天线阵 图2.4齐平排列的二元天线阵从图中可以看出，两个单元天线到达观察点的距离不同，存在着波程差。观

20、察点改变方向时，波程差随之发生变化，两个单元天线辐射场之间的相位差也必然随之发生变化。我们先不考虑单元天线的排列方式，只考虑两个单元天线电磁波射线波程差对合成场的影响。假设单元天线1与单元天线2的电流复振幅(振幅与相位)关系为 I2 = kI1eja （2.5）上式中，k表示单元天线2电流振幅是单元天线1电流振幅的倍数，a 是单元天线2电流I2超前于单元天线1电流I1的相角。设单元天线1的中心位于球坐标系的坐标原点O，单元天线2的中心与单元天线1的中心之间的距离称为元间距，用符号d表示。我们在两个单元天线的远区任意选定一个观察点P(r, q, j)。由于单元天线1中心位于球坐标系的坐标原点O，

21、它的辐射场可以写成 （2.6）由于观察点处于二元天线阵的远区，可以近似认为从单元天线2中心到达观察点的电磁波射线与单元天线1中心到达观察点的电磁波射线彼此平行，因此两个单元天线的方向性函数相同。于是，单元天线2的辐射场可以写成 （2.7） 上式中是单元天线2中心到达观察点的距离，其中第2项d cosq 为波程差。 因为观察点处于二元天线阵的远区，波程差远小于观察点的距离，所以在讨论辐射场的大小时，可近似认为分母中的r = r。但是，在指数中不能这样近似，这是由于波程差d cosq 的大小可以和天线的工作波长 l 相比拟，观察点的方向发生变化时将引起辐射场相位的变化，在场强叠加过程中它对合成场将

22、会有较大影响。因为观察点处于二元天线阵的远区，所以可认为两个单元天线的电场强度矢量彼此平行。考虑到两个单元天线电流的复振幅关系，单元天线2辐射场表达式可改写为 （2.8） 把上式与式(2.6)相比较可知，单元天线2辐射场的振幅值是单元天线1辐射场振幅值的k倍，而单元天线2辐射场E2超前于单元天线1辐射场E1的相位差角则为 （2.9） 上式中等号右边第1项的相位差角是由波程差所引起的；第2项则是单元天线2超前于单元天线1电流的相位差角。y 称为天线阵的辐射场相位差函数，在天线阵元间距d和电流相位差 a 给定后，它是方向变量 q 的函数。于是，两个单元天线的辐射场的关系还可以写成E2 = kE1e

23、jy （2.10）根据场强叠加原理,二元天线阵的总辐射场为E = E1 + E2 = E1(1 + kejy)从上式可以看出，二元阵的总辐射场可以看成是两个因子的乘积，第1个因子就是单元天线1本身的辐射场；第2个因子是以 y 为中间变量的复合函数。观察点的方向改变时，两单元天线辐射场的相位差函数 y 发生变化，因此上式中小括号中的因子也是一个方向变量的函数，称之为阵因子方向性函数，简称阵因子。二元阵的方向性是由单元天线本身的方向性和阵因子的方向性共同作用的结果。假设二元天线阵是等幅的于是，可以先用中间变量辐射场的相位差函数 y 来表示等幅二元天线阵的阵因子，即 把式(2.9)代入上式，可得 （

24、2.11） 在方向性图中，设计最大辐射方向所在的波瓣称为主瓣，而与之相等的其他最大辐射方向所在的波瓣则称为栅瓣。二元天线阵的辐射场就等于单元天线辐射场与阵因子的乘积，因此辐射场的大小就可以用方向性函数和阵因子的乘积来表示，即 （2.12）上式中f(q, j) = f1(q, j)fa(q) （2.13） 是天线阵总的方向性函数，它就等于方向性函数与阵因子的乘积。同样，天线阵总的归一化方向性函数也应该等于归一化方向性函数与归一化阵因子的乘积，即F(q, j) = F1(q, j)Fa(q) （2.14）同相二元天线阵的辐射场相位差函数为 （2.15） 而归一化阵因子为 （2.16） 从上式可以看

25、出，Fa(90) = 1，因此同相二元天线阵的最大辐射方向为 qM = 90。由于该方向在阵轴的两侧，故同相二元天线阵又称为侧射式二元天线阵，也称为边射式天线阵。对于齐平排列的对称振子二元阵，振子轴与阵轴垂直，其方向性图如图2.5所示。(a) 半波对称振子子午面方向性 (b) 阵因子方向性图 (c) 二元振子午面总方向性图图2.5齐平排列的二元天线振子午面的三个方向性图二元天线阵最大辐射方向沿着阵轴方向，由电流相位超前的单元天线1指向电流相位落后的单元天线2，因而称为端射式二元天线阵。式（2.17）为对均匀直线天线阵的讨论： （2.17）这样，就可以得到用中间变量 y 表示的均匀直线天线阵的阵

26、因子方向性函数 （2.18）均匀直线天线阵的阵因子方向性函数的最大值为famax = n （2.19）为了能把均匀直线天线阵的方向性用方向性图来描述，常常需要用到归一化阵因子（2.20）最大辐射方向垂直于阵轴的直线天线阵称为侧射式直线天线阵。（2.21）侧射式均匀直线天线阵的归一化阵因子：（2.22）最大辐射方向在阵轴一端的直线天线阵称为端射式直线天线阵。端射式直线天线阵的最大辐射方向为qM = 0。令辐射场相位差函数 y = 0 （2.23） 把上式代入，可得 （2.24）则对于端射式均匀直线天线阵，可得：（2.25）图2.5 地面上方的垂直天线 2.1.3 垂直接地线无限大理想导电地面上方

27、的垂直对称振子中心O1与地面的距离为H。把这个垂直对称振子划分成无限多个电流元，由于每一个电流元的镜像都是正像，因此整个对称振子的镜像电流就是正像。这样，垂直对称振子就和它的镜像一起构成了共轴线排列、间距为d = 2H的等幅同相二元天线阵。我们设直角坐标系的 xOy平面位于地表面，与地面垂直、正方向向上的z轴是这个同相二元阵的阵轴，电磁波射线与z轴的夹角为q，而与地面的夹角 （2.26） 称为仰角。在分析地面上天线在垂直面内方向性的时候，习惯上都以仰角做方向变量。显然，仰角的变化范围是0 90。因此，垂直对称振子本身的辐射场可以改写为 （2.27） 垂直对称振子与其镜像辐射场之间的相位差可确定

28、 （2.28） 于是便可得到这个同相二元天线阵的阵因子 (2.29） 由于这个因子是由地面电流所引起的，因而称之为地面因子。这样，无限大理想导电地面上方垂直对称振子辐射场为图2.6 垂直半波对称振子及其垂直面内的方向性图 (2.30） 2.1.4 水平对阵振子接地线把无限大理想导电地面上方的水平对称振子划分成无限多个电流元，由于每一个电流元的镜像都是负像，因此整个对称振子的镜像电流就是负像。这样，水平对称振子就和它的镜像一起构成了齐平排列、间距d = 2H的等幅反相二元天线阵。我们仍设直角坐标系的xOy平面位于地表面，与地面垂直、正方向向上的z轴是这个反相二元阵的阵轴，电磁波射线与z轴的夹角

29、q 与仰角 D 仍互为余角。假设半波对称振子的振子轴沿y轴，所示。从图2.7中可知，电磁波射线与y轴的方向余弦为 (2.31） 图2.7 地面上方的水平天线因此，水平对称振子本身的辐射场为 (2.32） 由式2.21可确定反相二元阵的辐射场相位差函数为 (2.33）水平对称振子的地面因子为 (2.34） 于是便可得到理想导电地面上方水平对称振子的辐射场 (2.35） 我们以半波对称振子为例，分析理想导电地面上水平对称振子的方向性。对于水平半波对称振子，其归一化方向性函数为 (2.36）把式(2.34)中的地面因子归一化，得 (2.37）因此，理想导电地面上水平半波对称振子总的归一化方向性函数为

30、 (2.38）可以看出，垂直的主平面zOx平面是水平半波对称振子及其镜像共同的赤道面，在该平面内 j = 0，半波对称振子本身的方向性函数为 (2.39） 因此理想导电地面上水平对称振子赤道面内总的归一化方向性函数就等于阵因子，即（2.40） 图2.8给出了不同架设高度的水平半波振子赤道面的方向性图。图2.8 不同架设高度H的水平半波振子赤道面的方向性图由于理想导体内部电磁场为零，理想导电地面上方水平对称振子的方向性图仅是自由空间反相二元天线阵方向性图的一半。可以看出，垂直的主平面yOz平面是水平半波对称振子及其镜像共同的子午面，在该平面内 j = 90，半波对称振子本身的方向性函数为 图2.

31、9架设高度为H的水平对称振子 (2.41） 因此，理想导电地面上水平半波对称振子子午面总的归一化方向性函数为 (2.42） 给出了不同架设高度H的水平半波对称振子子午面的方向性图 图2.10 不同架设高度H的水平半波振子子午面的方向性图从给出的理想导电地面水平对称振子的地面因子表达式可以看出，当式中正弦函数的弧角为 p/2的整数倍时，归一化阵因子有最大值Famax = 1。显然，水平天线架设得越高，使阵因子有最大值的仰角就越多。（2.43）使阵因子有最大值的第1个仰角与天线架设高度的关系 或 (2.44） 从上面两式可以看出，天线架设高度越低，第1个最大辐射方向的仰角 DM1越大。架设高度H较

32、低的水平对称振子由于第1个最大辐射方向的仰角 DM1大，称之为高射天线，可用于近距离天波通信。需要注意，如果水平对称振子的架设高度H 0.25l ，则无论怎样选择仰角，上面两式也不会得到满足，因为这种情况下，把阵因子fa(D)的最大值看成是famax = 2得到的归一化阵因子，其最大值Famax timesMatrix dimensions must agree.在MATLAB中是一中经典的常见错误。同样以半波对称振子为例三维图形的效果，运行结果如下：图 4.2 半波对称振子的立体分析性图4.1.2天线阵方向性图的绘制 (a)共轴线排列的二元天线阵 (b)齐平排列的二元天线阵图 4.3本次设计

33、中，天线阵分为侧射式和端射式两类。分别构建函数cc,dd。首先记述侧射式天线cc。输入参数有3个cc=cc(L,n,d)。其中L和对陈振子一样，表示单元天线的臂长。n表示天线阵中单元天线的个数，d表示单元天线之间间隔的距离。L,d都以为单位。根据之前的准备知识可知，天线阵的方向性函数由天线源的方向性函数和阵因子共同决定，这里把天线源的方向性函数记为F，阵因子记为R构成的函数为 F=(cos(kl*cos(theta)-cos(kl)./sin(theta);F=abs(F);R=sin(n*pi*d*cos(theta)./sin(pi*d*cos(theta);R=abs(R);C=F.*R

34、;C就为合成的后的天线阵方向性函数，经过与对称振子相同的构造过程后，以半波对陈振子，2元，间距0.25为例，生成的结果为：图 4.5 侧射式天线阵直角坐标和极坐标系下的方向性图 图4.6 侧射式天线阵立体分析性图同理，制作端射式天线ddF=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi)-cos(kl)./sqrt(1-cos(theta1).2.*sin(phi).2);F=abs(F);R=sin(pi.*n*d.*(1-sin(theta1)./sin(pi.*d.*(1-sin(theta1);R=abs(R);C=F.*R;这里需要注意的是除了上述的常见问题外，侧射式天线

35、的方向性函数中赤道面方向的参量phi也起到了变量的作用；在实际绘制中由于MATLAB中的绘制函数中的角度与公式写入中的角度格式上不同，所描述的不是一个值，所以需要在相应的角度加入90度，引入相位变化，才能得到最终结果，以半波振子，8元，间距0.25的波长天线阵为例，得到结果为：图4.7端射式天线的各坐标系下的方向性图 4.1.3理想导体上方对称振子方向性图绘制理想导体上的对称振子的研究同样分为导体上的天线水平放置和垂直放置两类，如图4. 8图4.9 所示。 图4.8 地面上方的垂直天线 图4.9地面上方的水平天线构造函数cz 和sp两个，输入的参数为两个L，H，这里L为对称振子的臂长，而H则为

36、对称振子到地面的距离。根据镜像原理，它们可以看成是功率减半的二元天线阵，所不同的是由于导体内部没有电磁波。所以不会有方向性图的下半部分。构造cz垂直函数时根据天线阵的方向性图原理，对称振子的方向性函数F和阵因子R组成的方向性函数可以表述为：F=(cos(kl.*sin(theta)-cos(kl)./cos(theta);F=abs(F);R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(theta);R=abs(R);C=F.*R;依据前面所叙述的绘制过程，以半波对称振子，离地H一个波长为例，所得结果为： 图4.10 垂直放置的地面天线各坐标系下的方向性图水平对称振子的构建过程基本相同：F=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi)-cos(kl)./sqrt(1-cos(theta1).2.*sin(phi).2);F=abs(F);R=2.*sin(2.*pi.*H.*sin(theta1);R=abs(R);C=F.*R;同样，它的方向性函数也随赤道面方向角度phi变化，作图时注意公式与MATLAB函数书写格式之间角度代表的不同，并且分别作出赤道面和子午面的方向性图。本例以对称振子和H为1的数据为例，结果如下：