易错基础知识98个判断

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1、峨眉二中 高13级 数学组易错基础知识98个导数141判断正误(在括号内打“”或“”)(1)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点()(2)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线()(3)已知曲线yx3,则过点P(1,1)的切线有两条()(4)物体的运动方程是s4t216t,在某刻的速度为0,则相应时刻t2.()(5)f(axb)f(axb)()(6)f(x)0是f(x)为增函数的充要条件()(7)函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的()(8)函数的极大值不一定比极小值大()(9)对可导函数f(x),f(x0)0是x0点为极值点的充要条件()(10)函数的最大值不一定是极大值,函数的最小值

2、也不一定是极小值()(11)实际问题中函数定义域要由实际问题的意义和函数解析式共同确定()(12)若实际问题中函数定义域是开区间,则不存在最优解()(13)连续函数在闭区间上必有最值()(14)函数 f(x)x23x2的极小值也是最小值()平面向量171判断正误(在括号内打“”或“”)(1)若向量a,b共线,则向量a,b的方向相同()(2)若ab,bc,则ac.()(3)向量与向量是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上()(4)若ab,则R使ba.()(5)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底()(6)在ABC中,向量,的夹角为ABC.()(7)若a,b不共线,且1a1b2a2b,则1

3、2,12.()(8)若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab的充要条件可表示成.()(9)向量在另一个向量方向上的投影为数量,而不是向量()(10)两个向量的数量积是一个实数,向量加、减、数乘运算运算结果是向量()(11)两个向量的夹角的范围是.()(12)若ab0,则a和b的夹角为锐角；若ab0,则a和b的夹角为钝角()(13)abac(a0),则bc.()(14)若,则A,B,C三点共线()(15)解析几何中的坐标、直线平行、垂直、长度等问题都可以用向量解决()(16)实现平面向量与三角函数、平面向量与解析几何之间的转化的主要手段是向量的坐标运算()(17)在ABC中,若0,则ABC为

4、钝角三角形()数列161判断正误(在括号内打“”或“”)(1)所有数列的第n项都能使用公式表达()(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个()(3)任何一个数列不是递增数列,就是递减数列()(4)如果数列an的前n项和为Sn,则对nN*,都有anSnSn1.()(5)若数列从第2项起每项与它的前一项的差都是常数,则数等差数列()(6)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*,都有2an1anan2.()(7)等差数列an的单调性是由公差d决定的()(8)数列an满足an1ann,则数列an是等差数列()(9)满足an1qan(nN*,q为常数)的数列an为等比数列()(10)三

5、个数a,b,c成等比数列的充要条件是b2ac.()(11)数列an的通项公式是anan,则其前n项和为Sn.()(12)数列an为等比数列,则S4,S8S4,S12S8成等比数列()(13)如果数列an为等比数列,且公比不等于1,则其前n项和Sn.()(14)当n2时,()()(15)求Sna2a23a3nan之和时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得()(16)若数列a1,a2a1,anan1是首项为1,公比为3的等比数列,则数列an的通项公式是an.()不等式111判断正误(在括号内打“”或“”)(1)abac2bc2.() (2)ab0,cd0.()(3)若方程ax2bxc

6、0(a0)没有实根数,则不等式ax2bxc0的解集为R.()(4)不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方()(5)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(6)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上()(7)目标函数zaxby(b0),z的几何意义是axbyz0在y轴上的截距()(8)当a0,b0时,.()(9)两个不等式a2b22ab与成立的条件是相同的()(10)函数yx的最小值是2.()(11)x0且y0是2的充要条件()立体几何121判断正误(在括号内打“”或“”)(1)梯形可以确定一个平面()(2)圆心和圆上两点可以确定一个平面()(3)已知a,b,c

7、,d是四条直线,若ab,bc,cd,则ad.()(4)两条直线a,b没有公共点,则a与b是异面直线()(5)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面()(6)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线()(7)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(8)若,直线a,则a.() (9)直线l与平面内无数条直线都垂直,则l.()(10)若直线a平面,直线b,则直线a与b垂直()(11)若两平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面()(12)若平面内的一条直线垂直于平面内的无数条直线,则.()解析几何281判断正误

8、(在括号内打“”或“”)(1)当直线l1和l2的斜率都存在时,一定有k1k2l1l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于1.()(3)已知直线l1：A1xB1yC10,l2：A2xB2yC20(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1l2,则A1A2B1B20.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离()(5)确定圆的几何要素是圆心与半径()(6)方程x2y2a2表示半径为a的圆()(7)方程x2y24mx2y5m0表示圆()(8)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0,B0,D2E24AF0.()(9)“k

9、1”是“xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件()(10)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切()(11)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交()(12)从两相交圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程()(13)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆()(14)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆()(15)方程mx2ny21(m0,n0,mn)表示的曲线是椭圆()(16)椭圆上一点P与两焦点F1,F2构成PF1F2的周长为2a2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距)()(17)平面内到点F1(0,4),F

10、2(0,4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线()(18)方程1(mn0)表示焦点在x轴上的双曲线()(19)双曲线方程(m0,n0,0)的渐近线方程是0,即0.()(20)等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于.()(21)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线()(22)方程yax2(a0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线,且其焦点坐标是,准线方程是x.()(23)抛物线既是中心对称图形,又是轴对称图形()(24)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径,那么抛物线x22ay(a0)的通径长为2a.()(25)f(x0,y0)0是点P(x0,y0)在曲线f(x,y)0上的充要条件()(26)方程x2xyx的曲线是一个点和一条直线()(26)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2y2.()(28)方程y与xy2表示同一曲线()