数学学科八年级第十五章导学

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1、初中数学八年级第十五章第1节导学案年级八年级学科数学执笔人刘晓娟审核人 梁艳红课题15.1.1从分数到分式总课时 1第 1 课时课型新授课时间学习目标：1使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分2使学生能够求出分式有意义的条件学习重点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零.学习难点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零.学习过程：一学前准备（说明：这样的二级小标题五号字加粗）1下列函数中，是二次函数的为（ ）Ay（x1）2x2 Byx2 Cy Dy2xx22一台机器原价50万元如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） Ay50（1x）2

2、 By50（1x）2 Cy50x2 Dy50（1x）二交流、探索（一）自我感知1面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程_. 2.解读探究：，认真观察上面的式子，方程有什么特点？（二）尝试分析与交流 1.正n边形的每个内角为 度.2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为

3、nkg，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，；它们有什么共同特_.2观察、发现,小组交流用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.小结分式的概念中应注意的问题：分母中含有字母 如同分数一样，分式的分母不能为零 思考讨论：（1）当x0时，x增大，y如何变化？x0时呢？（2）你还有什么其他发现？三、学习体会： 1分式与分数的区别2分式何时有意义？3分式何时值为零？四、自我测试：1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 ？9x4, , , , ，2、当x取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）延伸拓展1

4、、当x为何值时，分式的值为0 ？（1） （2） （3） 2、当x取何值时，分式有意义？当x取何值时分式无意义？初中数学八年级第十五章第1节导学案年级八年级学科数学执笔人刘晓娟审核人梁艳红课题15.1.2分式的基本性质总课时2第 1 课时课型新授课时间学习目标：1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.学习重点：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法.学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形，将分式约分.学习过程：一学前准备：1.什么是分式？它与整式有什么区别？2.分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什

5、么？分数约分约去的是什么？二交流、探索（一）自我感知：猜想分式有什么性质？ （二）尝试分析与交流 解读探究：自学教材130131页1.什么叫分式的约分？2.什么叫最简分式？3.怎样确定最大公因式？（1）分子分母的系数要找最大公约数；（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的.2观察、发现,小组交流例1填空：（1）， ；（2），.例2约分：（1）（2）（3）三、学习体会：1、分式的基本性质 2、什么叫分式的约分？3、什么叫最简分式？4、怎样确定最大公因式？四、自我测试：1.填空：(1) (2) （3) (4) 2.约分：（1） （2） （3） （4）3.不改变分式的值，使下列分式的

6、分子和分母都不含“”号. (1) (2) （3) (4) 4.判断下列约分是否正确：（1） （ ） （2）（ ） （3）0（ ）延伸拓展1.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“”号.（1） （2） 初中数学八年级第十五章第1节导学案 年级八年级学科数学执笔人刘晓娟审核人梁艳红课题15.1.2分式的基本性质总课时2第 2 课时课型新授课时间学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分.学习重点：掌握分式的通分方法.学习难点：最简公分母的确定.学习过程：一学前准备：阅读课本P131 132 页，思考下列问题：（1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？（2）如何确定最

7、简公分母?二交流、探索（一）自我感知1、通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（二）尝试分析与交流 例：通分：1）和 （2）和 （3）和 （4）和（1）与； （2）与.2观察、发现,小组交流1、怎样确定公因式？（1）所有分母的系数要找最小公倍数；（2）字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的（3）你还有什么其他发现？三、学习体会： （1）如何进行分式的通分.（2）与分数通分有什么不同.（3）如何确定最简公分母?四、自我测试：1、分式的最简公分母是（ ）.（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)

8、12a2b3延伸拓展1、通分（1）与； （2）与.初中数学八年级第十五章第2节导学案年级八年级学科数学执笔人王淑英审核人梁艳红课题26.2.1分式的乘除（1）总课时2第 1 课时课型新授课时间学习目标：1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.3、体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力.学习重点：会用分式乘除的法则进行运算.学习难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算学习过程：一学前准备：（1）分式乘除法的法则分别是什么？（2）课本P136页例1、例2你能独立解答吗？（3）例3是个实际应用题你能读懂吗

9、？二交流、探索1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）分式约分的关键是什么？（2）分数的乘除法法则是什么？（3）课本P135页问题1，的由来依据是_，水面的高的由来依据是_.(4)课本P135页问题2中的、表示_意思；表示_意思.2观察、发现,小组交流 (1)分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母.(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘.三、学习体会： 1.理解与运用分式的乘法法则；2.理解并运用分式的除法法则.四、自我测试：1计算：（1） （2）2. 计算：（1）（2）延伸拓展：1“丰收1号”小

10、麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？初中数学八年级第十五章第2节导学案年级八年级学科数学执笔人王淑英审核人梁艳红课题26.2.1分式的乘除（2）总课时2第 2 课时课型新授课时间学习目标：1.熟练的进行分式乘除法的混合运算.2.理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算.3.经历分式乘除法的混合运算的训练过程.掌握自主学习的方法，并能够针对所做的题目作自我评价.4.通过学习体验到任何事物之间是相互联系

11、的，理论来源于实践，服务于实践.学习重点：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.熟练地进行分式乘方的运算.学习难点：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学习过程：一学前准备：阅读课本P138 139 页，思考下列问题：（1）课本P138页例4你能独立解答吗？（2）分式乘方的法则是什么？（3）课本P139页例5你能独立解答吗？二交流、探索（1）分式的乘除法的法则是什么？计算时应注意什么问题？（2）乘方的意义是什么？（3） 计算：（1） (2) （预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学

12、时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生.）（4）根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）（ ） (2) （ ） （3）（ ） ，（5）根据计算推导可得：，即. （n为正整数）2观察、发现,小组交流 1、知识点的归纳总结：（1）分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.（2）混合运算顺序：先做乘方，再做乘除.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算分析 此题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. 学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.【例2】计算（1）

13、； （2）分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方三、学习体会： 1进行分式乘除法的混合运算. 关键是运算符号问题、变号法则.2.进行分式乘、除、乘方的混合运算，注意运算顺序.四、自我测试：（1） （2） （3） （4）延伸拓展：1、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间缩短 了2小时，求原来的平均速度2、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢

14、车的1.5倍，求慢车的速度初中数学八年级第十五章第2节导学案年级八年级学科数学执笔人葛艳红审核人梁艳红课题15.2.2分式的加减（1）总课时2第 1 课时课型新授课时间学习目标：1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.学习重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习过程：一学前准备（说明：这样的二级小标题五号字加粗）1下列分式中是最简分式的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、约分：（1）

15、 （2）3、分式的最简公分母是_ ，通分时，应将这三个分式的分子与分母依次乘以_ ，_ ，_ . 4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？ 二交流、探索（一）自我感知1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：_.用式子表示是_.（二）观察、发现,小组交流合作探究、例题精讲计算：（1），（2）三、学习体会： 1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试：（1） (2)延伸拓展计算：(1) （2）（3） （4）初中数学八年级第十五章第2节导学案 年级八年级学科数学执笔人葛艳红审核人梁艳红课题15.2.2分式的加减（2）总课时2第

16、 2 课时课型新授课时间学习目标：（说明：以下这样的小标题宋体小四号字加粗，正文五号字）1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程：一学前准备：1、分数混合运算的顺序_.2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序_(是、否)相同.3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从_到_的方向，先_，再_，然后_.有括号要按先_，再_，最后_的顺序.混合运算后的结果

17、分子、分母要进行_，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“”号提到分式本身的前面.二交流、探索注意：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便.（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐.（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”.（4）结果要化为最简分式.1、（P139）例7.例8计算小组讨论：（1）、运算顺序；（2）、结果进行到什么地步. （学生到黑板板书讲解，白板展示各组成果）三、学习体会： 1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试：计算（1）（2）（3）().延伸拓展：已知x3，求下列各式的值：（1）x2 ； （2）x3；（3）