数列通项公式的求法之不动点法（清风书苑）

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数列通项公式的求法之数列通项公式的求法之不动点法不动点法1听风D学堂思考题：求下列递推式的通项公式 ,其中2听风D学堂3听风D学堂4听风D学堂 由此可知对于形如 的递推公式求通项公式需要我们先构造成等比数列或等差数列，再利用等比数列或等差数列的相关定义及公式进行求解。现在我们将介绍一种构造等比数列和等差数列的新方法-不动点法不动点法?5听风D学堂不动点：不动点：定义：被函数y=f(x)映射到其自身的 一个点；即函数上x=y的点，可由x=f(x)解出。6听风D学堂利用不动点法求形如 的通项公式的方法：（1）令 ，并解出方程的根即为不动点 ；（2）构造数列a、当 时，可以构造为如下形式：7听风D学堂化解后得一个等比数列 的递推公式：由此可求出 最后解出 即求得 的通项公式。8听风D学堂9听风D学堂10听风D学堂b、当 时，可以构造为如下形式：求倒数化解后得一个等差数列 的递推公式：11听风D学堂由此可求出 最后解出 即求得 的通项公式。12听风D学堂13听风D学堂14听风D学堂思考题：求下列递推式的通项公式 15听风D学堂