《13.1.1 轴对称》课件（学习材料）

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1、 对称现象无处不在，从自然对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活品，都可通标志，甚至日常生活品，都可以找到对称的例子，对称给我们以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！带来美的感受！古建筑古建筑剪纸艺术剪纸艺术其他其他 仔细观察下列图形，看仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？看他们有什么共同特点？要仔细观要仔细观察哦！察哦！仔细观察下列图形，看看他们仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？有什么共同特点？仔细观察下列图形，看看他们仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？有什么共同特点？要仔细观要仔细观察哦！察哦！如果如果

2、一个图形一个图形沿一条直线沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做，这条直线叫做对对称轴称轴.下面的图形都是轴对称图形，请分别找出下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴每个图形的对称轴.五角星五角星动动手、想一想动动手、想一想 请找出下面轴对称图形的对称轴请找出下面轴对称图形的对称轴.等腰三角形等腰三角形正方形正方形等边三角形等边三角形长方形长方形圆圆几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是

3、轴对称图形和圆都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴有的轴对称图形有不止一条对称轴.观察下图中的每组图案，你发现了什么？观察下图中的每组图案，你发现了什么？把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果如果它它能够与另一个图形重合，那么能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成就说这两个图形关于这条直线（成轴轴）对称对称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴.折叠后重折叠后重合的点是对应点，叫做合的点是对应点，叫做对称点对称点.(分组讨论)1.成成轴对轴对称的两个称的两个图图形全等形全等吗吗？()()2.如果把一个如果把一个轴对轴对称称图图形沿形沿对对称称

4、轴轴分成两个分成两个 图图形形，那么那么这这两个两个图图形全等形全等吗吗？()()这这 两个两个图图形形对对称称吗吗？()()全等全等全等全等对称对称 轴对称图形和轴对称图形和成成轴对称是不是一回事轴对称是不是一回事？它们有区别吗它们有区别吗？不同点：轴对称图形对一个图形而言不同点：轴对称图形对一个图形而言.成轴对称是对两个图形而言成轴对称是对两个图形而言.联系：联系：轴对称图形轴对称图形成轴对称成轴对称比较归纳：比较归纳：轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_ _个图形个图形_ _个图形个图形联系联系1.1.沿一条直线折叠沿一条直线折叠，直线两旁的部分直线两旁的部分能

5、够能够_ _2.2.都有都有3.3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这成两个图形，那么这两个图形关于这条直线条直线_ _；如果把两个成轴对称的；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就图形看成一个图形，那么这个图形就是是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形 请观察下面几何图形，哪些是轴对称图形请观察下面几何图形，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴？并找出它们的对称轴.等边三角形等边三角形一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形圆圆等腰梯形等腰梯形一般梯形一般梯形平行四边形平行四边形问题问题1：

6、如如图图，ABC 和和ABC关于直关于直线线MN对对称，点称，点A，B，C分分别别是点是点A，B，C的的对对称点，称点，线线段段AA，BB，CC与直与直线线MN有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC追问追问1：你能你能说明其中的说明其中的道理吗？道理吗？经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 ABCMNPABC问题问题1：如如图图，ABC 和和ABC关于直关于直线线MN对对称，点称，点A，B，C分分别别是点是点A，B，C的的对对称点，称点，线线段段AA，BB，CC与直与直线线MN有什么关系？有什么关系？追

7、追问问2：上面的上面的问题说问题说明明“如果如果ABC和和ABC关于直关于直线线MN对对称，那么，直称，那么，直线线MN垂直垂直线线段段AA，BB和和CC，并且直，并且直线线MN还还平分平分线线段段AA，BB和和CC”如果将其中的如果将其中的“三角形三角形”改改为为“四四边边形形”、“五五边边形形”其他条件不其他条件不变变，上述，上述结论还结论还成立成立吗吗？ABCMNPABC追追问问3：你能用数学你能用数学语语言概括前面的言概括前面的结论吗结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一线对称，那么对称轴是任何

8、一对对应点所连线段的垂直平分对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段对称点所连线段 ABCMNPABC问题问题2：下下图图是一个是一个轴对轴对称称图图形，你能形，你能发现发现什么什么结论结论？能？能说说明理由明理由吗吗？结论结论：直直线线l垂直垂直线线段段AA，BB，直，直线线l平分平分线线段段AA，BB（或直（或直线线l是是线线段段AA，BB的的垂直平分垂直平分线线）ABlABABlAB追追问问：你能用数你能用数学语言概括前面学语言概括前面的结论吗？的结论吗？问题问题2：下下图图是一个是一个轴

9、对轴对称称图图形，你能形，你能发现发现什么什么结论结论？能？能说说明理由明理由吗吗？轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线是任何一对对应点所连线段的垂直平分线段的垂直平分线 ABlAB问题问题2：下下图图是一个是一个轴对轴对称称图图形，你能形，你能发现发现什么什么结论结论？能？能说说明理由明理由吗吗？练习练习1：如如图图所示的每个所示的每个图图形是形是轴对轴对称称图图形形吗吗？如果是，指出它的？如果是，指出它的对对称称轴轴 练习练习2：如如图图所示的每幅所示的每幅图图形中的两个形中的两个图图案案是是轴对轴对称的称的吗吗？如果是，？如果是，试试着找出它着找出它们们的的对对称称轴轴，并找出一，并找出一对对对对称点称点 下列下列16个英文字母中，是个英文字母中，是轴对轴对称称图图形的是形的是 A B C D E F G HM N O P Q R S TABCDEHMOT1.1.轴对称图形轴对称图形 2.2.对称轴对称轴 3.3.两个图形成轴对称两个图形成轴对称 4.4.对称点对称点 今天这节课，你学到了哪些知识？今天这节课，你学到了哪些知识？