柱下条形基础简化计算及其设计步骤

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1、柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述，提出 了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表，目的是使基础设计工作条理清楚，方法得当，既简 化好用，又比较经济合理.一 .适用范围：柱下条形基础通常在下列情况下采用：1. 多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求当上部结构传下的荷载较大,地基的 承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2. 当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时3. 地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基，需作地基处理时.4. 各柱荷载差异过大，采用

2、单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5. 需要增加基础的刚度以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种，它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调 条件的实用简化法，也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大，以致可 忽略柱下不均匀沉降时，假定基底反力按线性分布，仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二.计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式-I三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作：1.确定合理的基础长度为使计算方便，并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡，以利于节约配筋，一般将

3、偏心地基净反 力（即梯形分布净反力）化成均布，需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分 布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为：p_ 6Z Mj min 况bL2式中Pjmax,Pjmin基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.耳一作用于基础上各竖向荷载合力设计值（不包括基础自重和其上覆土重，但包括其它局 部均布qi）.EM作用于基础上各竖向荷载（耳，纵向弯矩（Mi）对基础底板纵向中点产生的总弯 矩设计值.L基础长度，如上述.B基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当Pjmax与Pjmin相差不大于10%,可近似地取其平均值作为均布地基反力，直接定出 基础悬臂长

4、度a1=a2（按构造要求为第一跨距的1/41/3）,很方便就确定了合理的基础长 度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度气或气，使合力工 Fi的重心恰为基础的形心（工程中允许两者误差不大于基础长度的3%）,从而使】M 为零， 反力从梯形分布变为均布，求a1和气的过程如下：先求合力的作用点距左起第一柱的距离：2 Fx +Z MX =，fL式中,E Mi作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.Xi各竖向荷载耳距F1的距离.当 xNa/2 时，基础长度 L=2（X+aD，a2=L-a-aL当xa/2时，基础长度L=2（a-X+a2）,气孔凡气.按上述确定a1和a2后，使偏心地基净

5、反力变为均布地基净反力，其值为：2 FP =土式中，Pj均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别 进行如下验算，从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力：”2 F +G62 MPmax i+ minbLbL2应满足P max V 1.2 f 及 maxmin fmin2基础底板横向边缘地基反力：P*2 F + G62 Mmin bL bL应满足P 1.2 f 及 Smax + PLn 1 fmax2式中，Pmax, Pmin基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值

6、Pmax, Pmin基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G基础自重设计值和其上覆土重标准值之和，可近似取G=20bLD,D为基础埋深，但在地下水位以下部分应扣去浮力.S M一作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当SM*=0时，则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当EM=O时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当S M=0且E M=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算，很快就可确定基础底板宽度b:P 公 f n b Z FbLL( f - 20D)式中，P均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基

7、净反力Pmax和最小地基净反力Pmin，求出基础梁边处翼 板的地基净反力Pj1，如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力，确定其厚度hi和抗弯 钢筋面积.基础底板横向边缘处地基净反力6Z MbL2S ()Pj max - TPJ max - Pj min右图中，P翼板悬挑长度, =(b- b。2 hi基础梁边翼板高度 b0，h基础梁宽和梁高P j maxj min式中，S从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力p = p P-匕 &- p P)j1j max b j max j min基础梁边处翼板每米宽弯矩( p M = l2 + 2 J 基

8、础梁边处翼板每米宽剪力 V=事+p、 若 SM =0 m 1 M = 2 p.若S M=0时,则上述M,V表达式为jnaxb1p = p- pj1j 2j max时,则上述M,V表达式为Lb.j maxSmax-Pjmm /bij1 Jv = j + p 但Pj1和%公式中的Pjmax和Pjmin可简化为 p. max 乙 F * 6乙 Mj min bLbL2若S M=0和S M=0时,则上述M,V表达式为M=pb 2,V = pbjp =_Lj bL基础梁边处翼板有效高度”01 - 0.07 x 1000 x f)c基础梁边处翼板截面配筋A = mm 2)s0.9h01f式中，fc一混凝土

9、轴心抗压强度设计值.fy一钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述SM#O时，对于带有翼板的基础梁，一般可以不考虑抗扭计算，仅从构造上将梁的 箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时，应注意以下六个问题：第一，由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消，不会引起基础梁内 力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二，对气和气悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理：1.考虑悬臂段的弯矩对各连 续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩;2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩, 全由悬臂段承受，不传给其它跨.

10、第三,两种简化方法与实际均有出入，有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也 不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构，应根据具体 情况采用一种方法计算同时，采用另一种方法复核比较，并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降，导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端 柱和端部地基反力均会加大.为此，宜在边跨增加受力纵筋面积，并上下均匀配置.第五，为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理基础的端部应向外伸出，即 应有悬臂段.鲫辛in鼾第六，一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.（一）静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的

11、影响根据基础上所有的作用 力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1. 静力平衡法具体步骤：先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值，其最大值为Pjmax*b，最小值为 Pjmin*b，若地基净反力为均布则为Pj*b，如图中虚线所示：对基础梁从左至右取分离体，列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程，求解梁 纵向任意截面处的弯矩MS和剪力VS，一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪 力即可.2. 静力平衡法适用条件：地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足1, 3 C ZLH式中,EC一混凝土弹性模量.【L基础梁截面惯性矩.H ,：z分别为上部结构首层柱

12、子的计算高度和截面惯性矩.同时，各柱的荷载及各柱柱距相差不多时,也可按倒梁法计算.3. 对倒梁法的一些看法（仅供参考评议）：满足上述适用条件之一的条形基础一般都能迫使地基产生比较均匀的下沉与假定的 地基反力按直线分布基本吻合.由于假定中忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布因此在采用该法时，相邻 柱荷载差值不应超过20%，柱距也不宜过大，尽量等间距.另外，当基础与地基相对刚度愈小， 柱荷载作用点下反力会过于集中成“钟形”，与假定的线性反力不符;相反，如软弱地基上基础 的刚度较大或上部结构刚度大,由于地基塑性变形,反力重分布成“马鞍形”，趋于均匀，此时用倒梁法计算内力比较接近实际.实际工程中，

13、有一些不需要算得很精很细,有时往往粗略地将第一步用弯矩分配法或 弯矩系数法计算出的弯矩和剪力直接作为最终值，不再进行调整不平衡力，这对于中间支座 及其中间跨中来说是偏于安全的，而对于边跨及其支座是偏于不安全,从几个等跨梁算例来 看，一般情况下，多次调整不平衡力（此项较繁琐），结果使中间支座的内力（指弯矩,剪力）及其 跨中弯矩有所减小，边跨支座剪力及其跨中弯矩有所增加，但增减幅度都不大.因此，若不进行 调整平衡力，建议根据地区设计经验适当增大边跨纵向抗弯钢筋,其幅度5%左右，这在某些 精度范围内一般可以满足设计要求，另外，由于各支座剪力值相差不大（除边支座外）,也可取 各支座最大剪力值设计抗剪横

14、向钢筋,当然每跨的中间可以放宽.附:基础梁的高跨比选用参考表梁底平均反力标准值q（kN/m）4001/31/5注:1.选用时应注意梁高不致于过大，同时尚应综合考虑地基与上部结构对基础抗弯刚度的 要求.2.反力大时取上限.柱下条形基础构造表截面和分类截面采用倒T形截面，由梁和翼板组成.分类分单向条形基础（沿柱列单向平行配置）和交叉条形基础（沿纵横柱列分别 平行配詈）两种.悬臂长度条形基础的端部应向外伸出,其长度官为第一跨长的1/41/3梁高h及梁宽b梁高h宜为柱距的1/81/4,当柱荷载大且柱距较大，可在柱两侧局部加腋.梁宽b比该方向柱每侧宽出50mm以上，且bbf /4,但不宜过大；当小于该方

15、向 柱宽，梁与柱交接应符合有关要求.翼板厚度hf1. 不宜小于200mm.2. 当hf =200250mm时，宜用等厚度翼板；当hf 250mm时，宜用1:3坡度的变厚 度翼板，且其边缘高度不小于150mm.翼板钢筋1. 横向受力钢筋直径不应小于10mm，间距不应大于200mm，宜优先选用II级钢.2. 纵向分布筋直径为810mm，间距不大于250mm.基础梁钢筋1. 纵向受力钢筋为上下双筋，其直径不应小于10mm，配筋率不应小于 0.2%,梁底和梁顶应各有24根通长配筋，且其面积不得小于纵向钢 筋面积的1/3.2. 当梁高h700mm时，两侧沿高度每隔300400mm设一根直径不小 于014

16、的纵向构造筋.3. 箍筋采用封闭式直径不应小于8mm,间距不大于15d及400mm（d为 纵向受力钢筋直径），在距支座轴线0.250.3倍柱距范围内，宜加密配 置.当梁宽b350mm时为双肢箍肋，当350mmb800mm时为六肢箍肋.现浇柱插筋或预制柱 插入深度现浇柱在基础中的插筋和预制柱在杯口中的插入深度的构造要求均 可按扩展式独立基础的要求.插筋与柱内钢筋宜采用焊接或机械连接 接头.连系梁当单向条形基础底面积已足够，为减少基础间的沉降差，可在另一方 向设连系梁.连系梁截面为矩形，可不着地,但要有一定的刚度和强度， 否则作用不大.通常，连系梁配置是带经验性的，可参考扩展式独立基 础拉梁的要求

17、，但其截面高度比基础梁不宜相差太多.注:1.翼板根部厚度及其横向受力钢筋，梁高及其纵向受力钢筋,还须满足计算要求.2.其它要求见图例.富而孑式一hi 7满四hr25D散面平式三I神曜霹，勘躁且中iq.im佃T市口 t而同十园式仲二基袖参考文献1中华人民共和国国家标准，建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）中国建筑工业出版社，1989北京2沈杰编地基基础设计手册上海科学技术出版社,19883高大钊主编岩土工程标准规范实施手册中国建筑工业出版社,19974北京市建筑设计研究院编结构专业技术措施华北地区建筑设计标准化办公室,19915中华人民共和国行业标准机械工厂结构设计规范（JBJ8-97）北京机械工业出版社,1997