zmj-6106-80522

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1、专题11：圆江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏常州2分）已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是【 】 A相离 B相切 C相交 D无法判断2. （2013年江苏淮安3分）若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是【 】A B C D3. （2013年江苏淮安3分）如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=50，则A的度数是【 】A40 B50 C80 D100【答案】A。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。4. （2013年江苏南京2分）如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2

2、的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是【 】 (A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含5. （2013年江苏南通3分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为【 】A3cm B5cm C6cm D8cm6. （2013年江苏南通3分）如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于【 】A4 B3.5 C3 D2.5 7. （2013年江苏苏州3分）如图，AB是半圆的直

3、径，点D是AC的中点，ABC500，则DAB等于【】A55 B60 C65 D708. （2013年江苏无锡3分）如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是【 】A35 B140 C70 D70或1409. （2013年江苏徐州3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为【 】A10 B8 C5 D3二、填空题1. （2013年江苏常州2分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（结果保留）2. （2013年江苏常州2分）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD

4、=6，则DC= 3. （2013年江苏连云港3分）如图，ABC内接于O，ACB35，则OAB 4. （2013年江苏苏州3分）如图，AB切O于点B，OA2，OAB300，弦BCOA，劣弧的弧长为 （结果保留）计算。5. （2013年江苏宿迁3分）已知O1与O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 6. （2013年江苏宿迁3分）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）7. （2013年江苏泰州3分）如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一

5、动点，以1cm为半径的P与O没有公共点设PO=dcm，则d的范围是 8. （2013年江苏徐州3分）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 9. （2013年江苏徐州3分）如图，点A、B、C在O上，若C=30，则AOB的度数为 10. （2013年江苏徐州3分）已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为 cm11. （2013年江苏盐城3分）如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB= .OD=OC。12. （2013年江苏盐城3分）如图，在ABC中，BAC=900，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针旋转450至A1B1C的位置，则线段A

6、B扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.13. （2013年江苏扬州3分）如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 14. （2013年江苏扬州3分）如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN= 三、解答题1. （2013年江苏常州9分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB（1）当OCAB时，

7、BOC的度数为 ；（2）连接AC，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值（3）连接AD，当OCAD时，求出点C的坐标；直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由2. （2013年江苏淮安10分）如图，AB是O的直径，C是0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC（1）猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cosACD=，求O的半径3. （2013年江苏南京8分） 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D。

8、连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：（2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。 4. （2013年江苏南通8分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若，求AC的长。知OAC是等边三角形，由PA是O的切线得，从而应用锐角三角函数即可求得OA=AC的长。5. （2013年江苏苏州8分）如图，在RtABC中，ACB900，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BDBF；（2）若CF1，cosB，求O的

9、半径6. （2013年江苏宿迁10分）如图，在ABC中，ABC=90，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE（1）若C=30，求证：BE是DEC外接圆的切线；（2）若BE=，BD=1，求DEC外接圆的直径（2）由BE为RtABC斜上的中线得到AE=EC=BE=，易证得RtCEDRtCBA，则，然后利用相似比可计算出DEC外接圆的直径CD。7. （2013年江苏泰州10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积8. （2013年江苏盐城10分）实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，（1）AB与O的位置关系是 ；（直接写出答案）（2）若AC5，BC12，求O的半径。9. （2013年江苏扬州10分）如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF= ，求DE的长- 23 -