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1、山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、 选择题1.不等式的解集是【 】A BC D空集2.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【 】ABCD3.已知，则a+b等于【 】A3 B C2 D14.方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】A k1 B k1 C k1 D k且k2 (B)k且k2 (C) k 且k2 (D)k且k212.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶
2、到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】（A）29人 （B）30人 （C）31人 （D）32人13.将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【 】ABC D14.不等式组的解等于【 】A 1x1 C x2 D x215.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】A32 B126 C135 D14416.不等式组的解集在
3、数轴上表示正确的是【 】ABCD17.下列一元二次方程两实数根和为4的是【 】Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=018. “五一”节期间，某电器按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是【 】A BC D二、填空题1.方程x（x2）=x的根是 2.若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是 3.若不等式组的解集是，则的取值范围是 4.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 5.不等式组 的解集为 6.为落实“两
4、免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元7.一元二次方程x22x=0的解是 8.如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 9.已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为 . 10.若关于x的方程的两根互为倒数，则a= .11.方程的根是 .12.已知关于x的方程的一个根为
5、2，则这个方程的另一个根是 三解答题1.滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛2.解方程：3.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁
6、路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？4.解方程：5.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？6.冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2
7、倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？7.解不等式组，并在数轴上表示出它的解集8.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？9.为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？(2)时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体
8、办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱10.解不等式组11.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？12.某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量13. （2012山东青岛4
9、分）解不等式组：14.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min求小丽所乘汽车返回时的平均速度15.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.16.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？17.一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工
10、费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？18.解不等式组，并把解集表示在数轴上：19.小明计划用360元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。20.为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元 (1)在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元? (2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来- 5 -
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