一级注册建筑师《建筑结构》复习-力学部分精选

《一级注册建筑师《建筑结构》复习-力学部分精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一级注册建筑师《建筑结构》复习-力学部分精选（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、常见支座形式及提供的反力：几何不变体系组成规律： （1） 用既不平行、又不相交于一点的三连杆连接两个刚体。（2） 用一连杆和不再同一直线上的铰连接两个刚体。（3） 不再同一直线上的铰连接三个刚体。（4） 一个刚体加两相交的连杆。拱判断方法：当结构受竖向荷载时，支座提供水平反力或水平拉杆中有水平拉力，结构为拱结构D图无水平反力，不是拱（1）合理拱轴线使弯矩处处为零，增加I值是无效的，而轴力不为零。由于弯矩的导数是剪力，所以剪力也是零。结构对称，荷载对称，则对称的内力M图对称，反对称的内力Q图反对称，且在对称轴处QC=0。内力符号规定：轴力 、 以拉为正、压为负；剪力 、 使分离体顺时针转为正、反

2、之为负；弯矩 、 不规定具体单项的符号，只规定其乘积的正负号，即当、使杆件同一侧的纤维受拉时，其乘积取正，反之取负，计算时注意区分杆件受拉的方向。1-2结构的计算简图及简化要点选择计算简图的原则是：（1） 从实际出发计算简图要反应实际结构的主要性能；（2） 分清主次，略去细节计算简图要便于计算。简化过程：狭射结构的简化稼:胀杆件以其纵轴枣线表示第。今如仿:裳梁、扑柱瓶息各直线殊；车饿鬼曲杆、呢拱午必颂曲线树。益土结点的简化：架铰结点：各杆钳可分别绕其转社动伯 M=0尾(佩杆件联结糕区娇) 暖召刚结点：各杆侍转角相同，没灶有不完全相交僵摊支座的简化葡可动铰支烈座饥臭尸(惜结构与基础联酷系的装杯置

3、清) 可躲固定铰支畅座林社固定支娃座嫩己定向支袜座共歇风荷载的简化帅：简化为脂作用在纵轴线男上的线荷袍载鲁q激，防集盆p具或力偶峡注偶：慢僚结构体系的简只化识：空示间沉凤闻平面员掏材料性质的简士化膏：对组成构件秒的材料一般假畅设为连续、均浑匀、各向同性猪、管完全弹性或弹伶塑性的。例1、吊车梁轴线冤轨L舅(悄梁与柱接触面龟中心还间叼距席)僻劫支爪座纠(菊梁搁于柱上可警微伸转讯)龄诊荷脖载妇:坏自私重蛾q直、轮压毒否慰图卡救敢 P纳1泛岗、角P吨2沸例沾2女、钢屋顶桁架筒，结点焊接。振结构简化：牲杆件以轴线代栏替，且认为位尊于同一平面内估并经趟过结点中心。变注：纵木屋架：结点掠较接近于铰结毯点。显

4、钢屋架：实际淘焊接点上各杆斗间夹角是不会延改变的。帆但据力学分析雄可证明：桁架锄在结吸点幸p遭下，主要是轴统力，所以刚结旺点所起作用与忠铰摸结恋点肤相近，艺故可简化为铰乖接雁桁架墙，氏且便于计算。慈例翠3返、门式刚架：隙预制厂形构件尝，插入杯口基青础。捞例面4绣、钢筋砼单层爬工业厂房，由愉空间简化平面弊a痰）苗例部4柴、钢筋砼单层榜工业厂房，由衡空间简化平面吴a哲）慈趴滥丛b葛）井鹰垫烛c其）呆1-帝3罩杆件结构的分宴类桥几种主要类型强：燥1樱、梁广：受弯构件，让轴线常为直线弄，可单跨、多滤跨。绍a样）颗隐拴跨巧嗽b转）拆2眼、拱：毕轴线为曲线，贵竖向荷载下有芳水平反力贯3销、刚架：翠梁、柱组

5、成，详有刚结点仍，危M世为荐主要内力表4筛、桁架接：直杆组成，终均为铰结点。巴P寇结点下只产屑生标N基，此时各杆为黑二力杆赢5赞、组合结构：偿部分枯受均N圈，由饥桁架粉和梁或刚架组枯合聋。炒1-终4鹅荷载的分类示概念：中作尊用于而结构阁的举外力如：自重命、风压力等母设计依据：过聚大米川烈浪费宗惜朱槐过口小裁该欣不安全桑设计中：各种串荷载组合，取赴不利伤荷载组合。分类：速（瞒1昂）据荷载分布到情况可分：沙集中荷侍载途P集（分布面远小毅于结构尺寸）常、唤分布荷舞载芳q压（分布均匀时布）缴（痒2免）据作用时间萝分盒悼：酒渡恒载召：长期作用于铜结构的不变荷授载。蛙如：茎自重、土压力宋活载可分为：察a呈

6、）卫可动载：如：允人群、风、雪腾b贵）移动载：如叮：吊车盼轮压、指惠平行隙且间距不变。垄（仔3深）泛据活载作用的牧性质分仍：祥静力荷载册：不随时间变陡化或变化极为演缓慢的荷载敬。唐制动力荷载慧：随时间迅速雕变化或短暂时寇段内突然作用型或消失的荷载搏骤使结构产生显谨著加速度舌，惯性力不能扎忽略。爸第二遍章存爪具平面杆件结构珠的几何组成分壁析西？本章问邪题：A. 温什么是几何不犹变体系和几何赶可变体系？B. 谨什么是自由度烘？C. 什么是刚片？D. 丽什么是多余约挣束？E. 荣什么是瞬变体呈系？瞬铰？F. 灶什么是三刚片色规则？两刚片竭规则？二元体爪规则？G. 铺什么是静定结肯构？超静定结艘构？

7、前言：挥静定结构话：其几何特征慎是无多余约束玩的几何不变体宇系。公（备1盘）若静定结构肢撤销约束或不安适当的更改约溪束配置可以使损其变成可变体魄系，峰（享2逆）增加约束又询可以使其成为蛙有多余约束的底不变体系（即蛙超静定结构）拒。步因此，熟练掌下握静定结构的蚊组成规则，不戚仅可以正确地绣确定超静定结心构中的多余约蒙束数，而且可虚以正确地通过椒减少约束使超臣静定结构变成侮静定结构（而龙不是可变体系汇）。停2-1 虽逆平面体系的基趣本概念1、 庭自由度查：辣指该体系运动袭时，用来确定旁其位置所需独教立坐标数目。分析：扣点职A饶由谢x犁、劫y扇确定，故沉w炉来2 叼 ;如踪刚片玻由感x的、津y旷、旱

8、确定，故那w屡斜32、 归联系歌（约束）：免减少自由度的坐装置称短约束服。联可见盈：兼屑一个链杆或一梳个支杆减少一签个自由度相当章于一个约束。迟疤一单铰或固定笔铰支座减少两咸个自由度，相配当于两个约束汪。轧沈一刚性杆蒸或固定铰支座什减少乏三个自由度相血当于三个约束温。霞注：一单铰也诚相当于两相交叉链杆的约束作驶用。译倦多余约束蹄：若一个体系蹄中增加一个约肿束，柄体系的自由度哭并不因而减少道则称该体系为慧几何不变体系仙。才胸必要约束掀:封除去约束后，炼体系的自由度伶将增险加权.摇在有多余约束找的系统中，什抵么约束是多余冬的和必要的，塔答案并不唯一东。背3第、虚铰（瞬铰烤）裕：连接两刚片戴的两链杆

9、的延泪长线之交点超O事称虚铰，即转蝶动瞬心。粪4旨、脚自由度计算公匙式恶：崖滥剖钟观可变需按规则分析积睁土有多余约束圆2-2 居怨静定结构组成厦规则涝众所周知，当落三条边能组成翼三角形时，所盏组成的三角形俱形状是唯一的圣，这是静定结粉构组成规则的赞基本出发点。凑由此基本点出提发，可得如下鼠构造静定结构酒的规则（统称缩为始三角形规则拼）：眉一兄两刚片的组成怕规则：奇2刚刚片扶原屈w柏为库6歇，组成一个各则柄w蝴为盗3撤，堡需减搂少孝3夜个自由度，即征增霜加乱3姻个联系颠O筒为虚铰也称转鲁动瞬心班两规则总一完虎：扛两刚片用不全酒交于一点也不裳全平行的三链株杆相联则组成移无多余约束的总几何不变体系惨

10、。烦二、三刚片组据成规则：凯原络w改为猾9音，现奔为始3版，应节加我6骤个联系凉原则：三定长织直线只能作一贪个租框，百为几何不变或脱每铰由二链杆妥代替。墓阿规则二锈固：三刚片用不快在同一直线上树的三个铰两两膊相联所组成的寿体系为几何不替变。担三、在一个体堡系上增加或拆献去二元体膝二元件浅：指两不在同馅一直线上的链君杆联结一个新萝结点的装置。商分析：一个结升点自由度述为投2年，两不同线的花链杆联系鼻为带2竖，故增或拆去夜一个二元体对拴体系自由度无匙影响。葵喷规则书三赵赚：织在一个体系上脉增加或撤去一作个二元体，不涛改变体系的几弊何组成性质。特殊体系：1、 请瞬变体系：什在某一瞬间可射产生微小运动

11、义的体系。娱如：助罚两刚片德：提I丰、节II忍绕堂O应相对转动，但玩微转动后朗，英猴滴战辩键三杆不再交于判一点。坛若漏三杆不匪等长，握I艰、蝇II众可沿与矿杆沉佩垂直方向发生估相对移动，微剩动后，三杆不勇再平行。三刚片清C艘点可沿公切线确作微小移动后艰三铰不同线。2、 可变体系祝平行且等长，嘉永远平行。3、 铲瞬变体系不可荒作结构蛋。（因为杆内乓产生很大的内为力和变形）携a攀）崭钩咏华特博b庄）春驼膊窑悉当显时，4、 璃规则中指明最定低联系数目。a） 脊少于规则中数殊目，几何可变b） 夜多于规则中数己目，有多余联灵系底例稿题表1类分析下图所示杨体系的几何组绑成。愿帮扰捷避（共a塔）拜皱考侮钟程

12、造（毅b养） 例题1图里解：犬将折杆江AD仔看成链杆，其闹约束作用与连隔接只A染、俱D仁两点的直链杆救相同，用直链朱杆代替后如吉图泰 b虫再所示。二刚片界三杆相连，三筛杆交于一点构坛成虚铰，故原刊体系为瞬变体踪系。需吊若将宁B厘点链杆换成水亩平链杆，则可离使原体系变为稻静定结构；若黑在倾B浮点加一个水平轻链杆，则得到劣有一个多余约僚束的超静定结喂构。当然还有锋其他多种选择钉，可使原来的励可变体系变为请静定结构。茅2-3 黄今体系的分艇类变木1翅、根据其桂几何可变性序，杆件体系可排分为影几何不变义和叮几何可变帽的体系：证能杆件体系可变沿性每上图中只能发糖生瞬时微小变甲化的新图洋d轻所示体系称为犯

13、瞬变的，而土图纤b桑、小c蝴所示机构则称蛮为常变体系。荒谨2蹄、收麦根据静力特征晴，结构可分为旬静定和超静定财的，前者可由剪平衡方程确定臭全部未知约束厦反力和内力；领后者则不能：宅结论助：不同静力特此征的结构（分因静定结构和超座静定结构两部鞠分）其分析计膝算方法是不同眉的。因此，要葡正确分析必须历首先准确无误左地判断体系的污可变性以及静研定和超静定性颠质。拐结论虾：妈在分析村与基础用一铰房和一不通过铰其的链杆（或三觉个不交于一点以、不全部平行戚的链杆）相连日的体系时，只于需分析去掉与璃基础相连的约跑束后的部分。壳习惯上称为分蕉析体系的内部储可变性。序2-剑4蝇结论与讨论1、结论：条（己1剃）要

14、灵活运用圣三角形规则胆可构造各种静店定结构。注意境结构的组装顺室序和受力分析村次序是密切相腥关的。宿（彩2客）超静定结构穴可通过惨合理地减少多员余约束昏使其变成静定唉结构。这时要疑注意规则的限奶制条件，也即殊产生可变的条霞件。贤（蒸3部）静定结构和移超静定结构的诸受力等分析方钞法是不同的，叔正确区分静定神、超静定租，正确判定超淹静定结构的多益余约束数对以券后的分析十分卵重要。集（载4严）应用三角形等规则分析一个胸体系可变性时钟，应注意刚体折形状可任意改撞换。灭按照找大刚体承（或刚片）、习减二元体、去尝支座分析内部晴可变性等，使宏系统得到最大善限度简化后，午再应用三角形状规则分析蝶。橡（龟5特）

15、当计算自由烂度次W起0数时，系统一定涉是可变的。但役W迈靠0死仅是体系几何贺不变的必要条躺件。2、讨论死（魔1贡）在三刚片三附铰体系中，有描无穷远虚铰的满情形应视不同令情形区别对待兵。例如图示为恰有一个虚铰在遭无穷远处的体地系，若将刚迷片盛招用链杆缘AB廊代替则得图示钉两刚片体系。惕若三链杆平行筋且等长则为常蜘变体系；三链坏杆平行但不等奶长则为瞬变体兼系；三链杆不恐平行则为不变别体系。耀(铸a筝) 看宏扭府 (冰b裁)壁三刚片三铰体嘉系中有无穷远熟虚铰的情形侦（将2狂）杆件体系可剖变性分析，实涂质上是刚体系搜的运动可能性扬分析问题。因蚕此可从任一不筒动点（内部可讯变性时设某部炉件不动）开始张，

16、根据连接情拒况和理论力学土运动学知识，兼逐杆分析，最卫终看能否产生盛运动。城第三镜章烛呢撤静定结构受力肠分析视？本章的深问题：A. 僻各种结构的受前力分析？B. 阀梁的荷载与内中力之间的微分里关系？C. 精如何寻找脱离走体？脱离体上骆的内力有哪些晨？D. 粮静定多跨梁的挪分析过程和受坚力过程的异同割？E. 才刚架刚结点的皆特点？F. 驰桁架所受的内抱力特点？桁架遥内力的计算方等法？G. 盐拱的受力特点途？如何求解拱乌的内力公式？H. 尿组合结构的受扮力特点？求解递的计算过程？3-1绪论控静定结构的受桃力分析，主要溜是确定各类结壶构（欲梁、刚架、桁茄架、拱和组合屋结构等飞）由荷载所引领起的内力和

17、相线应的内力图。贺本章将在理论艳力学的受力分榆析和材料力学宋的内力分析的平基础上，任分析静定结构枕的内力。涝主要是应用绩结点法、截面屋法和内力与荷慧载间的平衡微黑分关系思来确定各种静扒定结构的内力屯和内力图赌。偿奉踩3-2赏梅弹性杆内力分更析回顾和补充磨1他鹿、材料力学内五容回顾哭材料力学中关袖于杆件内力分冠析的要点有：杏（江1絮）内力符号规填定古：轴力钥,矿拉为正，压为瓦负；剪力筝使截开部分产涉生顺时针旋转扇者为正，反之棋为负纷；梁的弯矩说使杆件下侧受诸拉为正，反之边为负。防（或2页）求内力的方五法猛敞驰截面法雨：用假想截面布将杆截开，以都截开后受力简三单部分为研究龙对象，由平衡蝇条件求得内

18、力醋。船（麦3酱）内力图倒：趣以漠x应表示梁中某一夫截面位置，则合该截面上的内疤力可物用著x台的函数来表示腾，据此作的图乡形叫简内力图。取梁中一微段得 富得到内力图与殃荷载的关系头：昨（亮1效）乌疮在无荷载区枣段顶什常区数袜览M计为此x追的一次函数；巷（柄2脂）闪喷在均载区溜段棵甜为一次街函数伏，竟交M皆为二次柏函数渡；涛（刘3今）烧失荷载为直线分却布眉粪为二次引函数愧,初绕M拿为三次世函数灌；暂（丰4驱）物冠集中荷载作用粗点处贯，棵Q竖图突变金，凉M薪图转折；坊（旦5孤）荐码集中力矩作用鄙点处格，闸M统图突变通，乔Q昂图无变化；百（洽6搂）狮烧分布载两端处题，歌M脂图的直线段与葛曲线段在此处

19、疾相切；游（各7刊）基案铰支端有集路中娱m雪时，公其迎M=别m体，类无何m己时，陶则优M得舌0疑；裕（亲8芽）把乱自由吵端跌您受唇P腔时锄小Q渣伐P 络M神好0夏无撤P阔时全锹Q央蒜0 M摘旱0挖（稼4宏）内力图作法什影区段叠加法作占弯矩图袭叠加法的步骤晒为：（1） 挥首先确定只有畏杆端弯矩作用赏时的弯矩图。厅这时根据两端胡截面上的弯矩恼，因为杆上熄无春运被招绝荷载，因此弯殊矩图为直线贪。瘦（2） 廊在直线弯矩图往的基础上，叠冻加其余各种荷惯载作用引起的拔简支梁弯矩则图按舒。也就是原杆国段的弯矩图。裙上述这种作弯牢矩图的方法称贺作递区段叠加法些（颈sectio即n s椒uperpo摄sitio

20、n鲜 metho时d拒）。胆需要注意的是哨，跌叠加时是弯矩裳的代数值相加侦，也即图形纵脂坐标相加赢。烛区段叠加法不兼仅能用来做弯呀矩图，也一样暮可用于作其他冷内力图魄。涨鞋为能快速进行辛区段叠加，必补须熟悉简支梁蚀在各种荷载作省用下的弯矩图掠。l 症叠加法的应用海：小变形情况固下，复杂荷载族引起的内力，兄可由简单荷载到引起的内力叠蒙加确定与。贼2并、丽质结构力学与材半料力学规定的朝异同（1） 惊结构力学中一沉些规定和材料闪力学规定相比展，嫌需要测强调指出宫的是始:普轴力和剪力的外符号规定同材奔料力学，披轴力拉为正，挑剪力使截面顺究时针转动为正呼。（2） 心结构力学中规俘定乱AB垂杆隙A造端的杆

21、端弯矩周记作澡，膀B秀端的杆端弯矩滩记作视。习惯上规定络杆端弯矩顺时客针为正，反之龟为负。杆端轴编力和杆端剪力些的标记方法和耀沈杆脉端弯矩相同尊，例如：裹A功端的杆端轴力惰和杆端剪力分准别记为铁和乖，其正负号规认定和材料力学呀相同。（3） 活结构力学弯矩短图必须画在杆娇件纤维受拉的之一侧，弯矩图泻上不标正负号资。博3垦、胳川基本方法凶：滴应用它截面法爸（包括截取结郊点），也即切晨取隔离体，列乘平衡方程求未呢知力。稠4悼、付受弯结构作内滨力图顺序溪材料力学中，裤一般是先作剪挡力图，再作弯墙矩图。栽而在结构力学框中，含对绳梁和刚架等受隐弯结构作内力谁图的顺序为近：1） 卵一般先求务反力宅（不一定是

22、全歇部反力）。2） 鉴利用截面法求遮控制截面弯矩洽。以便将结构把用现控制截面客拆成为杆段（赵单元）。3） 艰在结构图上利剪用芳区段叠加法镰作每一单元的况弯矩图，从而担得到结构的数弯矩图百。4） 晴以单元为对象江，对杆端取矩冷可以求得杆端雾剪力，吧在结构图上利爬用微分关系作含每单元的剪力缠图，从而得到银结构剪力图捆。需要指出的信是，剪力图可蛋画在杆轴的任驱意一侧，但必沸须标注正负号具。5） 纱以未知数个数升不超过两个为醋原则，取结点抄由平衡求单元感杆端轴力，在样结构图上利用店微分关系作每诸单元的轴力图议，作法和剪力译图一样，从而蚀得到结构轴力旋图。示综上所述，间结构力学作内疏力图顺序分为席“猎先

23、区段叠加作雀图，再由晓图作织图，最后由素图作乓图苍”割。需要指出的乡是，剃这种作内力图难的顺序对于超繁静定结构也是框适用的撞。瓜还要指出的是祝，这种作内力博图的过程对于冈只有少数杆件占的结构，与材动料力学中作内梢力图的方法相替比显得较为繁真琐，但对于由闪多个杆件组成撤的结构，其优夏势是明显的。弃幸3-4 越静定身多跨威梁锄受力分析靠1政、缎假两种基本组成晨型式a）b）颈2精、分基本部分泪附属部爽分叮朵准（解释概念）滩由一些可能的么基本部件酸如图价示首:劳按静定结构组系成规则组合而尘成、杆轴共线甜的受弯结构，耀称为推多跨泳静定梁轻（糟multi-帆s贡pan st绞atic尖allyd搭eter

24、mi纲nate 德b挂eam夹）。爹能独立（不需哄要其他部件支秤撑）承担荷载树的部件称为铸基本部分骡（泥f懒undame志ntal于 p屡art岸）。甚否则，需要其躲他部件的支撑膏才能承担荷载习的，称为恼附属部分荐总之融，作用在附属慰部分上的荷载骄将使基本部分标产生反力和内袭力；而作用在扎基本部分上的俗荷载对附属部病分没影响。据殿此，计算多跨纸静定梁时应先衔从附属部分开巴始，按组成顺拦序逆过程进行蜻。破注征:侄有特殊情况，层如弱附属部分和局部平衡时，跟基本部分上揉不受力。喘3票、层次图：表霞达力的传递过宣程：累4纸、计算原则兄：先附属部分克，后基本部分总。服赛5岔、记关于挠度图的头勾画，秘需要

25、说明以下商三疮点庸：客1炮）因为弯矩图甜是画在杆件纤吨维敞受拉侧浙的，因此若弯枯矩图在杆轴上蛮侧，挠曲线应伞该是凸的。反渐之，弯矩在轴珍线下方，则挠芬曲线是凹的崭。挡2拜）所勾画的挠贸曲线必须符合纷支座处的位移吼约束条件建。距3藏）弯矩的零点化应该是挠曲线洲的反弯点耳。馒驼3-绍5婆静定平面刚架丝刚架也称框架枯，是工程中最扒常见的结构形牵式之一。既分纽：锣熔单体刚筹架硬岸、斯雀脑题三铰刚架促基口本怕-砖附属关疫系经弄1疾、教特征：由梁、兴柱组成吹。哗拥从变形角度看追：刚结点处各坟杆不发生相对炊转动。纷故各杆间夹角工保持不变。巡摆从受力角度看铁：刚结点可承拳受和传递弯矩箩，简M陪为主要内力尽，胁

26、M呢分布均匀坚、省料。2、应用逃刚架具有刚结竿点，杆数较少泊，内部空间大哑，直杆组成，宵内力峰值相对汤梁减少。丰3灶、雹内力计算：罪方法一坝：织限求支反力垒经逐杆考虑，取诸隔离体贫用舌骂援求各控制点作内力图兔方法二旁：诱港求支反力挨疏取隔离体，先来绘肢M事图彩瓣在结点或支座痕处截开，每个雕杆件分别求杆顺端避Q底图后拼在一起腿得岩Q钥图。馅设据屈Q狮图。取结点平虫衡求杆智端筹N壁，阵绘胡N耀图。旨例激题见教材，重室点习题课。婶（班1高）头单体刚架挂的分析计算过漏程和多跨静定鱼梁类似。录但需注意盾：迎对悬臂式单体慈刚架，只要取街悬臂端部分作室受力图，用平未衡方程求控制洗截面弯矩即可跃。否则，应先元

27、求反力（不一希定都求）再记求控制截面弯扒矩，最后用区史段叠加法做弯也矩图，进一步凉按作内力图顺凭序作剪力和轴识力图。东粗论（盗2币）三铰刚架刚（纱f萌rame w吗ith 称t坡hree 谷h惩inge甚s看）：练三铰刚架是由猫两个单体刚架债像三铰拱一样貌用三个铰组成递的静定结构。稿因为杆轴都是摊直线，因此分铅析过程比三铰饥拱还要简单。悠关键在求反力舍：首先以整体撞为平衡对象，嫂对底铰取矩；浩以部分为平衡傅对象时，对顶跪铰取矩，即可尽解决反力计算框。雀（棒3雹）有基碧本避-述附属关系的刚晶架恰（僻frame 祥with f你undame雾ntal武 and a寨ccesso台ry par吓t陪

28、）累这类刚架的分抵析过程与多跨砖静定梁一样，裁首先分析什么客是话基本和附属部没分偶，然后按腔先分析附属部教分后分析基本索部分蒸的顺序作计算佳，此时应注意茧各部分之间的李作鄙用鬼-何反作用关系。床采3-计6 因组合结构龄部分杆件为链铺杆、其余杆件告又属于弯曲杆奖（梁式杆）的称结构，称为组练合结构察。沾链杆只有轴力徐，而裤弯曲杆有弯矩疾、剪力、轴力询三个内力程。对窗下图垄所紫示拆“沿联合棚型颠”下组合结构，一汤般先押求稻“较联系杆轴疮力不”售；再求其他桁勒架杆内力；最津终求弯曲杆内同力，这时相关馅的桁架杆内力拌视为外力。其铅他形式组合结指构，按组成相夸反顺序原则进槐行分析，当切脏断弯曲杆时要办暴露

29、三个力。12345678m2m8x1m20kN/m30kN/m60kN20kN.m6kN.m10kN.m1234567拖下图给出了一原种组合结构计缎算机分析结果中示例渐。拔弯可在求得支座野反力后，用截归面法截殿断虑6-朝7闲杆和拆蔽开附4他处的铰来嫌求跑6-唉7雄杆的轴力，再可求其他桁架杆驱的轴力，然后消以科42波1凤和箱13采5番为平衡对象迎求兔2踏、倘3讨点的截面控制亏弯矩，最后用堡微分关系即可漆复核弯曲杆弯漆矩图的正确性伯。树集3吐详7简象桁架结构内力掠分析返1弓闯桁架结构进（篇truss 漆struct烂ur果e请）捕邻兄桥梁、电视塔说、网架瞒等喊一些杆轴交于抗一点的工程结滨构经抽象简

30、化完后，其计算简朱图都可化成凶“马只受结点荷载套作用的直杆、虚铰结体蔬系精”迷，这种桁架结微构的受力特性禁是村结构内力只有叶轴力大，而没有弯矩丈和剪力。理论弃和实验结果都乌证明，这一受俘力特性反映了阀实际结构的主睛要因素，因此骡轴力又称为宴主内力吹（膜primar吹y inte粥rnal f系orce绳s欣）。实际结构偷中由于结点非双理想铰结等原胀因，还同时产繁生弯矩、剪力以，但这两种内料力相对于轴力依的影响是很小纯的，故称为畜次内力雷（对s异econda贱ry忠 inter寒nal 鲁force失s狠）。因此，求属桁架内力均可车取铰结的计算厘简图。煎2愉、桁架结构的被特性 燃特征：竞结点供P

31、不下，杆内力套主要是轴向力物。顾M拉、突Q聋忽略不计翅。括设力学观点看，负各结点相当于送理想谜铰。 计算简图：涛假定化：季1匆、各杆在两端键用绝对光滑无杆摩财擦的理想铰逝相互联筑系；摩2店、各杆轴线绝怜对为帮平直章线，且阳处于同一很平面内通过铰误中心脚；声3训、荷载和支反舰力都作用于结饱点，并位于桁童架平面内层。具注辜：免殃二力杆：杆上嗽无烛P森，只叉受姐N通信实际桁架，初抬应力（基本应秒力）：按理想义桁架计算的应铁力。次应力（性不讨论）：不攀理想相桁架，产生的剖附加应力 失桁架结构的分番类雷：暗简单桁架：骄由基础鸣或顽巡开始增加二元座体道。尤联合桁架鸦：由几个简单宇桁架按规则联风成的图。药复

32、杂桁架关：吉既不是得简单桁架责也不是槐联合桁架赔的铰结体系。于平面桁架挡（库plane 架trus岁s趋）蔬空间桁架酱（俭space 锋trus醋s确）。拱式桁架梁式桁架3、 宅计算方法：画结点炊法步截面法联合法讨注：味设拉力为正，挺压力为负虫。含（破1糠）障结点法：取结圈点为隔离体例 力的关系： 零杆判断：铁（庄2则）铺截面法：截面念截取一部分为首隔离体用：演斗3-性8牲三铰拱受力分径析来轴线为曲线、伍仅在竖向荷载碗下能产生水平扑反力（推力）缺的结构称为拱捆。下图所示为素拱结构的工程替实例易。迎痛柱急（触a胶）拱蜓桥戴值模久膝价禁（渠b帅）越库伦敦利物浦大众街跨越铁道站陷台砌BE爹H芹办公楼

33、蔑1单、拱式结构的轮特征：1）、型式托超静割定半活雄理殖静定思2刺）隐、特点尿：尤驼杆轴为曲线剥怖P秘竖下支座产生抬水平支反力（山推力）与梁区别劝3况）闹、受力特点棋：拳镜有玻H毯，辱蕉M编拱轰纷M葬梁寻，拱主要受压晃优点：用料省命且可跨越较大婚的空间袄缺点：构造复衡杂洪2升、夫凉三铰拱：1）、概述蓬f/笋l激高跨比拍（影响拱的主部要力学性能）滤2耕）息、计算公式：航（竹1乓）支反力计算从公式取C左半跨尊与简支梁相赴比罢、瞬变。朵（尤2零）病内力计算公式猪：任取一截拿面停K应，品X滔K吵、雁Y同K单、启慧K窝。玻i巩弯矩计算公式助：（规定拱内盗侧受拉婆力治“答+钥”增，反之代为极“图-辜”望）

34、取AK即晕i灰i揪剪力计算公式赛（以使隔离体舌顺时针为正）痕即淹（酱在左半拱为正俯，反之为负轰）嚼iii晌罗轴力计算公式彼（以压为正，第拉为负）锅举躁例惨.桌东作三铰拱的内猴力图，一像般戴8朽（亦1低0渡）等分。饶步骤化：鹿1栗、求支反力蚕谣2畅、用公式求等烫分截面内力泉镇3控、连线孩3堆、希合理拱轴线休使拱在给定荷比载下只产生轴宣力的拱轴线，罢被称为与该荷肺载对应的负合理拱轴赖（若r既easona毕bleax孕i怠s贱 of ar耻c焦h像）。当拱轴线格为合理拱轴时崭，拱截面上只度受压力、应力皱均匀分布，因见此材料能充分粥发挥作用。确对币竖向荷载作用织的拱，令挤可得到合理拱截轴为续。这表明，

35、路与代梁弯矩图纷成比例的轴线中为合理拱轴疤。无因此对满跨均队布荷载，合理投拱轴为二次抛虚物线。禽对两非竖向荷载作启用赤情形，例如受宪静水压力作用踩的拱，可由曲勇杆平衡方程和乒合理拱轴定义援来确定合理拱愿轴。对于均匀泽静水压力作用仁下的拱，可证旦明合理拱轴为拴圆弧线。师3-9请对各类结构的受棕力特点析1职、静定结构解疤答唯一性卸静定结构的内遗力和反力都可却以仅用平衡方锈程确定，也可庭用刚体虚位移皂原理来确定。吐应用刚体虚位于移原理的过程伯是，臭解除与所要求农的量相对应的态约束，使静定令结构变成单自建由度穿体盆系，使内力变蛇成外力；然后谈令单自由度系益统产生沿约束欲力方向的单位雀虚位移，并计食算全

36、部主动力搏所作的总虚功击；最后由总虚职功为零即可求柳得所要求的量怖。盲由于叶静定结构是无造多余约束的几女何不变体系为，解除一个与富所要求的量相锦对应的约束并赛用吗“军力据”但代替后，结构亲变成单自由度削的几何可变体搜系，所要求的菌量变成了主动卷力。因为解除械约束后的系统硬发生单位虚位胖移是可能和唯愚一的，因此应驳用刚体虚位移湖原理的虚功方枯程，自然可以彻求得唯一的、正有限的约束力轰。这表明，肾一组满足全部臭平衡条件的解巨答，就是静定荒结构的真实解味答。这是静定摔结构最基本的陈性质。称作静吵定结构解答唯瓶一性仪。们2肉、喇图导出的性质祖根据静定结构爆解答唯一性这架一基本性质，疏可导出静定结鹰构以

37、下的显性质鱼：1） 郑支座移动、温四度改变、制造宁误差等因素持只使结构产生君位移，料不产生内力、暴反力奉。2） 伶结构局部调能平衡涂外荷载时，棍仅此部分受力葡，其他部分没照有内力。3） 寇结构的一几何粥不变部分上的男外荷载作丸静力等效变换胜时，仅使变换尝部分范围内的排内力发生变化锯。4） 般结构的一几何董不变部分在保抓持连接方式、夕不变性的条件唤下，用另一构席造方式的几何银不变体代替，胆则其他部分受境力不变。5） 桐具有基本部分证和附属部分的迅结构，蜂当仅基本部分贞受荷载时，附身属部分不受力摩。横3券、结论与讨论1） 结论：巡通过本章学习运应该掌握下列敲重要结论：l 惜对于静定结构客，只要杰遵

38、循求解步骤施与结构组成顺紫序相反，胞适当选取隔离尊体（结点或部炭分），利用平尘衡条件，总可框求得全部反力倍和内力。l 刚受弯结构的内起力以弯矩为主算。弯矩图绘宏于受拉侧，步神骤为：一般先席求反力，然后抹分单元（杆段幻），用截面法写求微“服控制截掘面乳”前弯矩值，在结鱼构上对各单元奥由控制弯矩、年单元荷载用区匆段叠加法（注羊意微分关系）轧作弯矩图。剪追力和轴力图可赔在作出弯矩图样后以单元、结邪点为对象，用币平衡条件在求骆得控制剪力和辅轴力后作出。l 规通过判断赴单杆、零杆，奖利用对称性，隶以及适当地选泛取截面利，限可使桁架分析律过程大为简化搅。l 蛋各种结构形式埋都有自身特点猎，桁架杆只受消轴力

39、，根据主己要荷载设计的扯拱（具有对应寇此荷载的合理己拱轴）主要承击压，这两种情驶形下材料都能咽充分发挥作用杜；虽然弯曲正桨应力在截面形炕心处很小，材舒料不能充分发挖挥作用。但是嘱，梁结构简单窑、刚架的可用琴空间大，设计背时要讯综合考虑这些厅因素，以便合搞理地确定结按构党“嚷选型竹”网。l 缺对称的结构歪，一般利用对债称性可使分析胖得到简化；荷腿载不对称时，极可将其分成对济称荷载和反对扒称荷载，分别叼分析计算后叠照加。也可利用底对称性取一半碎结构进行分析裕。l 无静定结构满足掀平衡要求的解招答是唯一的。访掌握由这一基傍本性质所导出份的性质，可提腔高分析速度和毒能力。2）讨论：l 喷复杂直杆铰结坊

40、体系的组成分众析，当不符合丧三角形基本规亦则、而计算自漠由度又等于零绞时，可以利用墙静定结构解答穷唯一性进行分而析。如果无荷趋载作用其反力唱和各杆轴力均辈等于零能满足南全部平衡条件程，体系一定是投静定的（无多康余约束几何不愈变）。如果在炊无荷载作用的柱情形下，体系阶具有能自相平勾衡膜的莲“栋自内薯力感”斜，则体系中一淹定存在约束配爷置不合理，因汪而肯定是几何径可变的。这种暖分析体系可变嗓性的方法，称垂作哭零载法坐（肝zero l闷oad me偿tho播d懒）。零载法是谱否仅适用铰结券体系？是否也迟适用于超静定的结构？除零载只法外，是否还翠能有其他方法订确定复杂体系臭的可变性？l 钥一些拱型桥梁

41、棍结构，为了便遥于行车，需填显土使桥梁顶面得水平。对这种弊受回填土压力皮作用（荷载集业度与拱轴方程范有关）的拱，置应该如何确定塌合理拱轴？它废的合理拱轴是撤什拍么寨曲线？l 秧本章只讲解了伪静定平面结构失的受力分析，摔在此基础上应敞如何将求桁架公内力的结点法洋、截面法等引店伸到空间静定责桁架？滑以上提出的问蜂题可供同学们则思考。第四章 静定结构总论纠4-1赏隔离体方法及遵其截取顺序的伤优选刺要点锦：选1柄）截断成约何束，取出每隔离体啄，暴露约束力泻；父裂2绢）建立平衡方质程，解出约束虾力。棵1档隔离体的形平式、耳约束力炎及独立平衡方宾程林1乓）隔离体的形摸式：结点，杆锯件，刚片，内艰部几何可变

42、体托系或杆件微段黑单元。叛2逢）趁约束力的类型纺：赔顶截断链尼杆朵介赞有一个约束力呀；环截断单啄铰流谨蓄有两个约束力叔；环亿念叨蛇截断简单刚结冒（或梁式杆牲）捞侨波有三个约束力洋；痕蹈昆余忍截断滚轴支座识、铰支座、定嫌向支座、固定呀支考座燃泪佩分别有一个、状两个、三个约沟束力。欲3晕)搁隔离体的独立意平衡方程个数轰对隔离体建立圣平衡方程时，宗其独立平衡方吗程的个数等于错隔离体的自由斜度的个数。枪注：对隔离体鬼的平衡方程应逮当进行优选，趋使求解时尽量椅不解或少解联挠立方程。望最优情况是和：每建立一个幼新的平衡方程秀时，只出现一看个新的未知力扎。对隔离体分缸析驴方法需要深入脖理解并能灵活叼地加以运

43、用。巾2泥计算的简化惭和隔离体截取悔顺序的优选周掌握了结构的计受力特点，就邻能简化计算。区如：桁架应先价识别零杆或单鄙杆。对称结构向在对称荷载作权用下，反力和宾内力也是对称岩的。对多跨梁让，应先计算附堂属部分，然后桌计算基本部分湾。沫4-怎2味几何构造分析阴与受力分析之毅间的关系唱几何构造分析顺与受力分析之仍间宣存在对偶抖的关系稻。抖从计算自由霞度味W咬的力学含义和奖几何含义看对浅偶关系。择计算自由网度抱W羊等击于斜“苏各部件的自由蜓度总伏数瘦”变与贫“帅全部约束议数与”闹差值。亡在受力分析中猪，取各部件作惑为隔离体，把茧各部件的约束奇切断，用其约会束力来代替，受然后利用隔离朵体的平衡方程则求

44、未知的约束芳力。销W框又等樱于六“碗各部件的平衡堪方程总缠数预”巾与舰“污未知力总论数扬”解差值。结论：1） 蒙若昨W侮猪0圆，则平衡方程范个数大于未知居力个数糊由这组锐平衡方程个鬼求解供未知力到时，在一般情抵况下，方程组姻是矛盾的，没户有解答。也即为在任意荷载作恩用下，体系不并是都能维持平苹衡的。从几何沟构造分析看，北这种情况对应勇于体系的几何旨可变。2） 饮若汪W绕饮0昏，则平衡方程第个数钱小称于未知力个数偷如果此方程组先有解，则解答针必定有无穷多沃种，也即体系盘若能维持平衡粘，则必定是超游静定的。从几箱何构造分析看制，这种情况对起应于体系有多床余约束。3） 鼓若石W腔灾0滤，则平衡方程圣

45、个数等于捕未知力个数覆此钓平衡方程笔解答的性质要阿根据方程组的扶系数行列晕式猛D纽是否为零而定累：椒扮乐（内1湖）如抹果抛D竞不为零，则平焦衡方程组有解绳，且必是唯一亿解。从几何构喘造分析看，如免果称D桃不为零，则体叫系是几何不变椒的、且无多余执约束。赶杀很（鸭2惜）如览果垄D幻为零，则平衡鸣方程在一般荷绣载下无解，在祖特殊荷载作用餐下有无穷多组肆解。从几何构隶造分析看，如表果痰D奉为零，则体系笼是几何可变、肆且有多余约束来。音对偶关系：翻在一般荷载作叙用下平衡方程梢组有解对应于哗体系几何不变备，无解则对应浆于体系几何可驶变。平衡方程上组只有唯一解浊对应于体系无腰多余约束，有青无穷多种解答诊则

46、对应于有多穴余约束。剩4-冻3弯静定结构的一货般性质即静定结构绿与超华静定结构插都是几何不变腹体系，膜（浊1材）振几何构造方面惕：社静定结构谜无多余约束，券超英静定结构秃有多余约束。辈（是2瞎）薪静力平衡方面突：牧静定结构危的内力可由平摄衡条件完全确适定，得到的解栏答只有一种；雁超签静定结构催的内力由平衡植条件不能完全馋确定，而需要浑同时考虑变形熊条件后才能得验到唯一的解答烧。魔静定结构卖的基本静力特油性：满足平衡盲条件的内力解秘答的唯一性。性质：1. 筹温度改变、支灰座移动和制造吼误差等因素在协静定结构柔中不引起内力孔；2. 寸静定结构区的局部平衡特茶性：在荷载作辨用下，如果仅驼靠谣静定结构

47、奔中的某一局部壶就可以与荷载华维持平衡，则员其余部分的内脾力为零。3. 喇静定结构拉的荷载等效特拒性：当止静定结构伐的一个内部几沫何不变部分上锋的荷载作等效陈变换时，其余侧部分的内力不毁变。4. 谷静定结构虹的构造变换特撕性：当杯静定结构盯的一个内部几烂何不变部分作酸构造变换时其赵余部分的内力册不变。福4-惜4高各种结构型式浙的受力特点聋结构分为专（致1黄）无推力结构吴：如梁和梁式座桁架。流军气瓦（饶2造）有推力结构绸：如三铰拱、乡三铰刚架、拱篮式桁架和组合恒结构。丘链杆分为筐（升1犯）链杆：如桁盲架中的各杆。鬼拜胖半（公2呆）梁式杆：多锐跨梁和刚架中脚的各杆。业注：链杆中只循有轴力作用，硬无

48、弯矩，正应蚀力均匀分布。个梁式杆处于有艳弯矩状态，弯笛矩产生的弹性珠正应力在截面谁上为三角形分省布，在中性轴列附近的应力很刮小，没有充分欣利用材料的强关度。傅结论：漂在相同跨度和柴相同荷载下，娃简支梁的弯矩督最大，伸臂梁脾、静定多跨梁密、三铰刚架、识组合结构的弯进矩次之，桁架已及具有合理轴驱线的三铰拱的捧弯矩为零。的工程中呈：简支梁多用肤于小跨度结构溉；伸臂梁、静映定多跨梁、三月铰刚架、组合讲结构可用于大嗽跨度结构；当诵跨度更大时，垫则多采用桁架奏及具有合理轴摧线的拱。失第湾七慢爹章供统力法含？本章的云问题送：A. 比什么是超静定熔结构？如何判朴断超静定结构烧的次数？B. 竟用力法解超静扰定结

49、构的思路粮是什么？C. 搂什么是力法的然基本体系、基武本结构和基本球未知量？D. 过基本体系与原蛋结构有何异同润？好E. 巧超静定结构的评特点是什么？盯为什么超静定欧结构的内力状盖态拘与丘E子I肚有关？F. 耍如何建立力法冈典型方程？其筹物理意义是什芒么？其主系数稳、副系数？自拳由项如何求解唐？G. 诱如何灵活运用聚图乘法来求解本各系数？H. 忍如何化简力法住方程的计算？I. 驴什么叫对称性凝结构？为什么支利用对称性可哀以使计算得到脉简化？J. 静试比较在荷载冲作用下用力法临计算刚架、排骄架、桁架和组帝合结构的异同遇？竿通过前六章的必学习，已经掌沟握了如何从几常何组成分析结鸣构的几何性质应，最

50、分清了静定结特构和超静定结沟构吩。且利用平衡备条件分析了静龄定结构受力，滑还掌握了静定泪结构位移计算赚的原理和方法弟。上述内容虽观有其本身的工霸程意义，但更储多的是为解决谅大量工程中的贷超静定结构计透算奠定基础。漆超静定结构从拔受力上看，需缝求反力或内力陪的未知量总数动多于能建立的蜓独立平衡方程遥数。因此趋仅仅利用平衡妇方程不能全部时解决反力或内士力的计算匙，菜必须建立补充葬方程扩。在材料力学效推导应力公式哄时，已经介绍搞了综舰合翁“雾平衡、变形和残材料力学行为抓分坝析脑”纵解决超静定问旋题的一般方法砌。下面监主要介绍以力庸和位移作为基售本未知量解超昼静定结构的力妹法和位移法，奋同时还将介绍幻

51、与求解相关的信方法、技巧和维超静定结构的腔特性。据7-1侦墓求解超静定结鹊构的一般方法辩静定结构是没膨有多余约束，怨因此仅利用平膀衡条件就可以删求出全部反力务和内力。的超静定结构由执于肯存在多余约束离，峡待求未知量总家数滑多于可建立的意独立平衡方程双数莲，虾2诵、悉浮超静定次数的汽确定纯基本未知力的蝶个数又称为讲超静定次数滴，显然确定超逝静定次数是力曾法计算的第一洽项工作。妖从力法思路可产见刷超静定次鸽数犁=皂多余约束导数钓=侄变成基本结构兆所解除的约束呜数插=及基本体系上露炮的约束力数溪。拘不管怎麽理解咽，本质上这是现组成分析问题芦，瘦龟一超静定桁架夫，从铰结体系厦的可变性分析捡可知是有一个

52、具多余约束的几挡何不变体系；班从计算自由度违分析装且几何不变。而可知此桁架的买超静定次数浙为嫩1棕。词一超静定刚架地，拆除右边固于定端支座变成蜜静定结构，相夫当解除三个约决束；将右边固随定支座用约束膨反力代替，暴削露出三个未知杨力。因此，超腹静定次数脾为图3份。桨结论：崭一个无铰闭合射框欧为满3芦次超静定。席3短、置靠力法的解题步差骤智力法求解解超黎静定结构的具孟体步骤为：1） 扁确定超静定次板数和基本结构境及其基本体辆系存位显然，随着超脂静定次数的确续定，基本结构区、基本未知力垄、基本体系等个自然可以确定电下来。需要指丧出的是，永一个超静定结察构可以用不同习的基本结构分网析雀，不同基本结鼻构

53、计算工作量黄将不同，要选裕取工作量较少锹的基本结构。2） 渗作基本结构在服单位未知力和北荷载（如果有霉）作用下的内川力图鹅（我1尸）对桁架结构钢，内力是轴力买。餐（即2门）对受弯结构直，剪力和轴力或对变形的影响温可以忽略，因兆此内力是弯矩狱。辆（宣3小）对于组合结雁构，桁架杆是怀轴力、弯曲杆库是弯矩。祖（吹4阴）对于拱，一段般是弯矩和轴没力。 解除轴向约束三点说明：l 眨所谓解除轴向公约束是指右图鸽所示拆除轴向侵链杆。l 员也可用拆除一识根桁架杆的静肃定结构作为基尽本结构，这时庆计算侮不考虑已拆除角的杆，而力法央方程为甩：荡“傅两结点间的相浅对位移等于所奉拆除杆的拉（魂压）变族形湿”彼。l 货

54、荷载作用下，治超静定桁架的工内力与杆件的随绝对刚度分EA恋无关，只与各猜杆刚度比值有游关。说明：l 叼支座位移将引密起超静定结构竖内力，这一内辰力和杆件的绝与对刚度别EA饥有关。胡（桶2砌）超静定梁菠说明愤：厚荷载作用情况捞下，超静定梁瞧内力也只与杆仿件相对刚度致有关，与绝对盆刚度无关。单跨梁两点说明：l 曾对称结构受对躬称荷载作用将孤只产生对称的怪内力（变形）壤，反对称内力课（变形）等于诉零。不难推测暴，对称结构受董反对称荷载作尾用将只产生反司对称的内力（羽变形），对称谷内力（变形）蜡等于零。l 苗在垂直杆轴的航竖向荷载作用贡下，超静定单稀跨梁的轴力恒朱为零，故轴向找未知力可不作星为独立的基

55、本垃未知量。图7-7 单位力状态几点说明：l 另温度改变辅将引起超静定暮结构内力，这兽一内力也和杆哗件的绝对刚度贝EI忙有关。l 叶温度低的一侧示受拉，此结论坛适用于温度引创起的其他支承伤情况超静定单骗跨梁。另说明负：间单跨超静定梁芬非轴向支座位醋移计算时，超翼静定次数可减各少一次，轴力早为零。湖7-免3氏力法计算的简仗化围力法荒典型瘦方程是线性联桐立方程组，其戏位移系数是由壳主系数、副系局数、自由项组产成的。其物理惊意义：主系数绑恒大于零，而址副系数里和自由游项傍抚i钉p楼是代数量，可结正、可负、可胳零。舟如果能设法使叶得尽可能多的础副系数和自由功项等于零倍，不仅可以减浩少系数的计算学，而且

56、还可减搅少解方程的工著作量。这就是龟本节讨论的内桑容。否1墙、扶螺无弯矩状态的处判别饱对一些只受结呢点荷载的刚架山结构，在不计示轴向变形的情看况下，有可能躁是无弯矩的。础如果能够方便疮地判断出来，深显然将可减少北许多求解的计废算工作量参。卵我们通过心图销7-1我2含所示例子来说僻明。需要再次尤强调指出的是败：世无弯矩状态判找别的前提条件费是：不计轴向股变形，只受结们点荷载作用管。航在递图询7-1衣2壁示例基础上，态下面给出无弯笋矩状态的判别掘方法：l 鹅将刚架的刚结想点都变成铰，良所得铰结体系台如果几何不变伶，此刚架在结骆点荷载下一定徐是无弯矩的。领如丘图兽7策-12a猴。l 岁将刚架的刚结级

57、点都变成铰，粘所得铰结体系淹如果几何可变嫩，则附加必要童链杆使体系达号到几何不变。早在结构所受荷金载下，求解附谨加链杆所受的革轴力。如果全活部附加链杆均前不受力，原结勺构在所给结点枕荷载下一定是纺无弯矩的。否准则有任意附加年链杆轴力不为充零，结构将是属有弯矩的。如膨图缸7-12谨b孝。绍2旦、后首对称性利用继超静定结构，巷由于所求未知枕量数多于衡方盛程的个数，必虽须计算位移，巧得考虑变形协裳调条件。因此殃，对结构的对少称条件必须加矛以补充，这可产用图停冻1架3抄来说明。图7-13何谓对称结构图7-12 受结点荷载刚架处无弯矩状态示例赔对超静定结构骨来说，奉如果杆件、支门座和刚度分布余均对称于某

58、一蠢直线，则称此夹直线为对称轴物，此结构为对芒称结构棍。如图所示，魂杆件、支座和炉刚度三者之一基有任一个不满丛足对称条件时默，就不能称超袜静定结构是对铲称结构。图7-14对称结构分类蜜有了对称结构退定义，和静定浇结构一样，如犁果荷载对称或赔反对称于对称乘轴，则可利用驴对称性使计算顷得到简化。即偿使受任意荷载降作用，可猎将荷载分解成通对称和反对称羡两组撕，分别利用对葬称性计算后，告叠加所得结果扛即可得到问题眠解答，往往这权样做仍比直接慨求解简单（注榜意：此结论不败一定适用任意烤情况，一些问锻题可能直接求您解工作量更少立）。图7-16奇数跨对称结构取半结构计算简图柴对称结构受对绪称或反对乘荷离载作

59、用时，可芝取半结构进行膏计算炭。为说明如何幕利用对称性取轻半个结构进行贝分析，如苍图紫7-1节5没所示可将超静弦定结构分为奇处数跨和偶数跨饰两类。在此基上础上，用即图扒7-1成6蹦和激图方7-1枪7围给出了对称结病构取半结构分代析时的计算简画图僚。晃需要强调的是验，图降中的“傻荷托载被”代应该理解说为煌“咸广义荷酿载雁”央，它可以是荷佳载、支座移动杰、温度改变等堤等脆。贼图召7-1场7米偶数跨对称结熄构取半结构计咸算简图遇为了更好地理汁解和掌握利用拔对称性建立取干半结构计算简阀图，下面用一骤个典型例子说魂明对称性带来戒的简化。荐衰例努题晓7-10爽试作捞图票7宪-18a晒所示对称、三饲次超静定

60、结构葵的弯矩图。辈解：诵图词7损-18a腹所示结构对称硬，但荷载不对酱称。为此，如旨图矮7-18羽b浇将荷载分解成肤两组，对称组良经判断为无弯票矩状态，反对幼称组可取晚图钱7咱-18c要简图进行分析珠。图7-18 对称性利用求解示意留图恨7屡-18c婶简图仍是对称张结构任意荷载地情况，可再次绣如嘉图烟7-18孤d独将荷载分解，恭从而得近图偿7-18云e阿半结构计算简浅图。这是一个灶静定刚架，可呆得脱图虫7既-18f预所示弯矩图。费有了它，如脏图禁7漠-18讽熊g根和茎图们7-18归h恳即可作出原结腐构的最终弯矩摧图。敢由此例子可见浇，熟练掌握对版称性利用，对奖求解对称结构炕是非常有用的暂。顺第

61、十直章捆恳钢超静定结构总饥论劣 1亡取静定结构和超伙静定结构受力竞特性对比如下厕：钟静定结构鼠超静定结构比 漂 静仅利用平衡条获件即可求得全俘部反力和内力法，解答是唯一址的。歌仅满足平衡条列件的解答有无啦限种，同时考睛虑平衡、变形绕、应力应变关搅系的解答才是将唯一的。垦 盟 誓支座位移、温猪度改变、制造势误差等不产生国反力、内力易 笋 沈由于存在多余喇约束，因此支饺座位移、温度含改变、制造误妨差等都可能产膜生反力和内力亦。因为超静定小力要通过变形顿才能求得，所杠以内力和绝对锻刚度有关。移 核 盒几何不变部分顿上的外荷载作耍等效变换时，歉仅影响荷载变塞换部分的内力贫，也即荷载作视用的影响是局涂部

62、的。科 稀 缴由于存在多余躺约束，结构任慢何部分受力有肚所变化（除静立定部分外）都晕将影响其他部富分，也即荷载汽的作用是全局妹的。也正因为鸣全局承担荷载爱，所以超静定雀结构受力比静尼定结构均匀。侮 炭 轮几何不变部分利在保持连接方龟式及荷载作用膨不变的情况下亏，用任何其他斑的几何不变部狼分代替，结构糕其他部分受力炒不变。尽 通 避由于超静定结罩构仅利用静力栽平衡方程不可眉能获得唯一解附，必须同时考炭虑变形，因此度超静定结构的述受力和结构的猴刚度分布有关库。正因如此，挖改换几何不变晴部分将使结构建受力产生变化颠。菌某一部分能平话衡外荷载时，欧其他部分不受池力。桃 稿作用在结构上艘的平衡外荷载罚将使结构产生测变形，而由于泻多余约束的限都制，整个结构春将产生内力。拼仅基本部分受富荷载时，附属旋部分不受力。坡 残 舰如果存在基本边、附属部分的蹦话，基本部分润受荷载作用将锐引起变形，对诞附属部分（除青静定附属部分膜外）来说是支路座移动，也将库引起内力。