平抛运动、斜抛运动剖析

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1、如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物块和滑块质量分别为物块和滑块质量分别为m m1 1和和m m2 2，且，且m m1 1m m2 2若将滑块从若将滑块从位置位置A A由静止释放，当落到位置由静止释放，当落到位置B B时，滑块的速度为时，滑块的速度为v v2 2，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为，则这，则这时物块的速度大小时物块的速度大小v v1 1等于（）等于（）AV2sinBV2/sinCV2cosDV2/cosC如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则如图所示，岸上的人通过定滑轮

2、用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是（）当人匀速运动时，船的运动情况是（）A加速运动加速运动B减速运动减速运动C匀速运动匀速运动D条件不足，不能判定条件不足，不能判定A【双项双项】如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体当小车匀速向右运动时，物体A A的运动情况是（）的运动情况是（）A减速上升减速上升B加速上升加速上升C拉力大于重力拉力大于重力D拉力等于重力拉力等于重力BC平平 抛抛 运运 动动知识点一、平抛运动知识点一、平抛运动1.定定义义：以以一一定定的的初初速速度度沿沿水水平平方方向向抛抛出出的的物

3、物体体只只在在_作作用用下下的运的运动动。2.性性质质：平平抛抛运运动动是是加加速速度度为为g的的_曲曲线线运运动动，其其运运动动轨轨迹迹是是_。3.平抛运动的条件：平抛运动的条件：(1)v00，沿，沿_；(2)只受只受_作用。作用。4.研究方法：研究方法：平抛运平抛运动动可以分解可以分解为为水平方向的水平方向的_运运动动和和竖竖直方向的直方向的_运运动动。重力重力匀加速匀加速抛物抛物线线水平方向水平方向重力重力匀速直匀速直线线自由落体自由落体5.基本规律基本规律(如如图图1所示所示)图图1思考思考在图在图1中位移与水平方向夹角中位移与水平方向夹角与速度与水平方向夹角与速度与水平方向夹角相等吗

4、？相等吗？请推导出它们之间关系式？请推导出它们之间关系式？考点一平抛运动规律的应用考点一平抛运动规律的应用图图5 斜抛物体的运动斜抛物体的运动知识点二、斜抛运动知识点二、斜抛运动(说说明：斜抛运明：斜抛运动动只作定性要求只作定性要求)1.定定义义：将将物物体体以以初初速速度度v0沿沿_或或_抛抛出出，物体只在物体只在_作用下的运作用下的运动动。2.性性质质：加加速速度度为为_的的匀匀变变速速曲曲线线运运动动，轨轨迹迹是是_。3.研究方法：研究方法：斜抛运斜抛运动动可以看做水平方向的可以看做水平方向的_运运动动和和竖竖直方向的直方向的_运运动动的合运的合运动动。斜向上方斜向上方斜向下方斜向下方重

5、力重力重力加速度重力加速度g抛物抛物线线匀速直匀速直线线匀匀变变速直速直线线一一一一.斜抛运动斜抛运动斜抛运动斜抛运动将物体用一定的将物体用一定的初速度初速度初速度初速度沿沿斜上方斜上方斜上方斜上方抛出去，抛出去，仅在重力作用下仅在重力作用下仅在重力作用下仅在重力作用下物物体所做的运动叫做斜抛运动体所做的运动叫做斜抛运动 斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。二二二二.斜抛运动的分解斜抛运动的分解斜抛运动的分解斜抛运动的分解1.1.斜抛运动只受重

6、力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。线运动。2.2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。3.3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。斜抛运动可以分解为：斜抛运动可以分解为：斜抛运动可以分解为：斜抛运动可以分解为：是水平方向的匀速直线运动。初速度：是水平方向的匀速直线运动。初速度：是水平方向的匀速直线运动。初速度：是水平方向的匀速直线运动。初速度：v vx x0 0=v v0 0cosco

7、s 竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：v vy y0 0=v v0 0sinsin三三三三.斜抛运动的规律斜抛运动的规律斜抛运动的规律斜抛运动的规律1.任意时刻任意时刻t 物体的位置：物体的位置：2.任意时刻任意时刻t 物体的速度物体的速度：3.注意斜抛运动中的对称关系：注意斜抛运动中的对称关系：速度对称速度对称速度对称速度对称 角度对称角度对称角度对称角度对称 时间对称时间对称时间对称时间对称四四四四.斜抛运动的射程与射高斜抛运动的射程与射高斜抛运动的射程与射高斜抛运动的射程与射高1.1.射

8、程射程射程射程从抛出点到落地点的水平距离。用从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。表示。2.2.射高射高射高射高从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示表示。射程射程射程射程射高射高射高射高飞行时间飞行时间飞行时间飞行时间3.3.飞行时间飞行时间飞行时间飞行时间从抛出到落地所用的时间。用从抛出到落地所用的时间。用 T表示。表示。五五五五.弹道曲线弹道曲线弹道曲线弹道曲线作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。弹道曲线。注意：注意：注意：注意：1.弹道曲线的升弧和降弧不再对

9、称。弹道曲线的升弧和降弧不再对称。升弧升弧长而平伸长而平伸长而平伸长而平伸，降弧，降弧短而弯曲短而弯曲短而弯曲短而弯曲。2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。空气阻力影响的程度与空气阻力影响的程度与抛体本身的形状抛体本身的形状抛体本身的形状抛体本身的形状和和质量、质量、质量、质量、空气的密度空气的密度空气的密度空气的密度、抛体的速率抛体的速率抛体的速率抛体的速率等因素有关。等因素有关。(多多选选)为为了了验验证证平平抛抛运运动动的的小小球球在在竖竖直直方方向向上上做做自自由由落落体体运运动动，如如图图所所示示的的装装置置进进行行实实验验。小小锤锤打打击击弹

10、弹性性金金属属片片，A A球球水水平平抛抛出出，同同时时B B球球被被松松开开，自自由由下下落落。关关于于该实验该实验，下列，下列说说法中正确的有法中正确的有()A.A.两球的质量应相等两球的质量应相等B.B.两球应同时落地两球应同时落地 C.C.应改变装置的高度，多次实验应改变装置的高度，多次实验D.D.实验也能说明实验也能说明A A球在水平方向上做匀速直线运动球在水平方向上做匀速直线运动BC解解析析小小锤锤打打击击弹弹性性金金属属片片后后，A球球做做平平抛抛运运动动，B球球做做自自由由落落体体运运动动。A球球在在竖竖直直方方向向上上的的运运动动情情况况与与B球球相相同同，做做自自由由落落体

11、体运运动动，因因此此两两球球同同时时落落地地。实实验验时时，需需A、B两两球球从从同同一一高高度度开开始始运运动动，对对质质量量没没有有要要求求，但但两两球球的的初初始始高高度度及及打打击击力力度度应应该该有有变变化化，要要进进行行35次次实实验验得得出出结结论论。本本实实验验不不能能说说明明A球球在在水水平方向上的运动性质，故选项平方向上的运动性质，故选项B、C正确，正确，A、D错误。错误。答案答案BC1.一一个个物物体体以以初初速速v0水水平平抛抛出出，落落地地时时速速度度为为v，则则运运动动时时间间为为()答案答案C答案答案A如如图图4所所示示，P是是水水平平地地面面上上的的一一点点，A

12、、B、C、D在在同同一一条条竖竖直直线线上上，且且ABBCCD。从从A、B、C三三点点分分别别水水平平抛抛出出一一个个物物体体，这这三三个个物物体体都都落落在在水水平平地地面面上上的的P点点。则则三三个个物物体体抛抛出出时时的的速度大小之比速度大小之比vAvBvC为为()图图4A【变式训练】【变式训练】1.如如图图所所示示，一一可可看看做做质质点点的的小小球球从从一一台台阶阶顶顶端端以以4 m/s的的水水平平速速度度抛抛出出，每每级级台台阶阶的的高高度度和和宽宽度度均均为为1 m，如如果果台台阶阶数数足足够够多多，重重力力加加速速度度g取取10 m/s2，则则小小球球将将落落在在标标号号为为几

13、几的的台台阶阶上上()A.3 B.4 C.5 D.6B答案答案B考点二多体的平抛问题考点二多体的平抛问题(多选多选)如如图图8所示，所示，x轴轴在水平地面内，在水平地面内，y轴轴沿沿竖竖直方向。直方向。图图中画中画出了从出了从y轴轴上沿上沿x轴轴正向抛出的三个小球正向抛出的三个小球a、b和和c的运的运动轨动轨迹，其迹，其中中b和和c是从同一点抛出的。不是从同一点抛出的。不计计空气阻力，空气阻力，则则()图图8A.a的的飞飞行行时间时间比比b的的长长 B.b和和c的的飞飞行行时间时间相同相同C.a的水平速度比的水平速度比b的小的小 D.b的初速度比的初速度比c的大的大BD答案答案BD考点三斜面上

14、平抛运动的两个典型模型考点三斜面上平抛运动的两个典型模型【例例3】(多多选选)如如图图10所所示示，轰轰炸炸机机沿沿水水平平方方向向匀匀速速飞飞行行，到到达达山山坡坡底底端端正正上上方方时时释释放放一一颗颗炸炸弹弹，并并垂垂直直击击中中山山坡坡上上的的目目标标A。已知已知A点高度点高度为为h，山坡，山坡倾倾角角为为，由此可算出，由此可算出()图图10A.轰轰炸机的炸机的飞飞行高度行高度 B.轰轰炸机的炸机的飞飞行速度行速度C.炸炸弹弹的的飞飞行行时间时间 D.炸炸弹弹投出投出时时的的动动能能答案答案ABC多多选选)a、b两两个个物物体体做做平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹如如图图13所所示示，设设

15、它它们们抛抛出出的的初初速速度度分分别别为为va、vb，从从抛抛出出至至碰碰到到台台上上的的时时间间分分别别为为ta、tb，则则()图图13A.vavb B.vavbC.tatb D.tatb答案答案AD2.所所示示，在在足足够够高高的的竖竖直直墙墙壁壁MN的的左左侧侧某某点点O以以不不同同的的初初速速度度将将小小球球水水平平抛抛出出，其其中中OA沿沿水水平平方方向向，则则所所有有抛抛出出的的小小球球在在碰碰到到墙墙壁前瞬壁前瞬间间，其速度的反向延，其速度的反向延长线长线()A.交于交于OA上的同一点上的同一点B.交于交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近上的不同点，初速度越大，交点越靠近

16、O点点C.交于交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点点D.因因为为小球的初速度和小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定距离未知，所以无法确定解解析析小小球球虽虽然然以以不不同同的的初初速速度度抛抛出出，但但小小球球碰碰到到墙墙壁壁时时在在水水平平方方向向的的位位移移均均相相等等，为为OAOA间间距距离离，由由平平抛抛运运动动的的推推论论易易知知，所所有有小小球球在在碰碰到到墙墙壁壁前前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OAOA的中点，选项的中点，选项A A正确。正确。答案答案A A3.(多多选选)如如图图15所所

17、示示，相相距距l的的两两小小球球A、B位位于于同同一一高高度度h(l、h均均为为定定值值)。将将A向向B水水平平抛抛出出的的同同时时，B自自由由下下落落。A、B与与地地面面碰碰撞撞前前后后，水水平平分分速速度度不不变变，竖竖直直分分速速度度大大小小不不变变、方方向向相相反反。不不计计空气阻力及小球与地面碰撞的空气阻力及小球与地面碰撞的时间时间，则则()图图15A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运不可能运动动到最高到最高处处相碰相碰D.A、B一定

18、能相碰一定能相碰AD答案答案AD4.如如图图16所所示示，在在斜斜面面顶顶端端的的A点点以以速速度度v0平平抛抛一一小小球球，经经t1时时间间落落到到斜斜面面上上B点点处处，若若在在A点点将将此此小小球球以以速速度度0.5v0水水平平抛抛出出，经经t2时间时间落到斜面上的落到斜面上的C点点处处，以下判断正确的是，以下判断正确的是()图图16B答案答案B一一工工厂厂用用皮皮带带传传送送装装置置将将从从某某一一高高度度固固定定位位置置平平抛抛下下来来的的物物件件传传到到地地面面，为为保保证证物物件件的的安安全全，需需以以最最短短的的路路径径运运动动到到传传送送带带上上，已知已知传传送送带带的的倾倾角角为为。则则()C答案答案C