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1、焦作市高三第一次质量检测题高三数学(文)命题:武陟一中:张六军沁阳一中：尚思红焦作一中:刘晓静市教研室:焦金安审校:焦作市外国语中学:卫月亲注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页（其中试题卷页，答题卷页）,共1分,考试时间2分钟;2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效参照公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式(AB）= P(A)+P()S= 4如果事件A、B互相独立,那么其中R表达球的半径P（A)= P（A）P(B)球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率V=R3是,那么次独立反复实验中正好其中R表达球半径发生k次的概率n(k)= k(1)n-k(k 0,1,n）
2、第卷（选择题共0分)一、选择题:本大题共12小题，每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1. 已知集合，则=( ）A. B C D .2. 若函数,则是（ )A最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数3. 已知:）的顶点与焦点，若C= 90,则该椭圆的离心率为（ ）.B CD.11已知正方体的棱长为1,球O与正方体体的各都相切,则球O的表面积等于( )A. B. C. 12已知全集，集合A、B都是U的子集，当时，我们把这样的(A，B）称为“抱负集合对”,那么这样的“抱负集合对”一共有（ ）A对 B.0对 C.2对
3、 .对第卷(非选择题 共90分）二、填空题：本大共小题，每题分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置13. 已知,则 14.当x2时,使不等式+ a恒成立的实数a的取值范畴是 .5.5.已知实数、y满足，则的取值范畴是 若y2x= x2,其中x0,则实数y的取值范畴是 . 三、解答题：本大题共6小题,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.17. 已知、三点的坐标分别为、,若, 求的值.18某都市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是.4,5,0.6,且客人与否游览哪个景点互不影响,设表达客人离开该都市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（游览的景点数可觉得0.
4、)()求= 时的概率；（)求取其他值时的概率. 19.如图，正三棱柱AB1B1C的所有棱长都为2，为CC1中点。ABCD（)求证：AB1面A1B；（）求二面角-1D-的大小 20.设是公比不小于1的等比数列,为数列的前项和.已知，且构成等差数列(）求数列的通项公式;（)令求数列的前项和1已知函数f(x) +x-a(）,f(x)在= x,x= x2时有极值,且x2-x12.()求a、的关系式;()证明:|b|22已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点（)求的取值范畴；(）如果，且曲线上存在点，使,求的值和 的面积.模拟题参照答案一 AB CBB BC二 13.3; 4.(-，4
5、; 5 ; 16. .三 17解:解:由，得 3分 6分 又 = 。10分8. 解:(I)分别记“客人游览甲景点”,“客人游览乙景点”,“客人游览丙景点”为事件1,A2，A3.由已知A,A2,A3互相独立,P（A1)= .4,P(A) 0.,P(A3)= 06.P(= ) P(A1A2A3)(1A2）= P(A1)(A2)P(A3)+P(1）(A2）P(A)= 200.50.6= 0244分7分 ()客人游览的景点数的也许取值为0,2,3.相应地,客人没有游览的景点数的也许取值为,2,1,0,因此的也许取值为1,3(= 1) 0.2= 076.12分19、解:解法一:()取中点,连结.为正三角
6、形，.正三棱柱中，平面平面，ABCDOF平面.连结,在正方形中，分别为的中点，.3分在正方形中,，平面5分()设与交于点,在平面中,作于，连结，由（)得平面，为二面角的平面角.9分在中,由等面积法可求得，又,因此二面角的正弦值.12分解法二:(）取中点,连结.为正三角形,$平面.取中点,觉得原点,的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系,则,，,.3分,，xzABCDOFy,平面.6分（)设平面的法向量为.,.，令得为平面的一种法向量分由（）知平面,为平面的法向量,二面角的正弦值120 解：()由已知得解得.设数列的公比为,由,可得又，可知,即， 解得由题意得 故数列的通项为.6（2）由于由（）得
7、 又 是等差数列=故221.解：解:(）由题意知f（x) abxa,且f(） 0的两根为x1、x2x1+x2 - x1x2= -a.(x2x)2 (x+x)2-x1x2= .（)2+4=4b (4-a）2. 6分（)由(1）知b2=(4-4)a,且01令函数g(a)= ()a=-4a3a2（0a）（a） -a+= 8（1-a)令g(a） 0 1 ,a2= .函数g（)在(，)上为增函数,（，1)上为减函数.g(a)mx g（）= .b|12分 22.解:()由双曲线的定义可知,曲线是觉得焦点的双曲线的左支，且,易知故曲线的方程为3设，由题意建立方程组消去,得又已知直线与双曲线左支交于两点,有 解得5依题意得 整顿后得或但 故直线的方程为8设，由已知,得,又,点将点的坐标代入曲线的方程,得得，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意0点的坐标为到的距离为的面积2
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