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1、一般高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学一、填空题:本大题共14小题，每题5分,合计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.Read a，bIf ab Then maElse mbEnd IfPrint m1已知集合,则 2函数的单调增区间是 3.设复数满足(为虚数单位)，则的实部是 .4.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时,最后输出的的值为 从，2,3，4这四个数中一次随机取两个数,则其中一种数是另一种的两倍的概率是 6某教师从星期一到星期五收到的信件数分别是1，6,8，,6,则该组数据的方差 7已知，则的值为 .在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点,则线
2、段长的最小值是 9函数(，,是常数，,)的部分图象如图所示,则的值是 .10已知，是夹角为的两个单位向量,，若,则实数的值为 1.已知实数，函数,若，则的值为 1在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点,过点作的垂线交轴于点,设线段的中点的纵坐标为,则的最大值是 .13设,其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值是 14设集合,，,若,则实数的取值范畴是 .二、解答题:本大题共6小题,合计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节.15（本小题满分4分）在中，角的对边分别为（1）若,求的值；()若,，求的值1.(本
3、小题满分14分）如图,在四棱锥中,平面平面，,，分别是的中点求证：(1)直线平面；（2）平面平面.1（本小题满分14分)请你设计一种包装盒,如图所示,AC是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起，使得A,B，C,四个点重叠于图中的点，正好形成一种正四棱柱形状的包装盒，,F在AB上，是被切去的一种等腰直角三角形斜边的两个端点设E=FB=x(cm).(）某广告商规定包装盒的侧面积S(c2)最大，试问x应取何值？（2）某厂商规定包装盒的容积V(m3）最大，试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值18.（本小题满分1分)如图，在平面直角坐标系中
4、，分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中点在第一象限,过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点.设直线的斜率为(1）当直线平分线段,求的值;(2)当时,求点到直线的距离；（)对任意，求证:.19(本小题满分6分）已知是实数，函数，,和是和的导函数.若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致.（1)设,若和在区间上单调性一致,求实数的取值范畴；(2）设且,若和在觉得端点的开区间上单调性一致，求的最大值20(本小题满分6分)设为部分正整数构成的集合，数列的首项，前项的和为，已知对任意整数,当时，都成立(1）设,求的值;(2)设,求数列的通项公式.一般高等学校招生全国统一考试（江苏
5、卷）数学(附加题）1.选做题本题涉及A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分0分）如图,圆与圆内切于点，其半径分别为与(）圆的弦交圆于点(不在上)求证:为定值B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵,向量求向量,使得C.选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分0分）在平面直角坐标系中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(为参数）平行的直线的一般方程D.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)解不等式：【必做题】第2题、第3题,每题1分,合计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节22.（本小题满分1分)如图，在正四棱柱中,点是的中点，点在上.设二面角的大小为.(1)当时，求的长;（2）当时，求的长3(本小题满分10分）设整数，是平面直角坐标系中的点,其中,.(1）记为满足的点的个数，求；()记为满足是整数的点的个数，求.
江苏高考数学试卷(2)
