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1、数学科中考2题质量分析报告一、试题分析数学科中考24题是一道代数几何综合探究题,以平面直角坐标系作为基本载体,重要考察函数、三角形全等相似、勾股定理、等腰三角形等知识点，考察数形结合、待定系数法等数学思想措施，考察学生的探究能力。题目予以学生很大的思维空间去做答，解决问题的措施多、角度多。二、本题学生答题得分状况分析三、学生答题过程分析(一)学生在做答过程中好的方面：1、解题思路广,措施多样。例如：(1)第小题用待定系数法求二次函数的关系式。学生从一般式（）、两根式、顶点式三个角度去求,这涵盖了二次函数最常用的三种关系式体现形式。这三种做法的同窗都相称多，没有特别偏向哪种做法。此外，将点的坐标
2、代入关系式时,学生选择的点也是多种状况。阐明学生对以上知识点的掌握比较纯熟,解题措施多。(2）第小题第2问中证明D是BE的中点。学生的措施更显得多样。思路:运用三角形全等。措施有:1分别过B、E两点作y轴的垂线,垂足分别为F、G,论证,得到BDED,从而得证；2过点B作x轴的垂线BF,过点做DFBF,过点做EG轴，论证,得到BD=,从而得证。思路2：运用三角形相似。措施有:分别过B、D两点作直线x=2的垂线,垂足分别为F、G，论证，得到，从而得证;2求出D（0,-1)直线BC与y轴的交点G(,1.5)，得到,易得,故,从而得证。思路:运用等腰三角形的三线合一性质。措施有：1连结C,通过计算BD
3、、C、BC长度,通过勾股定理逆定理论证D，从而得证；2直线BE与直线C的斜率的乘积，论证D,从而得证；3设BE与轴交于点G，通过论证来阐明CDE，从而得证，固然这不是一种好的措施。思路4：直接计算B、DE、B的长度。1运用勾股定理计算BD=、DE=、E=，从而得证;运用两点距离公式计算BD=、D、BE，从而得证;思路：运用三角形中位线。措施有：1设BC与y轴交于点G，则BG是的中位线,从而得证；2分别过B、E两点作直线x的垂线,垂足分别为、G，则是是的中位线,从而得证。思路6:运用平面直角坐标系中线段中点距离公式。措施是:由线段BE两个端点B（2，）、（2,-5）代入公式可求得中点坐标为（0，
4、-）,而直线与y轴的交点D（0,1），故D是BE的中点。思路7：运用线段等分线段定理。措施有:1分别过两点作直线=2的垂线,与y轴和直线=2分别交于F、,易得=2，BG=4，由y轴/直线2，得到,从而得证；2分别过B、D两点作直线x=2的垂线,垂足分别为、，易得EF=8，EG=4，由D/BF得到,从而得证；3求出直线C与y轴的交点G(，15)，计算得BG=.5,由y轴/直线x=2,得到,从而得证。(3)第3小题求点坐标。思路:求直线与抛物线的交点坐标。措施有:1求出直线CD关系式，运用方程组求解;2求出直线CD关系式,设(x，），把P点坐标代入二次函数关系式,运用方程求解；求出直线D关系式,设
5、P(，），把点坐标代入直线CD关系式，运用方程求解。思路:运用两点间距离公式求解。设P（,)，由PB2PE2得到，从而求解。固然尚有其他的解题思路和措施,这里不一一简介。2、用到课本之外的知识解答问题。例如:(1)运用两点间距离公式求解。“A（x1，y1）和(x2，y2)两点距离是”。在第小题求BC、BE、D、DE的长度以及第3小题求P点坐标时,不少同窗都用到了这个公式。(见上分析）（2）运用线段中点坐标公式求解。“若A(x1,y1) 和B(x2,y）,则线段A的中点”。在第2小题论证点D线段BE中点时,学生用到了这个公式。(见上分析)(3)运用平行线等分线段定理证明。在第小题论证点D线段BE
6、中点时,学生用到了这个定理。（见上分析)(4）运用斜率证明或求解。在第2小题论证CDBE或者求直线D的解析式时,学生用到了“互相垂直的两直线斜率”这个定理。（见上分析）（）运用二元二次方程组和一元高次方程求解。在第小题求点P坐标时,学生列出了二元二次方程组和一元高次方程求解。（见上分析)这些知识和措施都是课本外的,可见学生的课外阅读量是很广的,学习能力也比较强。(二）学生在解答过程中存在的问题通过学生的答题状况,我们发现了学生存在的突出问题。列举如下：1、基本数学素养低。(1）浮现“”这种写法。这是非常普遍的现象。(2）基本数学语言表述错漏百出。例如“连结BF轴”，在图中没有点F的状况这样表述
7、是错误的;“把代入B（2,m）”，应当是把点的坐标代入直线解析式，即“把（-2,m）代入”；点、线、角、全等等表达不规范等等。这也是普遍现象。（）同一幅图中浮现相似的字母表达多种点。例如点E在原图中已拟定，有学生解答过程中写“过点作E轴于点E”等等。（4）化简意识差。例如第1小题求解出函数关系式有这些写法“”、“”、“”等等。（5)自我检查意识差。例如第2小题中,有部分学生求出C=，C=5,仍下结论BCE。2、学生计算能力差。（1)仅第1小题求m的值,计算浮现错误的诸多,也导致了后边的解题浮现错误。(2)第1小题解方程得到的学生诸多。()第小题列出方程组，解答的成果多种各样,错误率很高。（3）
8、第3小题解一元二次方程,由于成果是无理数,错误率更高。、解题过程不规范。()解答过程有头无尾。例如第1小题求函数关系式，求出系数a、c后不写关系式出来；第2小题求出BC=5,C5后，不下结论CE；第3小题求出P点的横、纵坐标后不写成坐标形式P(x，y）。（2）解答过程缺胳膊少腿。例如第小题在没有设出关系式的状况下直接得到方程组;第2小题在没有阐明点F位置的状况下直接写BF3;或者解答过程中浮现的辅助线在图形中没有作出。(3）没有解答过程直接写结论。例如第1小题求m的值,直接写m=，直接写出函数关系式；第2小题中,D坐标(0,-1)直接写出。4、知识点有缺陷。（1)对函数知识掌握不好。例如二次函
9、数的关系式设成(缺项）,甚至设为一次函数的关系式或其她形式;（)对几何知识掌握不好。例如第2小题中,连结CD后直接就觉得CBE;在证明时,用（S）来证明,或者条件不够就下结论。(3)对方程（组)知识掌握不好。例如方程组中未知数的个数与方程的个数不相等,从而导致不能解;不会解一元二次方程或方程组。综上所述，学生的思维活跃，课内外阅读量大，见识面广，解题措施多样，切入点多。但是,学生暴露的问题也不少。通过得分状况分析,我们发现，两极分化现象严重,并且是落背面更大,反映出学生的学习态度有很大的问题,连最简朴的小题也不做答或者答错;通过答题过程分析，我们发现，学生的基本功单薄，动手能力低,解题速度慢，计算能力下降,严谨的数学态度差，随意性强,没有自我检查的意识。
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