哈夫曼编码译码的设计与实现数据结构课程设计

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1、数据结构 课程设计题目-哈夫曼编码/译码的设计与实现班级：13 数据库一班学号：姓名：指导教师：目录目录1一、需求分析 2二、设计要求2三、概要设计21、流程图22、设计包含的几个部分4四、详细设计2五、显示结果9.六、心得体会10七、参考文献11哈夫曼编码译码一、需求分析在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空 间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，赫夫曼编码正是一种应用 广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树即 最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使 用一张特殊的编码表将源字符(例如某文件中的一

2、个符号)进行编码。这张编码 表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的(出现 概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编 码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的)。赫夫曼 编码的应用很广泛，利用赫夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为赫夫曼编 码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的 分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1” 的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是赫夫曼编码。哈弗曼译码输入 字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串

3、。二、设计要求对输入的一串电文字符实现赫夫曼编码，再对赫夫曼编码生成的代码串进行 译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称 为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希 望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi, 编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为EWiLi。若将此对应 到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，EWiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此 ，设计电文总长最短的二进制前缀编码， 就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵赫夫曼树，此构造过程称为赫夫曼编

4、码。设计实现的功能： (1) 赫夫曼树的建立； (2) 赫夫曼编码的生成； (3) 编 码文件的译码。三、概要设计哈夫曼编译码器的主要功能是先建立哈夫曼树，然后利用建好的哈夫曼树 生成哈夫曼编码后进行译码 。在数据通信中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二 进制串，称之为编码。构造一棵哈夫曼树，规定哈夫曼树中的左分之代表0，右 分支代表1，则从根节点到每个叶子节点所经过的路径分支组成的0和1的序列 便为该节点对应字符的编码，称之为哈夫曼编码。最简单的二进制编码方式是等长编码。若采用不等长编码，让出现频率高的 字符具有较短的编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样可能缩短传

5、送 电文的总长度。哈夫曼树课用于构造使电文的编码总长最短的编码方案。(1)其主要流程图如图 1-1 所示。数据结构课程设计报告2015(2)设计包含的几个方面： 赫夫曼树的建立 赫夫曼树的建立由赫夫曼算法的定义可知，初始森林中共有 n 棵只含有根结点的 二叉树。算法的第二步是：将当前森林中的两棵根结点权值最小的二叉树，合并 成一棵新的二叉树；每合并一次，森林中就减少一棵树，产生一个新结点。显然 要进行n1次合并，所以共产生n1个新结点，它们都是具有两个孩子的分支 结点。由此可知，最终求得的赫夫曼树中一共有2n1个结点，其中n个结点是 初始森林的n个孤立结点。并且赫夫曼树中没有度数为1的分支结点

6、。我们可以 利用一个大小为 2n-1 的一维数组来存储赫夫曼树中的结点。 赫夫曼编码 要求电文的赫夫曼编码，必须先定义赫夫曼编码类型，根据设计要求和实际需要 定义的类型如下：typedet struct char ch; / 存放编码的字符 char bitsN1; / 存放编码位串 int len; / 编码的长度CodeNode; / 编码结构体类型 代码文件的译码 译码的基本思想是：读文件中编码，并与原先生成的赫夫曼编码表比较，遇到相 等时，即取出其对应的字符存入一个新串中。四、详细设计(1)赫夫曼树的存储结构描述为：#define N 50 / 叶子结点数#define M 2*N-1

7、 / 赫夫曼树中结点总数typedef struct int weight; / 叶子结点的权值int lchild, rchild, parent; / 左右孩子及双亲指针HTNode; / 树中结点类型typedef HTNode HuffmanTreeM+1;哈弗曼树的算法void CreateHT(HTNode ht,int n)调用输入的数组 ht,和节点数 nint i,k,lnode,rnode;int min1,min2;for (i=0;i2*n-1;i+)hti.parent=hti.lchild=hti.rchild=-1;for (i=n;i2*n-1;i+)/所有结点

8、的相关域置初值-1/构造哈夫曼树min1=min2=32767;lnode=rnode=-1;/int 的范围是-3276832767/lnode 和 rnode 记录最小权值的两个结点位for (k=0;k=i-1;k+)if (htk.parent=-1)/只在尚未构造二叉树的结点中查找if (htk.weightmin1) min2=min1;rnode=lnode; min1=htk.weight;lnode=k;else if (htk.weightmin2)min2=htk.weight;rnode=k;/若权值小于最小的左节点的权值htlnode.parent=i;htrnode

9、.parent=i;/两个最小节点的父节点hti.weight=htlnode.weight+htrnode.weight; 权值为两个最小节点权值之和/两个最小节点的父节点hti.lchild=lnode;hti.rchild=rnode;/父节点的左节点和右节(2)哈弗曼编码void CreateHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n)int i,f,c;HCode hc;for (i=0;in;i+)/根据哈夫曼树求哈夫曼编码/循序直到树根结点结束循环/处理左孩子结点/处理右孩子结点/start指向哈夫曼编码hccd中最开始字hc.start=n;c=i; f=h

10、ti.parent; while (f!=-1)if (htf.lchild=c)hc.cdhc.start-=0; elsehc.cdhc.start-=1; c=f;f=htf.parent;hc.start+;符hcdi=hc;void DispHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n)/输出哈夫曼编码的列表int i,k;printf(”输出哈夫曼编码:n);for (i=0;in;i+)/输出 data 中的所有数据，即 A-Zprintf( %c:t,htidata);for (k=hcdistart;kv=n;k+)/输出所有data中数据的编码printf

11、(%c,hcdicdk);printf(n);void editHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n)/编码函数char stringMAXSIZE; int i,j,k;scanf(%s,string);中printf(n输出编码结果:n);for (i=0;stringi!=#;i+)for (j=0;jvn;j+)if(stringi=htjdata)的就输出这个字符的编码把要进行编码的字符串存入string数组/#为终止标志/循环查找与输入字符相同的编号，相同for (k=hcdj.start;k=n;k+) printf(%c,hcdj.cdk);break

12、;/输出完成后跳出当前 for 循环(3)哈弗曼译码void deHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n) char codeMAXSIZE; int i,j,l,k,m,x; scanf(%s,code);中 while(code0!=#) for (i=0;in;i+) m=0;for (k=hcdi.start,j=0;k=n;k+,j+) if(codej=hcdi.cdk) m+; if(m=j)符串个数相等时则输出这个的data数据 printf(%c,hti.data); for(x=0;codex-1!=#;x+) 串删除/译码函数/把要进行译码的字符串

13、存入code数组/m为想同编码个数的计数器/j为记录所存储这个字符的编码个数当有相同编码时m值加1/当输入的字符串与所存储的编码字/把已经使用过的 code 数组里的字符codex=codex+j;4）主函数void main()int n=26,i;char orz,back,flag=1;char str=A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z; /初始化int fnum=186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16;/建立

14、结构体/建立结构体把初始化的数据存入ht结构体中菜单函数，当flag为0时跳出循环/初始化HTNode htM;HCode hcdN; for (i=0;in;i+) hti.data=stri; hti.weight=fnumi;while (flag)5）显示部分源程序： printf(n); a9 9printf(*);printf(n* 1显示编码 *);printf(n* 2进行编码 *);printf(n printf(n printf( printf(n); printf(* 3进行译码 *);* 4退出*n);* *、* *);请输入选择的编号:);scanf(%c,&orz)

15、;switch(orz)case a:/清屏函数case A:system(cls); CreateHT(ht,n); CreateHCode(ht,hcd,n); DispHCode(ht,hcd,n); printf(n 按任意键返回.); getch();system(cls); break;case b:case B: system(cls);prinf(请输入要进行编码的字符串(以#结束):n); editHCode(ht,hcd,n);printf(n按任意键返回)； getch();system(cls); break;case c:case C: system(cls); Di

16、spHCode(ht,hcd,n);prinf(请输入编码(以#结束):n);deHCode(ht,hcd,n);printf(n按任意键返回)； getch();system(cls);break;case d:case D:flag=0;break;default: system(cls);2015W数据结构课程设计报告五、调试结果进入主菜单Tf H F:C + + 4-1247 &Peb u gl 247 3. exeH显壬褊码*阱编石耳*谱廿译码“I R 屮谙输入选择的编号:-选A时的显示结果输二哈夫曼编码:ABP；Q：R:iz F:C + + -h1247BDebugl27B.exe

17、ill 1318011030 03003 13113 010 11MM110301MillH11 RW1 RHR 011031011 10111 11001013001301 011011 0110310B1 0310 0311 1101 030010110311 110031选择B时的显示结果I? F:C-f+ -F1247SDeL u gI 2470. exe : | 回 | |3J幘输人要囲二编码的字符串很丼结束：m NRF1E LS JUSQNGV瓜岀编码结果：1S1113119019100110106111111101301100900000101100101100110110190

18、0010111611001600011001311101111100101600100101131101190100100160011110113010009101100111106016110 01010110000按任育键返目一一.选C时的显示结果五、心得体会通过这次课程设计，让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识， 根据不同的需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型， 有时用基本的一维数组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，就如 这次的课程设计，通过用for的多重循环，舍弃多余的循环，提高了程序的运行 效率。在编写这个程序的过程中，我复习了之前学的基

19、本语法，哈弗曼树最小路 径的求取，哈弗曼编码及译码的应用范围，程序结构算法等一系列的问题它使我 对数据结构改变了看法。在这次设计过程中，体现出自己单独设计模具的能力以 及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，也从 中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。通过本次数据结构的课程设计，我学习了很多在上课没懂的知识，并对求哈 夫曼树及哈夫曼编码/译码的算法有了更加深刻的了解，更巩固了课堂中学习有 关于哈夫曼编码的知识，真正学会一种算法了。当求解一个算法时，不是拿到问 题就不加思索地做，而是首先要先对它有个大概的了解，接着再详细地分析每一 步怎么做，无论自己以前是否

20、有处理过相似的问题，只要按照以上的步骤，必定 会顺利地做出来。这次课程设计，我在编辑中犯了不应有的错误，设计统计字符和合并时忘记 应该怎样保存数据，对文件的操作也很生疏。在不断分析后明确并改正了错误和 疏漏，我的程序有了更高的质量。六、参考文献1 徐孝凯编著，数据结构课程实验，清华大学出版 2002年第一版2 张乃笑编著，数据结构与算法，电子工业出版社 2004年10月3 严蔚敏数据结构(C语言版)清华大学出版社要用system函数要调用的头文件用getch()要调用的头文件义用N表示50叶节点数用M表示节点总数 当叶节点数位n时总节点数为2n-l附录： 源程序如下： #include #in

21、clude #include #include #define N 50 #define M 2*N-1 #define MAXSIZE 100typedef structchar data;int weight;int parent;int lchild;int rchild;HTNode;/结点值/权值/双亲结点/左孩子结点 /右孩子结点typedef structchar cdN; /存放哈夫曼码int start;/从 start 开始读 cd 中的哈夫曼码HCode;void CreateHT(HTNode ht,int n) int i,k,lnode,rnode;调用输入的数组h

22、t,和节点数nint min1,min2;for (i=0;i2*n-1;i+)/构造哈夫曼树/int 的范围是-3276832767/lnode 和 rnode 记录最小权值的两个结点位置/只在尚未构造二叉树的结点中查找/若权值小于最小的左节点的权值hti.parent=hti.lchild=hti.rchild=-1;/所有结点的相关域置初值-1for (i=n;i2*n-1;i+) min1=min2=32767; lnode=rnode=-1; for (k=0;k=i-1;k+) if (htk.parent=-1)if (htk.weightmin1)min2=min1;rnode

23、=lnode;min1=htk.weight;lnode=k;else if (htk.weightmin2)min2=htk.weight;rnode=k;两个最小节点的父节点是i/两个最小节点的父节点权值/父节点的左节点和右节点htlnode.parent=i;htrnode.parent=i;hti.weight=htlnode.weight+htrnode.weight; 为两个最小节点权值之和hti.lchild=lnode;hti.rchild=rnode;void CreateHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n)int i,f,c;HCode hc;f

24、or (i=0;in;i+)/根据哈夫曼树求哈夫曼编码hc.start=n;c=i; f=hti.parent;while (f!=-1)if (htf.lchild=c) hc.cdhc.start-=0;elsehc.cdhc.start-=1; c=f;f=htf.parent;hc.start+; hcdi=hc;void DispHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n) int i,k;printf(”输出哈夫曼编码:n);for (i=0;in;i+)printf(%c:t,hti.data);for (k=hcdi.start;k=n;k+) printf

25、(%c,hcdi.cdk);printf(n);void editHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n) char stringMAXSIZE;int i,j,k; scanf(%s,string);printf(n输出编码结果:n);for (i=0;stringi!=#;i+)for (j=0;jn;j+)if(stringi=htj.data) 就输出这个字符的编码for (k=hcdj.start;k=n;k+)/循序直到树根结点结束循环/处理左孩子结点/处理右孩子结点/start指向哈夫曼编码hc.cd中最开始字符/输出哈夫曼编码的列表输出data中的所有数

26、据，即A-Z输出所有data中数据的编码/编码函数把要进行编码的字符串存入string数组中/#为终止标志/循环查找与输入字符相同的编号，相同的 printf(%c,hcdj.cdk);break;/输出完成后跳出当前 for 循环void deHCode(HTNode ht,HCode hcd,int n)char codeMAXSIZE;int i,j,l,k,m,x;scanf(%s,code);while(code0!=#)for (i=0;in;i+)m=0;for (k=hcdi.start,j=0;k=n;k+,j+)if(codej=hcdi.cdk) m+;if(m=j)串个

27、数相等时则输出这个的data数据printf(%c,hti.data); for(x=0;codex-1!=#;x+) 删除 codex=codex+j;/译码函数把要进行译码的字符串存入code数组中/m 为想同编码个数的计数器/j 为记录所存储这个字符的编码个数当有相同编码时m值加1/当输入的字符串与所存储的编码字符把已经使用过的code数组里的字符串void main()int n=26,i;char orz,back,flag=1;char str=A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z; /初始化int fnum=186

28、,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16;/初始化/建立结构体/建立结构体把初始化的数据存入ht结构体中HTNode htM; HCode hcdN; for (i=0;in;i+) hti.data=stri;hti.weight=fnumi;while (flag)/菜单函数，当 flag 为 0 时跳出循环printf(n);printf(*1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *

29、1* *1* *1* *1* *1* t f *);printf(n*A显示编码*);printf(n*B进行编码*);printf(n*C进行译码*);printf(n*D退出*n);printf( printf(n);printf(*1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* vt*、t*、t*、t* 1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* k1* t f *);请输入选择的编号:);scanf(%c

30、,&orz);switch(orz)case a: case A:system(cls); CreateHT(ht,n); CreateHCode(ht,hcd,n); DispHCode(ht,hcd,n); printf(n 按任意键返回.); getch();system(cls); break;case b:/清屏函数case B: system(cls);printf(”请输入要进行编码的字符串(以#结束):n); editHCode(ht,hcd,n);printf(n按任意键返回.)； getch();system(cls); break;case c:case C:system(cls);DispHCode(ht,hcd,n);printf(请输入编码(以#结束):n); deHCode(ht,hcd,n);printf(n按任意键返回.)； getch();system(cls); break;case d:case D:flag=0; break;default: system(cls);