2018版高考数学 专题1 集合与函数 1.1.1 第2课时 表示集合的方法课件 湘教版必修1

《2018版高考数学 专题1 集合与函数 1.1.1 第2课时 表示集合的方法课件 湘教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学 专题1 集合与函数 1.1.1 第2课时 表示集合的方法课件 湘教版必修1（31页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第1章集合与函数1.1集合1.1.1集合的含义和表示第2课时表示集合的方法 学习目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.3.能记住各类区间的含义及其符号，会用区间表示集合.1 预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测 当堂训练，体验成功知识链接1.质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了 和_外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数.2.函数yx22x1的图象与x轴有 个交点，函数yx22x1的图象与x轴有 个交点，函数yx2x1的图象与x轴 交点.1此整数自身21没有预习导引1.列举法(1)把集合

2、中的元素 表示集合的方法，叫作列举法.(2)用列举法表示集合，通用的格式是在一个 里写出每个元素的名字，相邻的名字用 分隔.一个一个地写出来大括号逗号2.描述法(1)把集合中元素 ，也只有 属性描述出来，以确定这个集合，叫作描述法.(2)用描述法表示集合，通用的格式是在一个大括号里写出集合中元素的 ；也可以在大括号里先写出其中元素的 ，再写出特写的符号(竖线)，然后在符号后面列出这些元素 .共有的该集合中元素才有的共有属性一般属性或形式要满足的其他条件3.区间设a，b是两个实数，且ab，区间的含义及表示如下表名称定义符号数轴表示闭区间x|axba，b开区间x|axb(a，b)左闭右开区间x|a

3、xba，b)左开右闭区间x|axb(a，b无穷区间x|xa(，a无穷区间x|xa(，a)无穷区间x|xa(a，)无穷区间x|xaa，)要点一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；解设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)方程x2x的所有实数根组成的集合；解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B，那么B0,1.(3)由120以内的所有质数组成的集合.解设由120以内的所有质数组成的集合为C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.规律方法对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集

4、合，可采用列举法.应用列举法时要注意：元素之间用“，”而不是用“、”隔开；元素不能重复.跟踪演练1用列举法表示下列集合：(1)我国现有的所有直辖市；解北京，上海，天津，重庆；(2)绝对值小于3的整数集合；解2，1,0,1,2；要点二用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；解偶数可用式子x2n，nZ表示，但此题要求为正偶数，故限定nN，所以正偶数集可表示为x|x2n，nN.(2)被3除余2的正整数的集合；解设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故x3n2，nN，所以被3除余2的正整数集合可表示为x|x3n2，nN.(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.

5、解坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy0，故坐标轴上的点的集合可表示为(x，y)|xy0.规律方法用描述法表示集合时应注意：“竖线”前面的xR可简记为x；“竖线”不可省略；p(x)可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；同一个集合，描述法表示可以不唯一.跟踪演练2用描述法表示下列集合：(1)所有被5整除的数；解x|x5n，nZ；(2)方程6x25x10的实数解集；解x|6x25x10；(3)集合2，1,0,1,2.解xZ|x|2.要点三列举法与描述法的综合运用例3集合Ax|kx28x160，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并

6、用列举法表示集合A.解(1)当k0时，原方程为168x0.x2，此时A2.(2)当k0时，由集合A中只有一个元素，方程kx28x160有两个相等实根.则6464k0，即k1.从而x1x24，集合A4.综上所述，实数k的值为0或1.当k0时，A2；当k1时，A4.规律方法1.(1)本题在求解过程中，常因忽略讨论k是否为0而漏解.(2)因kx28x160是否为一元二次方程而分k0和k0而展开讨论，从而做到不重不漏.2.解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表元素及其共同特征是解题的切入点.跟踪演练3把例3中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数k取值范围的集合.解由题意可知方程kx28x16

7、0有两个实根.解得k1，且k0.k取值范围的集合为k|k1，且k0.1.集合xN|x32用列举法可表示为()A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5解析xN|x32xN|x51,2,3,4.1 2 3 4 5B1 2 3 4 5B3.用描述法表示方程xx3的解集为_.1 2 3 4 51 2 3 4 54.已知xN，则方程x2x20的解集用列举法可表示为_.解析由x2x20，得x2或x1.又xN，x1.11 2 3 4 55.(1)全体非负实数组成的集合用区间表示为_.(2)既是不等式x20的解又是不等式3x0的解组成的集合用区间表示为_.(3)若 有 区 间(m 1,2m 3)，则 m的 取 值 范 围 是_.0，)2,3(4，)课堂小结1.表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则.(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合.2.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式.(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.