初一数学开课教案例文

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1、初一数学开课教案例文初一数学开课教案例文20212021 初一数学开课教案例文初一数学开课教案例文 1 1一、教材分析(一).教材地位、作用本节课选自华东师大版数学七年级上3.4 节第 2 课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基

2、础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。(二)、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用。2、难点：合并同类项的法则的形成过程。(三)、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1.知识目标(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。2.能力目标(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研

3、究问题的方法，从而学会学习。(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。3.德育目标(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。4.美育目标通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。二、教学方法、手段1.教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发

4、学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2.教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。3.教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知

5、识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、学法指导自主探究法：主动观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索练习挑战、巩固提高总结20212021 初一数学开课教案例文初一数学开课教案例文 2 2教学目标1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;3.三个或三个以上不等于 0 的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算

6、中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含 0 的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因

7、数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。(二)知识结构(三)教法建议1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。4.几个数相乘，如果有一个因数为 0，那么积就等于 0.反之，如果积为 0，那么，至少有一个因数为 0.5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用

8、，需注意的是这里的字母 a、b、c 既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学设计示例(第一课时)教学目标1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;2.通过运算，培养学生的运算能力;3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点：依据法则，熟练进行运算;难点：有理数乘法法则的理解.课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1.计算(-2)+(-2)+(-2).2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3.有理数加减运算中，

9、关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则问题 1 水库的水位每小时上升 3 厘米，2 小时上升了多少厘米?解：32=6(厘米)答：上升了 6 厘米.问题 2 水库的水位平均每小时下降 3 厘米，2 小时上升多少厘米?解：-32=-6(厘米)答：上升-6 厘米(即下降 6 厘米).引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.这是一条很重要

10、的结论，应用此结论，3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答)把 3(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即 3(-2)=-6.把(-3)(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)(-2)=6.此外，(-3)0=0.综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同 0 相乘，都得 0.继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号

11、得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.三、运用举例，变式练习例 1 计算：例 2 某一物体温度每小时上升 a 度，现在温度是 0 度.(1)t 小时后温度是多少?(2)当 a，t 分别是下列各数时的结果：a=3，t=2;a=-3，t=2;a=3，t=-2;a=-3，t=-2;教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.课堂练习1.口答：(1)6(-9);(2)(-6)(-9);(3)(-6)

12、9;(4)(-6)1;(5)(-6)(-1);(6)6(-1);(7)(-6)0;(8)0(-6);2.口答：(1)1(-5);(2)(-1)(-5);(3)+(-5);(4)-(-5);(5)1a;(6)(-1)a.这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以 1 都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是 1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5).同时教师强调指出，a 可以是正数，也可以是负数或 0;-a 未必是负数，也可以是正数或 0.3.当 a，b 是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4.填空：(1)1(-6)=_;(2)1+(-6)=_;(3)(-1)

13、6=_;(4)(-1)+6=_;(5)(-1)(-6)=_;(6)(-1)+(-6)=_;(9)|-7|-3|=_;(10)(-7)(-3)=_.5.判断下列方程的解是正数还是负数或 0：(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.四、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.五、作业1.计算：(1)(-16)15;(2)(-9)(-14);(3)(-36)(-1);(4)100(-0.001);(5)-4.8(-1.25);(6)-4.5(-0.32).2.计算：3.填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a

14、0，b0，那么 ab _0;(2)如果 a0，b0 时，那么 a _2a;(4)如果 a”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0;(2)如果 a0，b0 时，那么 a _2a;(4)如果 a0 时，那么 a _2a.探究活动问题:桌上放 7 只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的 4 只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下?答案:“1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这 7 只杯口全部朝下.道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把 7 个+1 每次改变其中 4 个的符号，若干次后能否都变成-1?”考虑这 7 个数的乘积，由于每次都改变 4 个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1).而 7 个杯口全部朝下时，7 个数的乘积等于-1，这是不可能的.道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“1”语言.