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1、武汉工业学院20092010学年 第 2学期期末考试试卷B 课程名称 信号理论与编码 编号 注：1、考生必须在武汉工业学院学生考试答卷上答题，答题应填写班级、姓名、学号，需注明大、小题号；2、答题纸共 1 页。一、填空（每空3分，共30分）1、信息论基础主要研究 、 以及 等问题。2、十六进制脉冲所含的信息量是四进制脉冲的 倍。3、若把掷骰子的结果作为一离散信源，则信源熵为 。4、当事件和彼此之间相互独立时，平均互信息量为 。5、若二维平稳信源的信源熵为3bit/sign，则其平均符号熵为 。6、对于r进制树图，n级节点的个数一般为 。7、信道中任一时刻输出符号仅统计依赖于对应时刻的输入符号，
2、而与非对应时刻的输入符号及其它任何时刻的输出符号无关，这种信道称之为 。8、码字101111101、011111101、100111001之间的最小汉明距离为 。9、有噪信道编码定理是以临界值 来确定是否存在一种编码方法使平均错误概率任意小。二、简答题（每题5分，共20分）1、简述无条件概率、条件概率、联合概率三者之间的关系？2、简述香农编码的步骤？3、若已知信道矩阵，根据该信道矩阵画出信道图并求出该信道的信道容量C？4、若已知线性分组码的生成矩阵为，则一致效验矩阵H是多少？系（部）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 课堂号：_ - 密 - 封 - 线 -三、计算题（每题10分，共30分）
3、1、居住某地区的女孩子有20%是大学生，在女大学生中有60%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？2、一马尔可夫信源的符号集为，其状态集，各状态之间的状态转移改概率为：状态 发出符号概率0121/21/41/41/31/31/302/31/3(1) 求平稳后信源的概率分布； (2) 求信源的熵H。3、设有离散无记忆信源 （1）编出平均码长最小的霍夫曼码；（6分）（2）计算其平均码长；（4分）四、应用题（20分）1、利用通信系统分别传送同样时间（例如十分钟）的重大新闻公告和轻音乐，它们在接收端各方框的输入中所含的信息是否相同，为什么？（8分）2、一珍珠养殖场收获 240 颗外观及重量完全相同的特大珍珠，但不幸被人用外观相同但重量仅有微小差异的假珠换掉1颗。（1）一人随手取出3 颗，经测量恰好找出了假珠，问这一事件大约给出了多少比特的信息量；（2）不巧假珠又滑落进去，那人找了许久却未找到，但另一人说他用天平最多 6 次能找出，结果确是如此，问后一事件给出多少信息量；（3）对上述结果作出解释。（12分） 第 1 页(共 页)
信息论与编码09-10B试卷
