2.4绝对值与相反数2

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1、 初中数学七年级初中数学七年级 上册上册 ()()2.4 绝对值与相反数（绝对值与相反数（2）初中数学七上1BDCA C、D 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于3.C、D 两点在原点的两侧，分别表示两点在原点的两侧，分别表示 3 和和 3；如图，观察数轴上如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其两点位置及其到原点的距离到原点的距离，你有什么发现，你有什么发现?5533 A、B 两点在原点两侧，分别表示两点在原点两侧，分别表示 5 和和 5；A、B 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于5.初中数学七上2DCABEFGH例如：例如：E、F 两点分别表示两点分

2、别表示 2.5 和和 2.5;初中数学七上3 5 5与与 3 3 2.52.5 与与与与与与观察下列观察下列()()()()除除 0 以外，任意一个数都由符号以外，任意一个数都由符号和绝对值两部分组成和绝对值两部分组成符符号号不不同同绝绝对对值值相相等等有理数，你有什么发现有理数，你有什么发现?四对四对 初中数学七上4 初中数学七上如如:2.5:2.5的相反数是的相反数是-2.5,-2.5,-2.52.5的相反数是的相反数是2.5,2.5,2.52.5和和-2.5-2.5互为相反数；互为相反数；54.5（）解：解：的相反数是的相反数是，4.5 的相反数是的相反数是 4.5 ，例例1 4.5 初

3、中数学七上6请一位同学随便报一个数，然后点名叫另请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。一位同学说出它的相反数。7表示一个数的相反数，可以在这个数的前表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个面添一个“”号如号如5 5 的相反数可以表示的相反数可以表示为为（5 5），我们知道，我们知道5 5 的相反数是的相反数是5 5，所，所以以（5 5）5 5即即a的相反数是的相反数是a，a的的相反数是相反数是a你知道怎么表示一个数的相反数吗？你知道怎么表示一个数的相反数吗？8a a a a的相反数的相反数的相反数的相反数-a-a-a-a前有负号，那么前有负号，那么前有负号，那么前有负

4、号，那么-a-a-a-a一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！9n n 我们通常在一个数的前面加一个我们通常在一个数的前面加一个“”号号表示这个数的相反数。因此表示这个数的相反数。因此 a a 的相反数是的相反数是 -（-a-a），另一方面，），另一方面，-a-a的相反数是的相反数是a a，所以，所以 -(-a)=a-(-a)=a。简化下列各数：简化下列各数：看我 牛刀小试！-（+5+5）+（-3-3）+（+2+2）-（-6-6）10 例例2解：解：初中数学七上11 试一试：试一试：化简化简(3.2)解：解：因为因为 3.2 的相反数是的相反

5、数是 3.2，所以所以(3.2)=3.2;又因为又因为 3.2 的相反数是的相反数是 3.2，所以所以(3.2)=3.2.初中数学七上12 想一想想一想:请同学们仔细观察这五个等式，它们的请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律符号变化有什么规律?初中数学七上13 把一个数的多重符号化成单一符号时，把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个若该数前面有奇数个“”号，则化简的结号，则化简的结果是负；果是负；若该数前面有偶数个若该数前面有偶数个“”号，则化号，则化简的结果是正简的结果是正.初中数学七上147 (1)2的相反数是的相反数是 ，3.75与与 互为相反数，互为相反数

6、，相反数是其本身的数是相反数是其本身的数是 ;练一练：填空练一练：填空(2)(7)=，(7)=，(7)=，(7)=;23.750777 初中数学七上15 (3)判断下列语句，正确的是判断下列语句，正确的是 .5 是相反数；是相反数；5 与与 3 互为相反数；互为相反数；5 是是 5 的相反数；的相反数；5 和和 5 互为相反数；互为相反数；0 的相反数还是的相反数还是 0.初中数学七上16 (1)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.正数的相反数是负数正数的相反数是负数;B.符号不同的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数;C.的相反数是的相反数是 3.14;D.任何一个有理数都有相反数

7、任何一个有理数都有相反数.选择：选择：D (2)一个数的相反数是非正数，那么这一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是个数一定是()A.正数正数 B.负数负数 C.零或正数零或正数 D.零零 C 初中数学七上17以某一小组为数轴，一位同学为原点，规以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？他们的相反数又分学所代表的数是多少？他们的相反数又分别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？谁是我的相反数呢？我代表几呀？我的绝对值是1。怎样知道我的绝对值呢？19 画一画：画一画：在数轴上画

8、出表示下列各数以及它们的在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：相反数的点：解：解：如图如图ABCDAB(C)D如果改变一个数的符号，那么数轴上表如果改变一个数的符号，那么数轴上表示这个数的点的位置将会发生怎样的变化示这个数的点的位置将会发生怎样的变化?初中数学七上20 ABCDAB(C)D 除除 0 外，如果改变一个数的符号，那么外，如果改变一个数的符号，那么数轴上表示一个数的点就从原点的一侧变到数轴上表示一个数的点就从原点的一侧变到另一侧另一侧 初中数学七上21 动脑筋：动脑筋：如果数轴上两点如果数轴上两点 A、B 所表示的数所表示的数互为相反数，点互为相反数，点 A 在原点左侧，且在原点左侧，且 A、B 两点距离为两点距离为 8，你知道点，你知道点 B 代表什么代表什么数吗数吗?答：点答：点 B 代表代表 4 初中数学七上22 小结：小结：数轴上表示数轴上表示互为相反数互为相反数的两个点与的两个点与原点的距离原点的距离相等相等绝对值绝对值相反数相反数除除 0 外，互外，互为相反数的为相反数的两个数符号两个数符号不同，绝对不同，绝对值相等值相等形的特征形的特征数的特征数的特征 初中数学七上23 思考：思考：一个数的绝对值与这个数本身一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系或它的相反数有什么关系?初中数学七上24