有理数减法教学设计

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1、基本信息课题有理数的减法作者及工作单位姜学军 阿荣旗第四中学教材分析 有理数的减法是人教版数学教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容有理数减法是在学生学习了有理数加法以后所接触的一个新的运算。有理数减法以有理数加法为基础，并且本身还作为后继如有理数混合运算，同类项合并，方程等的基础。虽然在小学的学习中，学生已经初步学习了怎样进行简单的减法运算，但是怎样引导使学生从有理数的加法过渡到减法，使减法的数域扩大到整个有理数进而继续系统掌握有理数减法，理解减法在实际中的意义，以及数学化归、归纳等思想的灌输仍是这节课非常重要的任务。学情分析 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜

2、明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的 在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义 此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待

3、加强因此在教学过程中要做好调 教学目标1、知识目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算 2、能力目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想 3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习教学重点和难点1、重点：教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用2、难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）复习 1、有理数的加法法则2、计算（1）（

4、-5.2）+（-4.8）=（）（2）(-4 ) + 5 = （）（3）(-13) + ( ) = ( )复习巩固相反数和加法，为减法的引入及减法法则作好铺垫。（二）创设情境激发兴趣1、北京某天的最高温度是3，最高气温是-3，问这一天最高温度与最低气温的温差多少摄氏度？列出算式. 你是怎样计算的？由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:3（3）6提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？你是怎样计算的？后引入课题：有理数的减法（板书课题）从学生实际引入课题，既容易让学生接受，又可以增强学生学数学的乐趣，使学生乐于进一步探索。通过温度的比较让学生明白减法的实际意

5、义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。（三）合作学习 共同归纳1.不妨我们看一个简单的问题：3（3）6 3（？）6. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流比较两式，可以发现：3“减去3与“加上3”结果是相等的，即（变相反数） 3-（-3）=3+3 （减号变加号） 2归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算（教师板书这一法则）。分析法则：“减去”变为“加上”“这个数”变为“这个数的相反数”被减数不变用字母表示法则：注意：“两变一不变”减号变成

6、加号，减数变成相反数，被减数不变引导学生列举具有不同代表性的例子，如：正数作为减数，负数作为减数和零作为减数等学生得出结果的方法可能不一样，如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等，教学中只要是合理的都应鼓励。学生通过相互补充，列举不同代表性的特例，在合作交流中理解有理数相减时总成立的一般法则学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。3(3）=3+3=6，这是引导学生得出法则的基础，也给接下来学生对减法法则的讨论指明了方向，所以教学中要巧妙地引用和详细的分析。使学生明白单独个别的例子并不能直接得出具有普遍性的结论。要使学生深刻

7、理解进而掌握数学知识，最有效的方法就是充分让学生投入到知识的探索与总结过程中，这是关键。所以教学中要提供足够的时间让学生进行探索，交流，并做及时正确的引导。学生理解了减法的法则，在实际的操作中并不一定能准确地应用法则，所以适当地进行对法则的分析，这样既可以帮助学生进一步地理解有理数减法法则，也可以使学生能更准确地掌握并应用有理数减法法则。(四)例题讲解 巩固练习 例4、 计算：（1）（3）（5） （2）（7.5）（4.8） 例5、 计算：（1）（32）5 （2）7.3（6.8）（3）(2）（2.5） （4）1221在学生口答的基础上，由教师引导归纳：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的在进

8、行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“”变以“+”号；另一个是减数的性质符号此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。练习1下列括号内各应填什么数（1）(2)（3） (2) + （ ）（2）0 （4）0 + （ ）（3）（6）3 （6） + （ ）（4）1 （ +39 ） 1 + （ ）2计算（1）(+3) (2)（2）（1）（ +2 ）（3）0 （3）（4）1 5（5）（23.6）（12.4）（6）2/3 (1/2)3填空：(1)温度3比8高_；(2)温度9比1低_；(3)海拔20m比30m

9、高_；(4)从海拔22m到10m，下降了_讲解例题小题时要点明算理，规范解答互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣 例题1、2都是计算题，加强学生对法则的理解与掌握，并且强调解题格式。 练习3是实际问题。要使学生能在实际问题里得出数学模型，并学会用数学知识去解决实际问题，同时加强学生对有理数减法意义的理解与掌握。(五)课堂小结总结性问题： 1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流总结的重点在于如何进行有理数的减法，有理数减法与加法的联系，以及有理数减法在实际问题中的意义。鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、

10、互动。(六)布置作业课本25页 第3、4题中的双号小题。 及时反馈本课重、难点。板书设计有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数分析法则：“减去”变为“加上”“这个数”变为“这个数的相反数”被减数不变用字母表示法则：注意：“两变一不变”减号变成加号，减数变成相反数，被减数不变 教学反思 本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性。学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在教师的指导下归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本节课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。改变了以往学生被动学习，被动接受知识的状况。但由于学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解12-15=12+(+15)=27。因此，教学还需要不断的探索，不断完善。