磁介质力、热、磁混合效应的热力学描述

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1、摘要1Abstract 11引言12磁介质材料的地位、发展和热力学的研究方法22.1磁介质材料的地位和发展前景22.2磁介质的热力学研究23磁介质系统力热磁效应的研究和麦克斯韦关系33.1力学效应和磁学效应之间的关系33.2磁学效应和热学效应之间的关系43.3磁介质系统的热力学基本方程和麦克斯韦关系54二级麦克斯韦关系 65二级磁致伸缩效应66结论 8参考文献 8致谢9磁介质力、热、磁混合效应的热力学描述摘 要：本文首先介绍了磁介质材料的地位和热力学的研究方法，并采用热力学的 方法讨论了顺磁介质系统的力、热、磁直接效应以及三者之间的交叉效应，得到了一系 列关系。在此基础上又讨论了其二级效应麦氏

2、关系和二级磁致伸缩效应，以更好的了解 和应用磁介质。关键词：顺磁介质；直接效应；交叉效应；麦氏关系；磁致伸缩效应Thermodynamic Considerations on The Mechanic,Thermodynamic and Magnetic Properties of Magnetic MaterialsAbstract： This article first describes the status of magnetic materials and the research method of thermodynamics, then discusses the parama

3、gnetic media systems with thermodynamics method, including its power, heat and magneto-direct effect and crossing effect between the three. And then get a series of relationships. To get better understanding and application of magnetic media. Then On the basis above the secondary magnetostrictive ef

4、fects are discussed as well as the secondary effect of Maxwell relations.Key words: paramagnetic ； direct effect ； crossing effect ； maxwell relations ； magnetostrictive effects1引言对磁介质材料性质的研究是一直是热力学与统计物理学的一个重要领域。热力学的 研究中，通常都是将系统的PVT结果直接推广到外场中的磁介质系统。除传统的推广 方法外，还可以应用功的广义形式和复杂系统的热力学基本方程来研究磁介质系统的热 力学性质1

5、。本文通过对顺磁介质系统的力、热、磁等效应的研究和麦克斯韦关系的讨 论，从不同的热力学函数导出的不同形式的Maxwell关系，而利用麦氏关系又可以得 到力热、力磁、磁热效应的二级关系和二级磁致伸缩效应。从而对磁介质的力、热、磁 等效应有更好的描述，更好的了解和应用磁介质。2磁介质材料的地位、发展和热力学的研究方法2.1磁介质材料的地位和发展前景现代科技社会中，磁性材料已成为必不可少的功能性基础材料。其应用之广泛几乎无处不在，其涉及领域有航空、航天、核技术、汽车、电子、信息、通讯、动力、机械、 照明、家用电器、矿山机械、工业技术等。其在国民经济中的地位不言而喻。二十一世纪是“信息世纪”，大容量存

6、储技术在信息处理、传递和保存中占据重要 位置。从计算机诞生迄今，磁记录系统在计算机信息的存储记录中一直占据着统治地位 。近年来，随着社会信息量的爆炸性增长和计算机主机性能的不断提高，对外存设备 的容量和性能提出了越来越高的要求；另一方面，近年来，磁光盘存储器和大容量半导 体存储器在技术上获得了长足的进步，作为新一代的存储记录技术，已对传统的磁记录 技术构成了一定的威胁。在这种形势下，磁记录技术只有在记录性能方面取得突破性的 进步，才能适应新一代计算机发展的要求，确保其在外设领域的地位。磁记录介质作为 存储记录信息的载体，是数字磁记录系统中的核心组成部分，其性能的好坏对磁记录系 统的性能有着决定

7、性的影响。虽然现在有光存储技术、电子存储技术、光磁存储技术等， 但目前在个人计算机占主流地位的存储设备，仍然是这些磁介质设备。2.2磁介质的热力学研究我们知道磁介质中磁场强度和磁化强度发生改变时外界所作的功为dW = Vd 2 % H 2 +日 VHdm其中第一项为激发磁场所作的功，第二项是使介质磁化所作的功。当热力学 系统只包括介质而不包括磁场时，功的表达式为dW = * Hdp日=mV是介质的总磁矩；m是磁化强度。在不考虑膨胀的情况下磁介质的功的表达式为dU = TdS + 曰 Hdm该方程可由简单系统的热力学基本方程dU = TdS - PdV令P = -r H，日=mV得至0用同样的方

8、法可得到磁介质的吉布斯函数囹G = U - TS -日 Hm0dG = - SdT-r 0 mdH由此微分方程可以得到三个麦氏关系式：E S )( d V )=(4)(5)(6)3P )2 T ) h(dM )o dp )T, H(d2G )、dpdH )/ TdM(8)这三个麦氏关系分别描述力热效应，力磁效应和磁热效应，其中(9)表示磁致伸缩和 压缩效应之间的关系。3磁介质系统力、热、磁效应的研究和麦克斯韦关系3.1力学效应和磁学效应之间的关系设V V(T, P, H)，若温度T不变，则有dV dVdpdp(dVdHdH两边同时除以dp，且保持M值不变则有:竺:+竺dp)dp )dH )dp

9、 )HpMHp若定义K1 ( dVV dpH(dMdHV dpdp(dx 1(dy 1fdz 1dy )& Jdx )-1xz又由1 ( dVV dp伽1(dH 1dp )-dM )得，T, HM例1_ 1dM 1dp )Xdp JpHp2由此可得(10)(11)(12)(13)(14)(15)则有在温度T不变时，压缩系数这一力学效应和压磁效应之间的关系。由麦克斯韦关 系还可以得出力学效应和磁致伸缩效应之间的关系。同理可得(16)H (dM )2p Xv =广奇)kHH由此式可以导出磁现象与压磁效应或磁致伸缩效应之间的关系：k X H P k XM V压缩系数Km , Km是单纯的力学效应量，

10、而磁化率X , X V是单纯的磁学效应量。 子可知力学效应和磁学效应之间的关系。3.2磁效应和热效应之间的关系设S=S(T，H)，若系统压强p不变则有得到热容之差T当祟1 Eh 人 Et)m(dx I 由T,p不变时的磁化率和 (yz(I I可得fH I(T LfH IfM I (T Jt (T )h1 ( M I利用电容之差和麦氏关系可得R T ( M 12C 一C H MXT (T ) H在设定压强P不变的情况下，最终可以推出X -X此即热容和磁化率之间的关系，即磁热关系口。3.3磁介质系统的热力学基本方程和麦克斯韦关系由简单系统的热力学基本方程可以导出等价的另外三个关系式对H U + p

11、V两边取微分则有同理：dU TdS - PdVdH TdS + VdpdA - SdT - pdVdG - SdT + Vdp(17)上式(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)这四个关系式称为热力学基本方程。在这四个关系式中，(丑:，p =as Jav J由全微分的性质得T =VA = A(T ,V ), G = G (T, p )(26)同理：由H = H (p, S )，得：3v J(aH(aG 1ap J=ap JSS(a A1(a G1- at Jat JTV这四组关系式可以对系统的变化作定性讨论和定量计算。对于热力学基本方程dU = TdS PdV可以得出同

12、理可以得出另外三个关系式3V Jt dT JvdT(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)为四种不同的麦克斯韦关系式9。4二级麦克斯韦关系由上面麦氏关系式可以得到力、热、磁效应的二级关系式。(a 2 s )Tap 2 J(35)为力热相互作用关系式;aH 2 JT为力磁相互作用关系式;、ap a h(36)(a 2 slaTaH)p(d 2 S-，dH 2)p=r 0 laTaH)p(37)为热磁相互作用关系式;由麦氏关系还可以得到(a 2 s )、apaH)7 Ta 2VyaTaH0 dTdp(38)为力、热、磁交叉效应关系式1。；得到磁致伸缩效应。5二级磁致伸缩效应

13、由此可得竺lap)0(a3g(a 2G) lap2) 0(a2Gp + - I AT +laTap) 0(a2G) dpaH )a3g、 laTap 2) 00故压缩系数满足I (at +1(a3g H 2 +(a3g pH +(a3G)2gpaH 2 /ap 2 aT /aTapaH)HAT01+2 8T 2 dp00pAT(40)-VKt ,h(a 2G)1伽2)70(a 3G)ldp3)(a3G )IdTdp 2)AT +(aa.(a,a ,亶G +AT+ Ap + AHG +AT+ Ap + AH0laTapaH)laTapaH)对G作泰勒展开，可以得到磁介质系统的力、热、磁二级效应，

14、并可进其中下标0表示p=0,H=0时的取值mi。基本热力学量可以用以G为特性函数的偏 导数表小：2 G (39)S =1，v =-陟，R M =1laT)lap)0laT)T, Hp, H在参考状态下上式变为(av 1(a 2G1lap)=ap2)T, H即在参考状态附近的小幅变化时RM -0(aG)(a2G)廿1 H aH 2 J(a2G 1AT -(a2G 11、apaH)p 2a 3G1H 2 -(a3g 1aH 2)caTaH)aH 3)aTaH 2)0000HAT1(M (At 2 1 2 aT 2 aH)2(a3g p 2(W1 pH 11apaH 2 厂aTapaH)、ap 2

15、aH /000pAT故磁化率满足X-PlaM 1a 2Ga 2GH -a 3gAT -(a3g、0T, p0 aH)T aH 2 JaH 3 JaTaH 2 J、apaH 2 /000,p0当磁化率自变量在参考状态附近作微小变化时，M随H线性改变，有(av 1工a3G H +(a3g、p+a 3gaH JT apaH J +_ 、apaH 2 /一 ap 2 aH J aTapaH J000是描述力磁交叉效应的级近似常13。从式(40),pAT(41)由以上可知，偏导数a2 g、ap a h)0可以看出，若存在H,pqT的二级磁致小幅变化，则压缩 效应和磁致伸缩效应随H,pqT作线性变化，出现

16、二级效应。若只考虑磁致伸缩效应，T=0，p=0，由(40)和 (41)知随着H的变化会存在二级磁致伸缩效应14。由二级伸缩常数(a 3 g 11(a 2V 12、ap a h 2 /2Ta h 2 JT9可得旦2 dpdH(42)日9-2此式表明高阶的磁致伸缩量由磁化率对压强的依赖关系决定15。6结论本文从磁介质材料的地位和发展前景出发，说明了磁介质材料的重要用途。进而对 磁介质的热力学研究方法做出一定阐述，又通过力学效应和磁学效应之间的关系，磁学 效应和热学效应之间的关系以及磁介质系统的热力学基本方程和麦克斯韦关系对磁介 质的力、热、磁直接效应及混合效应作出了热力学研究，从而更好的了解磁介质

17、的性质， 更好的将磁介质材料应用于生活实践。最后又对磁介质的二级麦氏关系和二级磁致伸缩 效应进行阐述，说明了磁介质力、热、磁的二级效应，进一步对磁介质的性质进行了热 力学描述。在21世纪的今天，磁介质必将发挥它更加巨大的用途，来造福人类。参考文献：I 谢名春.论磁介质系统热力学函数的两种定义及其麦克斯韦关系J.四川师范大学论文，2001, 20(8)： 8-10.孙维平.数字磁记录介质的发展前景J.电子部第三十三研究所，1995, 12(4)： 40-43.3 龚昌德.热力学统计物理M.北京：高等教育出版社，2002： 150-176.4 汪志诚.热力学.统计物理学M.北京：高等教育出版社，2

18、010： 5-53.5 孙长勇，李丽华.磁介质力、热、磁混合效应的热力学描述J.聊城大学论文，2005, 24(3)： 25-28.6 路莹.磁介质系统热力学函数四种定义与Maxwell关系的等价性J.洛阳师范大学期刊，2004, 32(3)： 62-64.7 Kelly D. C. Thermodynamics and Statistical Physics M. Academic Press，New York 1973： 120-136.8 赵凯华，陈熙谋.电磁学M.北京：高等教育出版社，1985： 331-395.9 王竹溪.热力学M.北京：高等教育出版社，1986： 173-205.1

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