人教版高中数学必修4综合练习题

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1、必修4 综合练习题1化简并求函数的值域和最小正周期.2、已知函数.(I)求的最小正周期； (II)求的的最大值和最小值； (III)若，求的值.3已知函数(其中)的最小正周期为(1)求的值； (2)设，求的值4. 函数是( )A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6、已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )7已知函数()的最小正周期为()求的值； ()求函数在区间上的取值范围8. 已知向量,且()求tan A的值； ()求函数R)的值域.9已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.(1)求函数在的

2、表达式；(2)求方程的解. 10已知关于x的方程的两根为和，(0，). 求：(I)m的值； (II)的值； (III)方程的两根及此时的值.11、已知函数)在时取得最大值4(1)求的最小正周期； (2)求的解析式； (3)若(+)=,求sin12某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：(时)03691215182124(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象(I)试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；(II)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底离水面的距离)为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?13已知向量(I)求证：；(II)若存在不等于的实数和，使满足试求此时的最小值14已知函数求的最大值和最小值若不等式在上恒成立，求实数的取值范围15. 已知函数(其中)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式； ()当，求的值域. 16.设函数,其中向量,.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值.第 7 页 共 7 页