物理万有引力理论的应用新人教必修学习教案

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1、问题问题(wnt)与思考与思考学习了万有引力学习了万有引力(wn yu ynl)定律在天文学中有哪些应用定律在天文学中有哪些应用1 1、天体质量、天体质量(zhling)(zhling)的计的计算算2 2、发现未知天体、发现未知天体第1页/共19页第一页，共20页。MmrF F万万=F=F向向心心(xin(xin xn)xn)=题型一、中心天体题型一、中心天体(tint)质量和密度质量和密度的计算的计算 行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似看成是行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似看成是匀速圆周运动，其所需的向心力就是恒星与行星、行星与匀速圆周运动，其所需的向心力就是恒星与行星、行

2、星与卫星的万有引力卫星的万有引力(wn yu ynl)(wn yu ynl)提供的提供的（r r为轨道半径为轨道半径）第2页/共19页第二页，共20页。例、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运例、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动动,轨道平均半径轨道平均半径(bnjng)(bnjng)约为约为1.5108km1.5108km，已知引力常量已知引力常量G=6.6710-11N m2/kg2G=6.6710-11N m2/kg2，则，则可估算出太阳的质量大约是多少可估算出太阳的质量大约是多少kg?kg?（结果取（结果取一位有效数字）一位有效数字）由由 F万万=F向心向心(xin xn)=第3页/共19

3、页第三页，共20页。若用计算太阳若用计算太阳(tiyng)质量的方法，质量的方法，则如何测地球的质量及密度？则如何测地球的质量及密度？行星行星(xngxng)(xngxng)表面的重力加表面的重力加速度速度?利用月球绕地球利用月球绕地球利用利用黄金代换第4页/共19页第四页，共20页。第5页/共19页第五页，共20页。解决天体问题的两个解决天体问题的两个(lin)思路思路（1 1）万有引力）万有引力(wn yu ynl)(wn yu ynl)提供向心力提供向心力（2 2）重力等于）重力等于(dngy)(dngy)其所受的万其所受的万有引力有引力F F万万=F=F向心向心M M为中心天体质量为中

4、心天体质量g g为中心天体表面的重力加速度为中心天体表面的重力加速度R R为为中心天体的半径F F万万=mg=mgGM=gR2(黄金代换黄金代换)理解理解第6页/共19页第六页，共20页。（r r为轨道半径，为轨道半径，R R为中心为中心(zhngxn)(zhngxn)天天体的半径）体的半径）（r=R）（卫星在天体（卫星在天体(tint)表面做圆周表面做圆周运动）运动）F F万万=F=F向心向心=第7页/共19页第七页，共20页。例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考

5、察工作，宇航员能不能仅用一员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过只表通过(tnggu)测定时间来测定该行星的测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。密度？说明理由及推导过程。分析：使宇宙飞船靠近分析：使宇宙飞船靠近(kojn)(kojn)行星表面行星表面做匀速圆周运动（做匀速圆周运动（r=Rr=R）=r=R第8页/共19页第八页，共20页。例例1 1、设地球表面重力加速度为、设地球表面重力加速度为g0g0，物体在距离，物体在距离地心地心4R4R（R R是地球的半径）处，由于地球的作用是地球的半径）处，由于地球的作用(zuyng)(zuyng)而产生的加速度为而产生的加速度为g

6、 g，则，则g/g0g/g0为多少为多少？例例2、某个行星质量是地球、某个行星质量是地球(dqi)质量的一半，质量的一半，半径也是地球半径也是地球(dqi)的一半，那么一个物体在此行的一半，那么一个物体在此行星上的重力加速度是地球星上的重力加速度是地球(dqi)上的重力加速度的上的重力加速度的多少倍？多少倍？题型二、地表题型二、地表(dbio)和地表和地表(dbio)高空高空重力加速度的计算重力加速度的计算第9页/共19页第九页，共20页。例例3 3、某个行星的质量是地球质量的一半、某个行星的质量是地球质量的一半(ybn)(ybn)，半径也是地球的一半，半径也是地球的一半(ybn)(ybn)，

7、某人在地，某人在地球上能举起球上能举起100kg100kg的重物，若在该行星上最多能举的重物，若在该行星上最多能举起质量为多少千克的物体？（地球表面的重力加速起质量为多少千克的物体？（地球表面的重力加速度度g g取取9.8m/s2)9.8m/s2)第10页/共19页第十页，共20页。课堂练习课堂练习4.4.太阳光到达地球需要的时间太阳光到达地球需要的时间(shjin)(shjin)为为500s,500s,地球绕太阳运行一周需要的时间地球绕太阳运行一周需要的时间(shjin)(shjin)为为365365天天,试算出太阳的质量试算出太阳的质量(取一位有效数字取一位有效数字).).第11页/共19

8、页第十一页，共20页。课堂练习课堂练习5.5.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半半 径径r r增为原来的增为原来的2 2倍，则倍，则 （）A A据据v=rv=r可知，卫星的线速度将变可知，卫星的线速度将变为为 原来的原来的2 2倍倍 B B据据F=mv2/rF=mv2/r可知，卫星所受的向心可知，卫星所受的向心力力 减为原来的减为原来的1/21/2 C C据据F=GmM/r2F=GmM/r2可知，地球提供可知，地球提供(tgng)(tgng)的向心的向心 力减为原来的力减为原来的1/41/4 D D由由GmM/r2=m2rGmM/r2=m2r可知，卫星的角可知，

9、卫星的角速速 度将变为原来的度将变为原来的1/41/4C第12页/共19页第十二页，共20页。6.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转(zzhun)周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转(zzhun)而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常量 )第13页/共19页第十三页，共20页。解：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量(zhling)为M，半径为R，其周期为T，位于赤道处的小物块质量(zhling)为m，则有 由以上各式得 代

10、入数据解得：第14页/共19页第十四页，共20页。【例7】三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB vB =vC B周期关系为 TA TB=TC C向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为CAB地球A B D 第15页/共19页第十五页，共20页。如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻(shk)两行星相距最近，则 （）A经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近 B 经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近 C经过时间 t=(T1+T2)/2，两行星相距

11、最远 D经过时间 t=T1T2/2(T2-T1)，两行星相距最远MAB解：经过时间 t1，B 转n 转，两行星再次相距最近，则A比B多转1 转t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，t1=T1T2/(T2-T1)，经过时间 t2，B 转m 转，两行星再次相距 最远，则A比B多转1/2 转 t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)t2=T1T2/2(T2-T1)B D（4）追及相遇(xin y)问题第16页/共19页第十六页，共20页。二、发现二、发现(fxin)未知未知的星体的星体1 1、行星的发现、行星的发现开普勒时代开普勒时代 ：5 5大行星大行星1818世

12、纪世纪:7:7大行星根据轨道的偏离计算大行星根据轨道的偏离计算(j sun)(j sun)出第出第8 8大行星大行星海王星，海王星，注意是哪些人计算注意是哪些人计算(j sun)(j sun)出来的，哪些人发现的出来的，哪些人发现的2 2、一次失败、一次失败(shbi)(shbi)的理论计算，后来发现了第的理论计算，后来发现了第九大行星九大行星冥王星冥王星第17页/共19页第十七页，共20页。背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测(gunc)到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 1 1：18451845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶年英国人亚当斯

13、和法国天文学家勒维耶各自独立用万有引力定律计算发现了各自独立用万有引力定律计算发现了“海王星海王星”（第（第8 8个行星）。个行星）。2 2：19301930年年3 3月月1414日人们发现了从被称为日人们发现了从被称为(chn(chn wi)wi)太阳系第太阳系第9 9个行星个行星 冥王星冥王星3.19783.1978年人们又发现了冥王星的卫星年人们又发现了冥王星的卫星卡戎卡戎三、发现(fxin)未知天体第18页/共19页第十八页，共20页。感谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。内容(nirng)总结问题与思考。F万=F向心。例、把地球绕太阳公转看做(kn zu)是匀速圆周运动,轨道平均半径约为1.5108km，已知引力常量G=6.6710-11N m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg。6.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。n=T1/(T2-T1)，。m=T1/2(T2-T1)。感谢您的观看第二十页，共20页。