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1、递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算（高（高职职）0404递递延年金延年金终值终值与与现值现值的的计计算算知识目标知识目标能力目标能力目标能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、永续年金时间价值的计算；永续年金时间价值的计算；能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值求解利率、求期限；求解利率、求期限；能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。递延年金是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以递延年金是
2、指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。后的年金。u用用m表示递延期数表示递延期数u用用n表示递延年金发生的期数表示递延年金发生的期数u总期数为总期数为m+n。012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数（高职）04递延年金终值与现值的计算（一）递延年金终值计算（一）递延年金终值计算u递延期递延期m与终值无关。与终值无关。u所以，计算公式：所以，计算公式：【例例2-13】农庄的累计净收益为多少？农庄的累计净收益为多少？假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续庄能存续15年，但是前年，但是前5年不会产生净收益，从年不会
3、产生净收益，从第第6年开始，每年的年末产生净收益年开始，每年的年末产生净收益5万元。请万元。请问，在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投问，在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为，该农庄给企业带来累计收益为多少？多少？分析提示：根据计算公式，有：分析提示：根据计算公式，有：50 000（F/A，10%，10）50 00015.937796 850（元）（元）（二）递延年金现值的计算（二）递延年金现值的计算递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。越低。递延年金的现值计算有三
4、种方法：递延年金的现值计算有三种方法：（高职）04递延年金终值与现值的计算1把递延期以后的年金套用普通年金公式求出把递延期以后的年金套用普通年金公式求出年金收付期间的现值，然后再向前折现。年金收付期间的现值，然后再向前折现。由于递延期的年金折现后，距离递延年金的由于递延期的年金折现后，距离递延年金的现值点还有现值点还有m期，再向前按照复利现值公期，再向前按照复利现值公式折现式折现m期即可。期即可。即：即：012 mm+1m+2 m+n2把递延期每期期末都当作有等额的年金收付把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这
5、个普通年金的现值，再年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期虚增的年金现值减掉即可。把递延期虚增的年金现值减掉即可。即：即：012 mm+1m+2 m+n假设递延期内每期都有A收付3先求递延年金终值，再折现为现值，即：先求递延年金终值，再折现为现值，即：012 mm+1m+2 m+n【例例2-14】农庄的累计投资限额为多少？农庄的累计投资限额为多少？接例接例2-13，假设江南公司决定投资开发该农庄，根，假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？u递延期递延期m为为5年，发生递延年金收付期数年，发生递延年金收付期数n为
6、为10年。年。按第一种方法计算：按第一种方法计算：P50 000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）50 0006.14460.6209190 759.11（元）（元）012 mm+1m+2 m+n按第二种方法计算：按第二种方法计算：P50 000（P/A，10%，15）50 000（P/A，10%，5）50 0007.6061 150 0003.7908190 765（元）（元）012 mm+1m+2 m+n假设递延期内每期都有A收付按第三种方法计算：按第三种方法计算：P50 000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15）50 00015.93700.2394190 765.89（元）（元）012 mm+1m+2 m+n
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