2022-2023学年扬州树人学校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥2某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%3已知x2-2x-3=0，则

2、2x2-4x的值为（ ）A-6B6C-2或6D-2或304已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若125，则2的度数是（）A25B30C35D5552的绝对值是（ ）A2BCD6如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD7定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( )ABCD8一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180，那么这个多边形的边数是（ ）A7B8C9D109有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位

3、角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个10根据天津市北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为（）A780105 B78106 C7.8107 D0.78108二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=x2上有一动线段AB，当P点坐标为_时，PAB的面积最小12如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OEO

4、F，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_13如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 14国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_15如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是_16如图，点A，B，C在O上，OBC=18，则A=_17化简二次根式的正确结果是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10

5、分）已知：如图，在ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且AGE=CGN.（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.19（5分）如图，在正方形ABCD的外部，分别以CD，AD为底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，连接AE、CF，交点为O（1）求证：CDFADE；（2）若AF1，求四边形ABCO的周长20（8分）在ABCD，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DA

6、B21（10分）如图，半圆D的直径AB4，线段OA7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m当半圆D与数轴相切时，m 半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C直接写出m的取值范围是 当BC2时，求AOB与半圆D的公共部分的面积当AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tanAOB的值22（10分）如图，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60得到点E，连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数；(2)当CDE为等腰三角形时，求BAD的度数；(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值. (参考数值:s

7、in75=， cos75=，tan75=)23（12分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_24（14分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切线(1)求证：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半径为3，求BC的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体

8、是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案详解：几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选C点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定2、D【解析】设第一季度的原产值为a，则第二季度的产值为 ，第三季度的产值为 ，则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.3、B【解析】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x2-2x）-6=02x2-4x=6故选B4、C【解析】根据平行

9、线的性质即可得到3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论【详解】解：直线mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故选C【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键5、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A6、D【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中【详解】从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选D【点睛】本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7、A【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情

10、况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为故选A点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8、A【解析】设这个正

11、多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.9、D【解析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断【详解】解：对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；正五边形的内角和为540，则其内角为108，而360并不是108的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命

12、题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题故选：D【点睛】本题考查了命题与证明对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念关键是熟悉这些概念，正确判断10、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000= 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（-1，2）【解析】因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，平移直线与抛物线的切点即为P点，然后求得平移后的直线，联立方程，解方

13、程即可【详解】因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，若直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点，设平移后的直线为y=-x-2+b，直线y=-x-2+b与抛物线y=x2+x+2相切，x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，则=4-4（4-b）=0，b=3，平移后的直线为y=-x+1，解得x=-1，y=2，P点坐标为（-1，2），故答案为（-1，2）【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积以及解方程等，理解直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点是解题的关键12、 【解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，从而求得EF的值

14、【详解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案为【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、勾股定理，在四边形中常利用三角形全等的性质和勾股定理计算线段的长13、【解析】垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。【分析】如图，设AB与CD相交于点E，则根据直径AB=26，得出半径OC=13；由CD=24，CDAB，根据垂径定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根据正弦函数的定义，求出sinOCE的度数：。

15、14、6.281【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】62800用科学记数法表示为6.281故答案为6.281【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、2【解析】试题分析：由题意得，；C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得

16、，解得；而AC+BC=AB=4，=16；，得出考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键16、72【解析】解：OB=OC，OBC=18，BCO=OBC=18，BOC=1802OBC=180218=144，A=BOC=144=72故答案为 72【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是本题的解题关键17、a【解析】 , . .三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）由已知条件易得EAG=FCG，AG=GC结合AGE=FGC可得EAGFCG，从而可得EA

17、GFCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四边形ENFM是平行四边形；（2）如下图，由四边形ENFM为矩形可得EG=NG，结合AG=CG，AGE=CGN可得EAGNCG，则BAC=ACB ，AE=CN，从而可得AB=CB，由此可得BE=BN.详解：（1）四边形ABCD为平行四四边形边形，AB/CD. EAG=FCG. 点G为对角线AC的中点，AG=GC. AGE=FGC，EAGFCG. EG=FG. 同理MG=NG.四边形ENFM为平行四边形. （2）四边形ENFM为矩形，EF=MN，且EG=,GN=，EG=NG，又AG=CG，AGE=CGN，EAGNCG，BAC=ACB

18、，AE=CN，AB=BC，AB-AE=CB-CN，BE=BN.点睛：本题是一道考查平行四边形的判定和性质及矩形性质的题目，熟练掌握相关图形的性质和判定是顺利解题的关键.19、（1）详见解析；（2）【解析】（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）连接AC，利用正方形的性质和四边形周长解答即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，FD AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，FDDE，CDFADE（SAS）； （2）如图，连接AC四边形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDF

19、ADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四边形ABCO的周长AB+BC+OA+OC 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，难点在于（2）作辅助线构造出全等三角形20、（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得DFA=FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF=DFA，根据角平分线的判定

20、，可得答案试题分析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出DAF=DFA是解题关键21、（1）；（2）；AOB与半圆D的公共部分的面积为；（3）tanAOB的值为或【解析】（1）根据题意由勾股定理即可解

21、答（2）根据题意可知半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，和当O、A、B三点在数轴上时，求出两种情况m的值即可如图，连接DC，得出BCD为等边三角形，可求出扇形ADC的面积，即可解答（3）根据题意如图1，当OBAB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答【详解】（1）当半圆与数轴相切时，ABOB，由勾股定理得m ，故答案为 （2）半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，此时m，当O、A、B三点在数轴上时，m7+411，半圆D与数轴有两个公共点时，m的取

22、值范围为故答案为如图，连接DC，当BC2时，BCCDBD2，BCD为等边三角形，BDC60，ADC120，扇形ADC的面积为 ， ，AOB与半圆D的公共部分的面积为 ；（3）如图1，当OBAB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4+x）242x2，解得x ，OH ，AH ，tanAOB，如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4x）242x2，解得x ，OH，AH，tanAOB综合以上，可得tanAOB的值为或【点睛】此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于

23、作辅助线22、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如图1中，当点E在BC上时只要证明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分两种情形求解如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时DEC是等腰三角形如图3中，当CD=CE时，DEC是等腰三角形；（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E，D记为D，连接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先确定点E的运动轨迹是直线EE（过点E与BC成60角的直线上），可得EC的最小值即为线段CM的长（垂线段最短）.【详解】解：（1）如图1中，当点E在BC上时AD=AE，

24、DAE=60，ADE是等边三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=C=45，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如图3中，当CD=CE时，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分线段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E，D记为D，连接EE作CMEE于M，ENAC于N

25、，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，AOD=EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，点E的运动轨迹是直线EE（过点E与BC成60角的直线上），EC的最小值即为线段CM的长（垂线段最短），设EN=CN=a，则AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM=CEcos30=，CE的最小值为【点睛】本题考查几何变换综合题、等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、轨迹等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会

26、用分类讨论的思想思考问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题23、CMA =35【解析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据是的平分线，即可得出的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论【详解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分线，又ABCD，CMA=BAM=35【点睛】本题考查了角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等24、 (1)证明见解析；(2)BC=1【解析】（1）连接OB，根据切线的性质和圆周角定理求出PBO=ABC=90，即可求出答案；（2）求出ABCPBO，得出比例式，代入求出即可【详解】(1)连接OB，PB是O的切线，PBOB，PBA+OBA=90，AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，OBA=BAO，PBA=C； (2)O的半径是3 ，OB=3，AC=6，OPBC，BOP=OBC，OB=OC，OBC=C，BOP=C，ABC=PBO=90，ABCPBO，=，=，BC=1【点睛】本题考查平行线的性质，切线的性质，相似三角形的性质和判定，圆周角定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解题关键