浅析初中物理中的密度问题

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1、浅析初中物理中的密度测量问题 江苏省泰州市高港实验学校 225323 戴同兰新课程标准的教学目标之一就是通过实验再现物理概念和知识的形成过程和研究方法。因此，近几年的中考在形式和内容上都更加注重考查实验，注重考查知识的形成过程与研究方法。密度是表征物质物理属性的一个重要的物理量，测定物质的密度具有一定的实际意义。由于密度知识与初中物理中压强、浮力、杠杆等知识密切相关，具有较强的综合性，因而密度的测定是各地中考物理实验命题的一大热点。本人根据多年的教学经验将常用的密度的测定方法归纳如下，希望对大家有所帮助。一、用密度计直接测定液体物质的密度1估计待测液体的密度，选择合适的密度计，若待测液体密度大

2、于水的密度，选用比重计；若待测液体密度小于水的密度，选用比轻计。2将密度计放入待测液体中，静止后，观察液面所对应的刻度值就是待测液体的密度。原理：漂浮条件（漂浮在液面上的物体所受浮力等于重力）刻度意义：某种液体的密度与水的密度的比值。刻度特点：上小下大，上疏下密（与量杯相反）二、用=测定固体、液体物质的密度1 测物体的质量mm直接用天平测物体的质量或间接用弹簧测力计测出物体重力G，计算物体的质量 m=。2V用刻度尺或量筒（杯）3求密度：用=进行计算。三、用=间接测定液体物质的密度（一）等体积法1用天平称出一定体积水的质量m水。2用天平称出相同体积的待测液体的质量m。3由于m水=水V，m=V，所

3、以待测液体密度为=（二）等质量法1在天平两盘中放置同样的量杯后，调节天平横梁平衡。2在两个量杯中分别加入适量水和待测液体，使天平保持平衡，记录两种液体的体积V水和V。3.由于V水=V =所以，待测液体密度为：。四、用压强知识测定液体物质的密度（一）连通器法：用U形管测定与水不相溶的液体物质的密度。1 如图1示，将水和待测液体依次从U型管两端管口注入。2 待水和待测液体静止后，用刻度尺测出两管中液体自由面到两种液体交界面的高度h水和h。3根据连通器原理：有所以。（二）用海尔管测定物质的密度（此法可用于相溶液体） 1如图2示，将海尔管的两个管脚分别插入水和待测液体中。2从上部管口抽气，使海尔管内气

4、压p小于外界大气压p0，大气压将两种液体分别压入左、右两个管内，用刻度尺测出h水和h。3对右管中水有p0=p+对左管中待测液体有p0=p+所以待测液体密度为。（三）橡皮膜法：如图3示，将一个一端开口一端带有橡皮膜的玻璃管插入水中，向管中加待测液体，直到橡皮膜变平，用刻度尺测出h水和h，橡皮膜变平，说明管内液体产生的向下的压强与管外水产生的向上的压强相等。所以有p水=p液即。五、应用浮力知识测定固体、液体物质的的密度（一）测定固体物质的密度1水中下沉的固体物质的密度测定（1）视重法：用弹簧测力计测出待测固体物质的重力G；将待测固体物质浸没在水中，注意不能接触容器底和侧壁，用弹簧测力计测出视重G，

5、则F浮=GG。由于F浮=，所以V=V排=，所以待测固体物质的密度为。（2）溢水杯法：用弹簧测力计测出待测固体物质的重力G；用弹簧测力计测出干燥，洁净的空烧杯的重力G杯；如图4示，溢水杯中注入水直至与溢水口相平，将固体物质浸没在水中，用烧杯盛接从溢水口排出的水，用弹簧测力计测出烧杯和溢出水的总重力G总，则排出水的重力为G排=G总G杯；根据阿基米德原理F浮=G排，有：V=V排=则待测固体物质的密度为。（3）根据阿基米德原理利用天平测金属块的密度。 用平天测出金属块的质量m；将装有适量水的烧杯放在天平左盘，右盘加砝码使天平平衡；用细线栓好金属块，轻轻放入水中（浸没但不接触烧杯），向右盘里加砝码直至天

6、平恢复平衡，记下增加的质量数m，则增加的砝码的重力就等于金属块受到的浮力F浮= mg，金属块的体积V=V排=； 。2水中漂浮的固体物质的密度测定。（1）助沉法（即沉锤法）。用弹簧测力计测出待测固体物质A（在空气中）的重力G；用助沉法测出待测固体物质A在水中所受浮力F浮：如图5（a）所示，将另一在水中下沉的重物B用细绳栓在被测固体物质A的下面，将它们一起挂在弹簧测力计上，使重物B浸没在水中，注意不要接触容器底和侧壁，记录弹簧测力计的读数G；如图5(b)所示，再将待测物A和重物B一起浸没在水中，注意不要接触容器底和侧壁，记录此时弹簧测力计的读数G，则待测固体物质A在水中所受的浮力为：F浮=GG。由

7、于：F浮=，所以：VA=VA排=所以待测固体物质A的密度为：。（2）针压法。将适量水倒入量筒，记下体积V；将待测固体物质浸入水中，待其漂浮在水面静止后，记下体积V，则V排=VV。用细针将待测固体物质全部压入水面下，记下体积V，则V物=VV。由固体漂浮条件即浮力等于重力，有。所以，待测固体物质密度为。拓展：本题还可适用于测量密度大于水的空心物体的密度，如测组成玻璃瓶的玻璃的密度、马铃薯的密度（可用刀子削成空心）等，其测量方法为：将量筒中放入适量水，读出水的体积V1；将空玻璃瓶放入量筒中，使其处于漂浮状态，读出水的体积V2；使空玻璃瓶沉入量筒中，读出这时水的体积V3，则玻璃的密度为（3）漂浮法（适

8、用于形状规则、密度均匀的柱体）。用刻度尺测出待测柱体的高度h。将待测柱体放入水中，待静止后，用刻度尺测出待测柱体露出水面的高度h露，如图6示。由于柱体漂浮，故：式中S表示该柱体面积，所以待测柱体密度为：。（二）测定液体物质的密度 1用量杯法测定液体的密度（1）在量杯中倒入适量待测液体，记录其体积V；（2）用弹簧测力计测出不溶于待测液体且不与之发生反应的固体物块（在空气中）的重力G；（3）将固体物块悬挂在弹簧测力计下，使其浸没在量杯里待测液体中，注意不要接触容器低和侧壁，记录体积V和视重G则F浮=GG，V排=VV。（4）根据F浮=，待测液体密度为：。2用未知密度的固体来测定（适用于密度较小的液体

9、）（1）用弹簧测力计测出固体物块（在空气中）的重力G；（2）将固体物块浸没在水中，注意不要接触容器底和侧壁，从弹簧测力计上读出固体物块的视重G。（3）将固体物块从水中取出并浸没在待测液体中，从弹簧测力计上读出此时固体物块的视重G，则F浮水=GG=，F浮液=GG=。联立求解，可得出待测液体的密度为：。3用已知密度的固体来测定（适用于密度较小的液体）。（1）用弹簧测力计测出已知密度为的固体物块（在空气中）的重力G。（2）将其完全浸没在待测液体中，注意不要接触容器底和侧壁，读出其视重G，则G=，F浮=，联立求解，可得出待测液体的密度为：。4用已知密度的柱体测定液体的密度（适用于密度较大的液体）即漂浮

10、法。（1）找一个形状规则、密度均匀的已知密度为的柱体，用刻度尺测出柱体的高度h；（2）如图示（见前面图6），将柱体放入待测液体中，待静止后，用刻度尺测出柱体露出液面的高度h露。（3）由于柱体漂浮，故：，式中S表示该柱体底的面积，所以待测液体的密度为。5用未知密度的柱体测定液体的密度（适用于密度较大的液体）。（1）找一个形状规则、密度均匀的柱体，借助于水的密度用漂浮法测出该柱体的密度。（2）将该柱体放入待测液体中，待它静止地漂浮在液面后，用刻度尺测出柱体露出液面的高度h露 。（3）由于柱体漂浮，故。式中S表示该柱体的底面积，所以待测液体的密度为。说明：利用浮力知识测密度时有的方法基本原理是一样的

11、，即实质属于同一种类型。教师在讲解时可将前后对照分析，以使学生学会变形，达到举一反三目的。如测定固体物质的密度中的第1点，水中下沉固体物质的密度测定中的视重法与测定液体物质的密度中的第3点用已知密度的固体来测定（适用于密度较小的液体），这两种方法的步骤一样，基本原理一样，都是利用实验测量法测出浮力F浮=GG，根据实心物体全部浸没在液体中，则物体的体积V=V排=，物体的密度，若已知可测，反过来若已知，将上式变形即可得。类似的还有第（一）点测定固体物质的密度中第2点中第（3）小点漂浮法和第（二）点测定液体物质的密度中的4、5两法，其实质也是一样。六、用浮力和杠杆知识测定固体物质的密度1密度大于水的

12、固体物质：（1）如图7（a）示，将待测固体物块和已知密度为的物块用细线分别悬挂在长为L的直硬棒两端，移动支点，使杠杆平衡，用刻度尺 图7测出支点两边的力臂L1和L2。 （2）如图（b）所示，将待测固体物块和已知密度为物物块全部浸没在水中，移动支点，直到杠杆再次平衡，用刻度尺测出支点两边的力臂L1和L2。，。以上两式相除，可得待测固体物块密度为：。2密度较小的固体物质：如图8示，一根粗细均匀的长为的固体棒用细线系好后挂起来，另一端放入水中，当棒静止时测出棒露出水面部分的长度为，棒在重力G和浮力F浮的作用下处于平衡状态，两力力臂分别为和G和浮。，。（S为棒的横截面积） 。3 利用杆秤来测液体物质的

13、密度：如图是某物理兴趣小组同学自制的一个密度秤，在小桶中装满液体，移动秤锤，使秤杆平衡就可直接测量液体的密度，秤杆和秤钩质量不计，已知小桶质量为0.5kg，秤锤质量为2kg，提钮到秤钩长为OA为5cm。（1）求此密度秤“O”刻度B距提钮的长度。（2）若在小桶中装满水时，移动秤锤到C，且OC=35cm，求密度秤上刻度为“0.8”的位置。解：（1）OAG桶=OBG锤OB=（2）(m水+m桶)gOA=m锤gOC(m水+0.5kg)5cm=2kg35cmm水=13.5kg体积相同 m油=(m油+m桶)gOA=m锤gODOD=七、测空气的密度（利用浮力知识）器材：弹簧测力计、细线、饮料瓶、蜡、量筒、圆形

14、玻璃缸、水。步骤：1.在饮料瓶盖上打孔，穿线、封蜡，拧紧，用弹簧测力计拉饮料瓶没入盛有适量水的圆形玻璃缸中，如图9示：则有：F1+G瓶 +G空气+G蜡=（1）（式中F1为弹簧测力计的示数，G瓶为瓶子的重力，G空气为瓶子内空气的重力，G蜡为蜡块的重力，V0为瓶子自身的体积，V为瓶子内部的容积）。2将饮料瓶灌满水，用弹簧测力计拉住，缓缓放入水中至饮料瓶完全没入，则有：F2+（2）。由（1）（2）得：F1+G空气= （2）（式中F2为弹簧测力计的示数）所以m空气=（F2+F1）/g。3将瓶子取出擦干外壁，将水倒入量筒中，量取饮料瓶的容积V，则有：（F1+F2）/Vg。对此实验设计的看法：（1）避免了用烧瓶时抽成真空的困难。（2）饮料瓶、水、玻璃缸都是常用的生活用品，取材方便。（3）饮料瓶的容积较大且轻，空气质量比饮料瓶质量大，便于测量。（4）盛水的圆形玻璃缸对测力计的指针和刻线有放大作用，便于读数。9