电感式传感器

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1、第三章 电感式传感器 ）（互感）（自感）、位移、流量、振动） IUMLx ( 种类 定义 螺管式 变气隙式 互感式 电涡流式 变截面式 螺管式 变气隙式 自感式 电感式传感器 优点： 电感式传感器具有结构简单 , 工作可靠 , 测量精度高 (0.1%), 零点稳定 , 分辨率高 （ 0.1um） ,输出功率较大等 。 缺点： 灵敏度 、 线性度和测量范围相互制约 , 传感器自身频率响应 低 , 不适用于快速动态测量 。 这种传感器能实现信息的远距离传输 、 记录 、 显示和控 制 , 在工业自动控制系统中被广泛采用 。 优缺点： 第一节 工作原理 一、自感式传感器工作原理 1 线圈自感 2 /

2、 mL N R 线圈匝数 磁路总磁阻 对于变隙式传感器 , 因为气隙很小 , 所以可以认为气隙中的 磁场是均匀的。若忽略磁路磁损 , 则磁路总磁阻为 0 2i m ii LR SS 式中 : 各段导磁体 的长度 ; i各段导磁体的导磁率 ; Si铁芯材料的截面积 ; 气隙的厚度 0 空气的导磁率 ; S空气隙的截面积 ; iL 33 12 11 1 1 2 2 0 0 1 1 1 2 2 2 2 , , , i mi ii ii l LL R s S S S S lS lS 总磁阻 分别为气隙的磁导率、气隙厚度和截面积。 分别为铁心的磁导率、长度和截面积。 分别为衔铁的磁导率、长度和截面积。

3、2 0 2/ i ii LLN SS 可得 铁心的结构和材料确定后，上式分母第一项为常数， 此时，自感是气隙厚度和气隙截面积的函数。 （螺管式电感传感器建立在磁路磁阻随着衔铁插 入深度不同而变化的基础上） LRx n i mi1 二、互感式传感器（差动变压器式传感器）工作原理 把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传 感器称为互感式传感器 。 这种传感器是根据变压器的 基本原理制成的 , 并且次级绕组都用差动形式连接 , 故 称差动变压器式传感器 。 差动变压器结构形式较多 , 有变隙式 、 变面积式 和螺线管式等 , 但其工作原理基本一样 。 非电量测量 中 , 应用最多的是螺线管式差动变

4、压器 , 它可以测量 1 100mm范围内的机械位移 , 并具有测量精度高 , 灵 敏度高 , 结构简单 , 性能可靠等优点 。 原理 传感器工作时，被测量 的变化将使磁心产生位移， 引起磁链和互感系数的变化， 最终使输出电压变化 。 设磁芯上绕制线圈 N1， N2，线圈 N1 通入电流 I1，在线圈 N1中产生磁通 ，部分磁通 通过 N2 ，在线圈 N2中产生互感电动势 e 11 12 dtIMddtNddtdE /)(/ 112212 再设 tjeII 11 . . . 0 11/( )U E j M U R j L 输出电压： 输出电压有效值 22 0 1 1/ ( )U M U R L

5、 则 1IMjE tjeIjdtId 11 / 又因为 )/( 111 LjRUI 第二节 电感计算及特性分析 （一）自感计算及特性分析 1.气隙式自感传感器 它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁 由导磁材料如硅钢片制成 , 在铁芯和衔铁之间有气 隙 , 气隙厚度为 , 传感器的运动部分与衔铁相连。 。可确定测出 xL ZLRx m )( 2 0 2 NSL 为折合气隙 2/)/( 0 iii SlS 由上式可知 L与 的关系为双曲线。 设初始值分别为 与 L0 （ 1）气隙减小 自感 增加 0 0 1L 则 ) 1 1 ( )( )( 2 2/)(2/ 0 0 0 0 0 00 0 2

6、 00 2 00 2 1 LL SN SNSNL 由 和 的关系可知， L与 的关系是非线性的。展开得 L 0 01 LL .)()(1 2 000 01 LL 忽略高次项得 （ 2）气隙增加 自感减小 0 L ) 1 1 ( )( )( 2 2/)(2/ 0 0 0 0 0 00 0 2 00 2 00 2 2 LL SN SNSNL 按级数展开得 .)()(1 2 000 02 LL 同样忽略高次项得 0 02 LL 可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。 令 ，则 0 x 0L Ly )1/( xxy （ 3）特性分析 即 0 0 LL 0 0 0 1

7、L L K 此时，传感器的灵敏度为 气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾 , 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的 。 为了减小非线性误差 , 提高灵敏度 ， 实际测量中广泛采用差动 变气隙式电感传感器 。 非线性误差为 0 )1/( xxy 显然用 y = x 代替 误差较大，用 代替产生的误差较小。 要求，在最大量程 xM处产生 的误差和 x1处产生得误差相 等。即 xy )1( Myy 1 0 xxxy )1(1 下面求解 x1和 及 xM： 因为 则根据 0|)1()1( 1 12 xxxdx yd 得 1/111x 4/21 y 进一步求解得 因为要求 M

8、yy 1 所以有 4/)1(1 2 M M M M xx xy 得 1)1/()2(2 MMM xxx 上式表明，在确定传感器测量量程后，即可确定线性化 直线中系数 。或根据 的值，则可以确定传感器的量 程。也可以找出 x1点的位置。 其非线性误差为 )1( )1( )1( / M M M M M MM x x x x x yy ) 4 1 4 3 1(2223 )1/()2(223 )1 (1)1/()2(211 22 2 MMMMM MMMMM MMMM xxxxx xxxxx xxxx 即 忽略高次项求解得 223 Mx 由上式可知，根据给定得测量量程可以确定其非线性误 差，也可以根据其

9、 给定得非线性误差大小确定测量量程 得大小。 2 、 差动自感传感器 差动式的与单线圈的相比 ， 有下列优点： 线性好； 灵敏 度提高一倍 ， 即衔铁位移相同时输出信号大一倍； 温度变 化 、 电源被动 、 外界干扰等对传感器精度的影响 ， 由于能相 互抵消而减小 ， 电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互 抵消而减小 。 （ 1） 结构 差动气隙式电感传感器由两个相同的电感线圈 、 和 磁路组成 , 测量时 , 衔铁通过导杆与被测位移量相连 , 当被测体 上下移动时 , 导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动 , 使两个 磁回路中磁阻发生大小相等 , 方向相反的变化 , 导致一个线圈 的电感量增加

10、 , 另一个线圈的电感量减小 , 形成差动形式 。 气隙型差动传感器 截面型差动传感器 差动电感传感器原理图 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 20 1 0 1 2 1 2 1 2 20 0 0 0 L L Z Z I I I L L Z Z I I I L L Z Z I I I 衔铁处于中间位置 衔铁上移 衔铁下移 （ 2）原理 两个电感线圈分别接在交流电桥相临桥臂 上，另外两个桥臂为变压器副边。变压器原边 加激励 e1，副边感应电压为 e21、 e22。 此电路输入输出为交流电，只能判断位移大小， 无法判断位移方向，若能辨向需加相敏整流电路。 （ 3）差动电

11、感传感器灵敏度 .)()()(1 3 0 2 00 0101 LLLL 衔铁上移 结论： 差动式为简单式电感传感器灵敏度的 2倍。非 线性误差也得到了减小。 0 0 0 2 L L K 00 2 L L 忽略高次项得 则传感器灵敏度为 非线性误差为 2 3、差动螺管型自感传感器 两线圈装在圆筒形铁心 (又称磁筒 )2中，上下 两端各有圆盖 1和 4，线 圈中置入圆柱形衔铁 (又称磁芯 )3。工作时 磁芯将改变它在线圈中 的上下位置，也就改变 了线圈的自感量。 3 0 0 0 00 1/ ( 6 / ) 3Zs ttL L L L tt 三种类型比较 ：气隙型自感传感器灵敏度高， 它的主要缺点是

12、：非线性严重，为了限制线 性误差，示值范围只能较小；它的自由行程 小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制 造装配困难。截面型自感传感器灵敏度较低， 截面型的优点是具有较好的线性，因而示但 范围可取大些。螺管型自感传感器的灵敏度 比截而型的更低，但示值范围大，线性也较 好，得到广泛应用。 （二）互感计算及特性分析 差动变压器结构形式较多 , 有变隙式、变面积式和螺 线管式等 , 但其工作原理基本一样。差动变压器线圈 的各种排列形式 一次线圈加交流激 励 ， 两个二次线圈对称 差动连接 。 被测量带动 衔铁上下移动 。 它由初 级线圈 , 两个次级线圈 和插入线圈中央的圆柱 形铁芯等组成 。 差动

13、变压器为开磁路， 一次与二次线圈之间的 互感随着衔铁的位移而 变化。 差动变压器等效电路图 特性分析 根据 差动变压器等效电路 ， 当次级开路时一次线 圈 1 11 UI r j L 二次线圈由于互感产生互感电动势为 空载输出电压为 12 20 2 11 () a b j M M UU E E r j L . 12 aaE j M I . 21bbE j M I 输出电压的有效值为 12 0 22 11 () () M M U U rL (1) 活动衔铁处于中间位置时 M1=M2=M U2=0 (2) M1=M+M M2=M M 0 0 2 22 11 2 , () a MUU U E rL

14、同相。 下面分三种情况进行分析。 (3) M1=M M M2=M+M 1 0 0 2 22 11 2 , () a MU U U E rL 与 反向。 第三节 转换电路和传感器的灵敏度 传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。 如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。 差动变压器的三种转换电路 1. 变压器式交流电桥测量电路 如图所示 , 电桥两臂 Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗 , 另

15、外两桥 臂为交流变压器次级线圈的 1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时 , 桥路输出电压 1 1 2 0 1 2 1 222 Z U Z ZUUU Z Z Z Z 当传感器的衔铁处于中间位置 , 即 Z1= Z2=Z =0, 电桥平衡。 0 U 当传感器衔铁上移时 , 即 Z1=Z+Z, Z2=Z-Z, 此时 0 22 U Z U LU ZL 当传感器衔铁下移时 , 则 Z1=Z Z, Z2=Z+Z 从以上两式可知 , 衔铁上下移动相同距离时 , 输出电压的大小相 等 , 但方向相反 , 由于 是交流电压 , 输出指示无法判断位移方 向 , 必须配合相敏检波电路来解决 。 0 22 U Z U

16、 LU ZL 0U 实际应用中，电感式传感器的阻抗变化 Z为纯损耗电阻 变化 R及感抗变化 L ，则 LjRZ 22 2 22 2 22 2 22 )( )( )( 2 2 1 )( 2 2 1 LR LLRR Z LR LLRR L LR L R LR R L L Z R R Z dZ 即 幅值为 22 )( LRZ 求其全微分 电感线圈品质因数 Q RL/ 因此，输出电压为 ) 1 ( )/11(2 )( )1(2 )( )( )(2 22 2 2 22 2 22 2 0 L L R R QQ u L L Q R R Q u L L LR L R R LR Ru U 若 非常小时，可以忽略

17、，则 RR/ L L Q uU )/11(2 20 如果，传感器设计成 ，或 Q值较大，则 LLRR / L LuU 20 2. 谐振式测量电路 定频调幅电路 在调幅电路中 , 传感器电感 L与电容 C, 变压 器原边串联在一起 , 接入交流电源 , 变压器副边 输出 , 输出电压的频率与电源频率 相同 , 而幅值随着电感 L而变化 , 图 （ b）所示为 输出电压 L的关系曲线 , 其中 L0为谐 振点的电感值 ,串联谐振时， LC输出阻抗最小， 输出电压最大。 0U 此电路灵敏度很高 , 但线性差 , 适用于线性要 求不高的场合 。 被测量引起电感变化， LC阻抗增大，变压器副边 输出电压

18、减小。 LCf 2 1 谐振式调频电路 调频电路的基 本原理是传感 器电感 L变化将 引起输出电压 频率的变化。 一般是把传感器电感 L和电容 C接入一个振荡回路中 , 其 振荡频率 。 当 L变化时 , 振荡频率随之变化 , 根据 f 的大小即可测出被测量的值。图（ b）表示 f与 L的特性 , 它具 有明显的非线性关系。 LCf 2 1 1 / 2f L C 对 f 求导 3() 211( ) ( ) 22d f LC Cd L 11 4 dl LLC 2 fL L 调频电路只有在 f 较大的情况下才能达到较高的精度。 调相电路 的基本原 理是传感 器电感变 化将引起 输出电压 相位变化

19、调相电路 上图为相位电桥，一臂为传感器 L，另一臂为固定电阻 R， 电感线圈与固定电阻上压降是两个相互垂直的向量 当电感 L变化时，输出电压幅值不变，相位角 随之 变化。 与 L 的 关系为： 2 a r c t a n( / )LR 为电源角频率 当 L有了微小变化， 求得输出电压相位变化为 2 2 ( / ) 1 ( / ) L R L L R L 22 2 0 )( )( 2222 LR LjRU LjR LjRUUU LjR RU dL d 差动变压器输出的是交流电压 , 只能 反映衔铁位移的大小 , 而不能反映移动方 向。另外 , 其测量值中将包含零点残余电 压。为了达到能辨别移动方

20、向及消除零 点残余电压的目的 , 实际测量时 , 常常采 用差动整流电路和相敏检波电路。 相敏检波电路 （ 1）分析电路的辨向过程。（ 2）说明电路的 作用。 + _ x t t u 调幅波 位移波 设：位移为正弦波 txx m s in 差动变压器输出为 1212 )( IMMjE 零位上下，次级输出 相位有 180o变化，因 此可以通过判别相位 变化来判别位移得极 性。 yUU 0 条件： （ 1）二极管为理 想开关； （ 2） ，且 正位移时，同频同 相，负位移时，同 频反相。 具体分析 1）衔铁在零位以上移动时， x(t)0 载波信号在上半周 (0 ) yUU 与0 同频同相 A： U

21、1上正下负， U2上正下负； B： U01左正右负， U02左正右负。 此时，二极管 D1、 D4截止， D2、 D3导通 对于 D2回路有： 对于 D3回路有： + -U 01 R fi 2 R D 2 - +U 2 f f RR UU i Ri 2012 2 从下向上流过 +- U 02 R fi 3 R D 2 - +U 2 f f RR UU i Ri 2023 3 从上向下流过 通常： U1 U2， U01 U02 因此： i2 i3 if i2 i3 0，方向：电流自下向上，设为正向 电压 为正。 yU 载波信号为下半周 ( 2 ) A： U1上负下正， U2上负下正； B： U0

22、1左负右正， U02左负右正。 此时，二极管 D1、 D4导通， D2、 D3截止 对于 D1回路有： 对于 D4回路有： +- U 01 R fi 1 R D 1 - +U 1 +- U 02 R fi 4 R D 4 - +U 1 f f RR UU i Ri 1011 1从上向下流过 f f RR UU i Ri 1024 4 从下向上流过 因此： i4 i1 if i4 i1 0，方向：电流自下向上，为正向 电压 为正。 yU 2）衔铁在零位以下移动时， x(t) i2 if i3 i2 0，方向：电流自上向下，为反向 电压 为负。 yU 载波信号为上半周 ( 2 ) 同理可得： A：

23、 U1上正下负， U2上正下负； B： U01左负右正， U02左负右正。 此时，二极管 D1、 D4导通， D2、 D3截止 对于 D1回路有： 对于 D4回路有： f f RR UU i Ri 1011 1从上向下流过 f f RR UU i Ri 1024 4 从下向上流过 因此： i1 i4 if i1 i4 0，方向：电流自上向下，为反向 电压 为负。 yU 结论： (1) 衔铁在零位以上移动时，不论载波信号时正半周还是负 半周，负载上电压始终为正。 (2) 衔铁在零位以下移动时，不论载波信号时正半周还是负 半周，负载上电压始终为负。 （ 2） U0的大小反映位移的大小， U0的极

24、性反映位移的方向。 消除零点残余电压 使 x=0时， U0=0。 差动整流电路 将两个二次线圈输出电压 分别整流 ， 再差动输出 。 不论衔铁位置如何 ， 电流 方向总是从 a到 b， c到 d 输出 U Ua Uc Uab Udc 零位以上时 : Uab Ucd Uo 零位以下时 : 零位时 : 结论： 当衔铁在零位以上时：电压输出为正 当衔铁在零位以下时：电压输出为负 当衔铁在零位时：电压输出为零 Uab Ucd Uo Uab Ucd Uo 以调幅电路为例讨论自感传感器的灵敏度 自感传感器的灵敏度是指传感器结构 (测头 )和转换电 路综合在一起的总灵敏度。 传感器结构的灵敏度 定义为电感值

25、相对变化与引起 这一变化的衔铁位移之比， tk ( / ) /tk L L x 转换电路的灵敏度 定义为空载输出电压 与电感相 对变化之比，即 ck 0u 0 / ( / )ck u L L 总灵敏度为： 0 /z t ck k k u x 假定采用了气隙型传感器 00/LL 则 01/tk 采用变压器电桥转换电路 2 0 22 () 2 ( ) u L Lu R L L 22 ( 1 1 / ) uL QL 可得 2 22 () ( ) 2c Luk RL 总灵敏度为 2 2 2 0 1 ( ) ( ) 2z Luk RL 可见传感器总灵敏度是三项的乘积，第一项 决定于传感器的类型，第二项决

26、定于转换电 路的形式，第三项决定于供电电压的大小。 传感器类型和转换电路不同，灵敏度表达式 也就不同。供电电压 u要求稳定，因为它将直 接形响传感器输出信号的稳定。 差动变压器的转换电路 1.反串电路 ： 直接把两个次 级线圈反向串 接，空载输出 电压为两个次 级线圈的电动 势之差。 . . . 0 22abU E E 2.桥路转换电路 12RR和 是桥臂电阻， RP为调零电位器，设 12RR和 相等，输出电压： . . 22 0 2 ab b EEUE 2 12 （ ）R R + R . 22( ) / 2abEE 优点 ：利用 RP调零，不需另外配置调零电路 第四节 零点残余电压 差动变压

27、器在零 位移时的输出电 压称为 零点残余 电压 , 它的存在 使传感器的输出 特性不过零点 ， 造成实际特性与 理论特性不完全 一致 。 零残电压的波形及组成 ：由基波和高次谐波组成 造成零残电压的原因 ： 两电感线圈的等效参数不对称 零残电压 0 1 2s i n ( ) / 2 zeU 减小零残电压措施 ： 1.在设计和制造上采取相应措施：设计时应 使上、下磁路对称；制造时应使上、下磁性 材料特性一致；匝间电容，其值较小 2.电路补偿：加串连电阻；加并联电阻；加 并联电容；加反馈绕组或反馈电容 零残电压调整方法 补偿零残电压的电路 第五节 应用举例 差动变压器式传感器可以直接用于位移测量

28、, 也可 以测量与位移有关的任何机械量 , 如振动 、 加速度 、 应 变 、 张力和厚度等 。 压力传感器 差动变压器式加速度 传感器由悬臂梁 1 和差动 变压器 2 构成。测量时 , 将悬臂梁底座及差动变压 器的线圈骨架固定 , 而将 衔铁的 A端与被测振动体 相连。 当被测体带动衔铁以 x(t)振动时 , 导致差动变 压器的输出电压也按相同 规律变化。 一 、 工作原理 ),( bIdFZ 线圈的阻抗变 化与涡流效应的强 弱有关，即与金属 导体的电阻率，磁 导率，线圈与金属 导体之间的距离， 激磁电流和电流角 频率以及线圈的尺 寸参数有关。 第六节 电涡流式传感器 传感器线圈和被测导体组

29、成线圈 导体系 统，工作时线圈的电感和电阻均发生变化， 进而使有效阻抗发生变化。 线圈阻抗的变化 完全取决于被测金属导体的电涡流效应。 涡流存在的条件 ：存在交变磁场导电 体处于交变磁场中 应用： 对位移、厚度、材料损伤等进行非 接触式连续测量。 线圈与导体之间的互感随着两者的靠近而 增大。线圈两端加激励电压，根据 KVL定律， 分列线圈和导体的回路方程如下。 二、等效电路分析 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 R I j L I j M I U R I j L I j M I 式中 : 线圈激磁电流角频率 ; R1、 L1线圈电阻和电感 ; L2短路环等效电感 ; R2短路环等效电阻。

30、 1 1 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) U I MM R R j L L R L R L 22 2 2 2 22 122 2 2 2 22 1 1 )()( L LR MLjR LR MR I UZ 2 2 1 2 1 2 2 2 2 22 M L I j M R II RL 由 的表达式可知线圈受金属导体影响后的等效阻抗 为 1I eqeq LjR 可见：有导体影响后 ， 线圈阻抗的实数部分等效电阻增加；而虚 数部分等效电感减小 ， 这样使线圈阻抗发生了改变 ， 这种作用称 为反射阻抗作用 。 因此 ， 电涡流传感器的工作原理 ， 实质上是由 于

31、受到交变磁场作用的导体中产生的电涡流起到调节原来阻抗作 用的结果 。 为了同时研究阻抗实 、 虚两部分的作用 ,常用品 质因数来表示 。 根据品质因数的定义 ， 线圈受 被测金属体影响后的 值为 : Q 222 2 2 2 212 2 2 2 1 2 22 2 1 2 22 1 2 12 2 2 2 2 2 2 22 1 2 2 1 1 L MM LL L R LR L L Q M R R M RR RL R R L 22 2 2 2 2 1 2 2 1 22 2 2 2 2 1 2 2 1 1 L M L R L Q R M R R L 1Q 为无涡流影响时线圈的 Q值 为金属导体中产生涡流

32、的圆环部分的阻抗 2Z 2 2 22 1 2 2 2 22 1 2 1 1/1 Z M R R Z M L LQ 被测参数变化，引起线圈阻抗 Z、电感 L、 和线圈 Q值的变化。选用不同转换电路将 Z、 L、 Q转换成电量，达到测量目的。传感器线圈受 电涡流影响时的等效阻抗 Z的函数关系式为 如果保持大部分参数不变 , Z成为 X的单值函 数 ， 由 Z可知 X， 因此可以做成涡流式位移传 感器 。 ( , , , )Z f x 三、参数计算与分析 1.涡流损耗功率： 金属导体具有电阻，有涡流 流通时便会消耗一部分电磁能量。涡流引起的 能量损耗，称为涡流损耗，其大小用涡流损耗 功率 表示。 e

33、P h为涡流贯穿深度； r0、 ri为涡流 形成范围的外、内半径。 取一单元，半径 r，厚度 dr， 周长 l 2 r 2 /edP E R R E 回路单元电阻（ ， l 2r ， S=hdr） 涡流回路感应电动势有效值 感应电动式 2d r d B e d t d t s i nmB B t 因为 2 c os me r B t 代入上式得： 此单元涡流损耗功率为 S l 2 /2 mE r B 0 2 44 0()16 i r m e e i r BhP d P r r 因此涡流回路处感应电势有效值为 由上式可知，电涡流损耗功率的大小与工作频率，磁 感应强度，电阻率和电涡流的形成范围有关

34、。工作频率应 选大些，这样虽然涡流损耗功率大，但涡流效应强，位移 测量灵敏度高。 drrhB hdr r BrREdP mm e 3 2222 2 42 2/)(/ 2 由 2Lr R S hd r 和 E 得 2线圈轴上磁感应强度 圆环形单匝载流导线在轴上产生的磁感应强度 2 0 1 2 2 3 / 22 ( )x I rB xr 通过截面 dxdy的电流为 21() INi dxdy r r b N线圈匝数 r1, r2, b 线圈内、外径半径和厚度 该电流在轴上距线圈端面 x处 (即坐标 原点 )所产生的磁感应强度为 : 2 0 2 2 3 / 22 ( )x i ydB xy 2 0

35、2 2 3 / 2 212 ( ) ( ) IN y r r b x y 整个线圈在此处产生的磁感应强度为 2 1 20 2 2 3 / 2 212 ( ) ( ) r xb xx rx IN dxB d B y d y r r b x y xBx 特性曲线 结论：线圈外径对轴上磁场分布范围和磁感应强度变化梯度 的影响较大，其他两个参数的影响较小。外径越大，线性范 围越大，但灵敏度越低。外径越小，灵敏度越高，线性范围 越小。须综合选择。 3涡流分布 涡流只存在于金属导体的表面薄层内，在径向也只在一个 有限的范围内存在涡流，所以实际上存在一个涡流区。 涡流密度的径向和轴向分布 由于趋肤效应 ,

36、电涡流沿金属导体纵向的 H1分布是不均匀 的 , 其分布按指数规律衰减 , 可用下式表示： 式中 : z金属导体中某一点至表面的距离 ; Jz沿 H1轴向 d处的电涡流密度 ; J0金属导体表面电涡流密度 , 即电涡流密度最大值 ; h )/( 0 fh r 由其贯穿深度可知，频率越低贯穿深度越大，因此在测 量金属厚度时采用较低频率激励电源。 当位移发生变化时，直接检测线圈的阻抗值的 变化。通常采用电桥法测量 振荡器产生的高频振荡电流经过功率放大器放大后送 给交流电桥，当位移发生变化时，将使线圈阻抗变化，从 而破坏电桥平衡，电桥不平衡电压信号输出，经过放大、 检波以后，其输出信号就反映了被测量

37、的变化。 电涡流传感器的测量电路 交流电桥测量电路 正反馈法 石英振荡器 检波放大 Zr Zs D 输出 U UAZ 电涡流传感器的设计 探头的设计 1 线圈 1 2 框架 3 线圈 2 4 支架 5 电缆 6 插头 低频透射式涡流厚度传感器 涡流传感器应用实例 高频反射式涡流厚度传感器 在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性 完全相同的涡流传感器 S1、 S2 。 S1、 S2与 被测带材表面之间的距离分别为 x1和 x2。 x1 和 x2由涡流传感器测出，经调理电路变为对 应的电压值，再经 A/D转换器，变为数字量， 送入单片机。单片机分别算出 x1和 x2值，然 后由公式 d=D (x1

38、+ x2)计算出板厚。 D值由 键盘设定。板厚值送显示器显示。 电涡流式转速传感器 在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽 , 在距输 入表面 d0 处设置电涡流传感器 , 输入轴与被测旋转轴 相连 。 当旋转体旋转时 ， 电涡流传感器便周期地输出电 信号 ， 此电压脉冲信号经放大 、 整形 ， 用频率计测 出频率 ， 由公式计算出轴的转速 。 m in )/(60 rNfn 第七节 压磁式传感器 一、压磁效应 铁磁材料在外力的作用下，引起内部发生形变， 产生应力，使各磁畴之间的界限发生移动，使磁 畴磁化强度矢量转动，从而也使材料的磁化强度 发生相应的变化。这种应力使铁磁材料的磁性质 变化的现象，

39、称为压磁效应。 铁磁材料的压磁效应的具体内容为： 材料受到压力时，磁导率发生变化； 作用力取消后，磁导率复原； 铁磁材料的压磁效应还与外磁场有关。 结构举例 由压磁元件 1、弹性支架 2、传力钢球 3组成 二、工作原理 铁磁材料在受外力时，内部产生应力，引起 磁导率变化 。当铁磁材料上绕有线圈时，将引起 线圈 阻抗变化 。当铁磁材料上同时绕有激励绕组 和输出绕组时，磁导率的变化将导致绕组间耦合 系数变化从而 使输出电势变化 。这样就把作用力 变换成电量输出。 压磁式传感器工作原理 三、压磁元件 压磁式传感器的核心部分是压磁元件，它实质上是 一个 力电变换元件 。 (一 )材料 压磁元件可采用硅

40、钢片、坡莫合金和一些铁氧体。 (二 )冲片形状 为了减小涡流损耗，压磁元件的铁芯大都采 用簿片的铁磁材料叠合而成。 (三 )激励安匝数的选择 最佳条件是外加作用力所产生的磁能与外磁场及磁畴 磁能之和接近相等，而且工作在磁化曲线 (B H曲线 )的 线性段，这样可以获得较好的灵敏度和线性度。 通常在额定压力下，磁导率的变化大约是 10一 20。 四、测量电路 压磁式传感器的输出绕组输出电压值比较大，因 此一般不需要放大，只要通过整流、滤波，即可送 指示器指示。 U为稳定的交流电源， T1为供给压磁元件 B的激励绕组的激励 电压的降压变压器。 T2为升压变压器，其作用是为了把从压 磁元件 B输出的

41、电压提高到可作为有效的线性整流用的高度。 A部分是补偿电路用来补偿零点电压。通过滤波器 F1，滤去高 次谐波，再经 V整流，然后用滤波器 F2。消除纹波。 五、压磁式传感器的应用 压磁式传感器的优点使它很适合在重工业、 化学工业等部门应用 。 用来测量轧钢的轧制力、钢带的张力、纸 张的张力，吊车提物的自动称量、配料的称 量、金属切削过程的切削力以及电梯安全保 护等。 第九节 感应同步器 1 感应同步器是利用两个平面形绕组的互感随相 对位置不同而变化的原理 , 将直线位移或角位移转 换成电信号的。 它是一种测量位移的平面变压器式位移 数字 传感器。 2、结构与工作原理（线位移感应同步器） 长感应

42、同步器示意图 定尺 滑尺 长感应同步器由定尺和滑尺组成，圆感应 同步器由转子和定子组成，在转子和定尺上的 是连续绕组 , 在转尺和定子上的则是分段绕组， 相当于变压器的一次线圈和二次线圈。分段绕 组分为两组 , 在空间相差 90o相角 , 故又称为正、 余弦绕组。 工作时滑尺在定尺上滑动，在滑尺正、余 弦绕组上通以交流激励电压，由于电磁耦合， 在定尺绕组上就产生感应电动势， 该电动势随 定尺与滑尺（或转子与定子）的相对位置不同 呈正弦、 余弦函数变化，再通过对此信号的检 测处理，便可测量出直线或转角的位移量。 感应同步器的优点 具有效高的精度 ，与分辨力 ； 抗干扰能力强； 使用寿命长，维护简

43、单； 可以作长距离位移测量； 工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。 被广泛地应用于大位移静态与动态测量中。 m5.1 m05.0 2、工作原理 通电流的矩形线圈中的磁场分布 实际中，矩形波由 基波、三次谐波、 五次谐波组成。这 里只讨论基波分量， 磁感应强度 为 余弦变化，幅值与电 流 成正比。 )(B tIi m sin )/c o s (s in)( 1 btIkB m b b 感应电动势与两线圈距离的关系 当另一个线圈靠近上述线 圈时，将产生感应电动势，此 感应电动势的大小与两线圈之 间的位置有关。 设线圈 A右移距离为 x，此 时线圈 A的磁通为 A b )/c o s (s i

44、n)/2( )/c o s (s i n)( 1 2/ 2/ 1 2/ 2/ bxtIkb btIkdB m bx bx m bx bx A 励磁电压为 s i n mu U t 则感应电动势为 c o s ( 2 / ) c o sme k U x W t 若将励磁线圈的原始位置移动 90o 则 s i n ( 2 / ) c o sme k U x W t 激励有两种方式，感应电动势相应也有两种方式。 感应线圈的感应电动势为 )/c os (c os)/2( 1 bxtIkbdtde mA S C S C S C S C 定尺 滑 尺 位 置 A点 B点 C点 D点 S C E点 W2 D

45、 C A e X E B 定性分析定尺上产生感应电势与位移的关系 A点：余弦绕组中左右侧两根导片中的电流在定尺 绕组中产生感应电势之和为零。 右移，余弦绕组左侧导片对定尺绕组导片感应比 右侧导片感应大。定尺绕组中产生的感应电势不 为零。 B点，定、滑尺导片重叠，互感最大，感应电势达 到最大值。 1/4W2 再右移，互感减小，定尺感应电势减小，到 C点 1/2W2 ，感应电势为 0。 3、 （ 1） 鉴相方式 根据产生的感应电势相位的大小来测量位移 。 滑尺加上等幅等频 , 相位差为 90 的交流电压 , 即分 别以 sint和 cost来激励 , 这样 , 就可以根据感应电势 的相位来鉴别位移

46、量 , 故叫鉴相型 。 当正弦绕组单独激励时励磁电压为 Us=Um sint, 正余弦绕组空间位置相差（ n+1/4） W,则感应电势 为 : s i n ( 2 / ) c o ss v me k U x W t 当余弦绕组单独激励时 ， 励磁电压为 Uc= Um cost, 感应电势为 : 按叠加原理求得定尺上总感应电动势为 : e= eS + eC sin ( ) 2/ v m x x k U t xW 相位角 它在一个节距 W之内与定尺和滑尺的相对位移有一一 对应的关系 , 每经过一个节距 , 变化一个周期（ 2）。 c o s ( 2 / ) s i nc v me k U x W

47、t (2)鉴幅方式 加到滑尺两相绕组交流励磁电压为： s in s in ss cc u U t u U t 它们分别在定尺绕组上感应出的电动势为： s in ( 2 / ) c o s c o s ( 2 / ) c o s s v s c v c e k U x W t e k U x W t 定尺的总感应电动势为： c o s ( s i n c o s )s c v s x c xe e e k t U U 采用函数变压器使励磁电压幅值为： c o ss m dUU s i nc m dUU d 励磁电压的电相角，则感应电动势可写成： c o s ( c o s s i n s i n

48、 c o s )v m d x d xe k U t c o s s i n ( )v m x dk U t 设在原始状态时 dx 则 0e 然后滑尺相对定有一段位移 x 则感应电动势增量为： s i n c o sv m xe k U t 2( ) c o s vm xk U t W 结论：在位移增量较小的情况下，感应电动势 增量的幅值与位移增量成正比。 图中，电感 L 100mH的线圈中通入一个不断变 化的电流 I。电流 i的变化规律如图 b所示。它从 0 开始均匀地增大，经 4ms达到 10mA，然后在 1ms内均匀地减小到 0。如此周而复始地形成这 样的锯齿波。问：每个变化阶段在线圈上产生 的自感电压有多大