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1、装订线答题不要超过此线济南大学20082009学年第一学期课程考试试卷（B卷）课 程 离散数学 授课教师 胡静 考试时间 考试班级 学 号 姓 名 题号一二三四五六七总 分得分得 分阅卷人一、 单项选择题（每题2分，共40分）1、 下列不是命题的是（ ）A、 小李不是大学生B、 5是有理数C、 这花真美啊！D、 7能被3整除2、 前提p-q, r-p, q的结论是（ ）A、r B、p C、q D、q3、谓词公式x(P(x) $yR(y)-Q(x)中变元x是（ ）A、自由变元B、约束变元C、既不是自由变元，也不是约束变元D、既是自由变元，也是约束变元4、设论域为整数集，下列公式中值为真的是（ ）
2、A、$yx(x+y=0)B、x$y(x+y=0)C、xy(x+y=0)D、$y$x(x+y=0)5、下列各式为可满足式的是( )A、(pp)qB、p-(pqr)C、(p-p)- pD、(q-p) p6、给定解释如下：个体域为自然数N；N上特定元素a=0；N上特定函数f(x,y)=x+y，g(x,y)=x.y；N上特定谓词E(x,y)为x=y。则下列公式为真的是（ ）A、xE(g(x,a),x)B、xyz E(f(x,y),z)C、xyE(f(x,y),g(x,y)D、$x$yE(f(x,y),g(x,y)7、无向图G具有一条欧拉回路，那么它们所有结点的度数都是（ ）A、偶数B、奇数C、素数D、
3、18、与命题公式P（QR）等值的公式是( )A (PQ)R B (PQ)R C (PQ)R D P(QR)9、设A=1，2，3，4，5下面（ ）集合等于A。A 1，2，3，4B x|x是整数，且x的平方小于25C x|x是正整数，且x=5D x|x是正有理数且x=510、设S AB，下列各式中（ ）是正确的。A domS B B domS AC ranS A D domSranS=S11、设i是虚数，是复数乘法运算，则G=是群，下列是G的子群的是（ ）A B C D 12、设f和g都是x上的双射函数，则（f。g）-1为（ ）A f-1。g-1B (g。f)-1C g-1。f-1 D g。f-1
4、13、下列集合关于运算能构成群的是（ ）A 给定a0(a不为1)，集合a=an|nZ关于数的乘法运算B 非负整数集N关于数的加法运算C 整数集合Z关于数的减法运算D 正整数集合Z+关于数的除法运算14、已知集合A=a,b,c，A上的两个关系R1=,，R2=,，则R1。R2=（ ）A、空集得 分阅卷人B、.,C、,D、,15、下列代数系统中不含有零元素的是（ ）A Q是全体有理数集，*是数的乘法运算B ,Mn(r)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算C ,Z是整数集，定义为xy=xy，x，yZD ,Z是整数集，+是数的加法运算16、设A=1,2,3,4，R=, 是A上的关系，则R的性质是（ ）
5、A 既是对称的也是反对称的B 既不是对称的也不是反对称的C 是对称的但不是反对称的D 不是对称的但是反对称的得 分阅卷人17、设A=a,b,c，A上二元关系R=，则关系R的自反闭包r(R)是（ ）A RIAB RC RD RIA18、下列式子正确的是（ ）A B C D 19、设A=1,2,3,4，A上的等价关系R=,，则对应于R的A的划分是（ ）A 1,2,3,4得 分阅卷人B 1,2,3,4C 1,2,3,4D 1,2,3,420、下列各图中是欧拉图的是（ ）A B C D二、填空题（每题2分，共10分）1、公式(pq)-p的成真赋值是（ ）2、已知公式(pq)- p是重言式，则公式(pq
6、)- p)r为（ ）3、命题“没有不能表示成分数的有理数”的符号化形式为（ ）(M(x)：x是有理数，F(x)：x能表示成分数)4、公式xF(x)- yG(x,y)的前束范式形式为：( )5、无向树G有5片树叶，3个2度分支点，其余分支点均为3度，则G有（ ）个顶点。三、求下列公式的主合取范式（10分）(pq)(pr)四、给出下列推理的构造证明（10分）前提：$xF(x)- y(F(y)G(y)-R(y), $xF(x) 结论：$xR（x）得 分阅卷人五、设A,B,C为任意集合，证明下列各式（10分）得 分阅卷人AC BC A-C B C= A B得 分阅卷人六、设R为N N,上的二元关系， ， N NR b=d证明：R为等价关系。（10分）七、设G为群，若xG有x2=e，证明G为交换群。（10分）
2008级离散数学期末考试试卷B卷
