2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.4 直观图画法课件6 苏教版必修2

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1、中心投影：中心投影：平行投影平行投影投射线交于一点的投影投射线交于一点的投影投影：投影：光线通过物体，向选定的面投射，并在该面光线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法上得到图形的方法投射线互相平行的投影，按投射方向是否正对着投影投射线互相平行的投影，按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影面，可分为斜投影和正投影投投射射方方向向投投射射方方向向三视图：三视图：主视图、左视图、俯视图主视图、左视图、俯视图在工程制图中被广泛运用但三视图的直观性较差在工程制图中被广泛运用但三视图的直观性较差如何把立体图形画在纸上？如何把立体图形画在纸上？正投影主要用于绘制三视图正投影主要用于绘

2、制三视图立体图形的底面是将平面图形水平放置，要立体图形的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首先要画出平面图形将立体图形画在纸上，首先要画出平面图形的水平放置图！的水平放置图！比如一个正三棱锥的三视图分别是什么样子的？三视图有什么优缺点？数学建构：数学建构：平面图形水平放置图水平放置图，即平面图形的直观图今天我们学习一种斜投影的画法：斜二测画法今天我们学习一种斜投影的画法：斜二测画法空间几何体的斜二测画法 前面我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可前面我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，以推测所表示的空间几何

3、体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们一起学习一下空间几何体的直观图及为了解决这个问题，我们一起学习一下空间几何体的直观图及其画法。其画法。BCDA 这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。的位置关系以及度量关系。什么叫直观图什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形的图形BCDA你觉得正方体的底面四边形与原来的底面有什么

4、区别？空间几何体的斜二测画法 空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。斜二测画法以及它的作图要点和步骤。要画好立体图形，先要画要画好立体图形，先要画要画好平面图形，关键在于要画好平面图形，关键在于平面图形！平面图形！确定顶点的位置！确定顶点的位置！斜二测画法斜二测画

5、法画出边长为画出边长为2 2的正方形，的正方形，建立直角坐标系建立直角坐标系x.yo例：画出边长为2的正方形的直观图建立建立x xo oy y=4545的坐标系的坐标系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x x、y y轴，但横向长度不变，纵向长度减半轴，但横向长度不变，纵向长度减半.X.yOx.yo例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例例3 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.画法：画法：新知探析新知

6、探析新知探析新知探析新知探析新知探析斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：新知探析新知探析在斜二测画法中，什么量发生改变？什么量没变？空间几何体的斜二测画法思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢？BCDA同样，让我们通过一个例题来具体说明下。同样，让我们通过一个例题来具体说明下。空间几何体的斜二测画法例例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图的长方体的直观图Z说明：注意建系的原则说明：注意建系的原则你觉得x,y,z轴长度该怎么画？空间几何体的斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面做出长方体的一个底面空间几何体的斜二测画法说明：平行于说明：平行于Z轴的长度和平行的性轴的长度和平行的性质都保持不变质都保持不变空间几何体的斜二测画法空间几何体的斜二测画法问题：斜二测画法“斜”在哪里？二测又是什么意思？