312概率的意义

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1、3.1.2 3.1.2 概率的意义概率的意义 对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的增加，事件增加，事件增加，事件增加，事件A A发生的频率发生的频率发生的频率发生的频率 稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)P(A)，称为事件，称为事件，称为事件，称为事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简称为简称为简称为简称为A A的的的的概率概率概率概率。1.概率的定义是什么？概率的定义是什

2、么？2.频率与概率的有什么区别和联系？频率与概率的有什么区别和联系？频率是随机的，在实验之前不能确定；频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次实验无关；概率是一个确定的数，与每次实验无关；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率是概率的近似值频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性，概率是用来度量事件发生可能性 的大小的大小1.概率的正确理解概率的正确理解思考思考1?1?有人说有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,0.5,那那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币么连续两次抛掷一枚质

3、地均匀的硬币,一定是一次正面一定是一次正面朝上朝上,一次反面朝上一次反面朝上.你认为这种想法正确么你认为这种想法正确么?不正确不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的其结果仍然是随机的.事实上事实上,可能出现三种可能的结果可能出现三种可能的结果:”:”两次正面朝上两次正面朝上”,:”,:”两次反面朝上两次反面朝上”,:”,:”一次正面朝上一次正面朝上,一次反一次反面朝上面朝上”.探究探究 随着试验次数的增加随着试验次数的增加,可以发现可以发现,“,“两次正面上两次正面上”,”,”两次反面

4、朝上两次反面朝上”的的频率频率大致相等大致相等,其数值接近于其数值接近于0.25;”0.25;”一次正面朝上一次正面朝上,一次反面朝上一次反面朝上”的的频率频率接近于接近于0.5.0.5.事实上事实上,两次正面上两次正面上”,”,”两次反面朝上两次反面朝上”的的概率概率相相等等,其数值等于其数值等于0.25;”0.25;”一次正面朝上一次正面朝上,一次反面朝上一次反面朝上”的的概率概率等于等于0.5.0.5.结论结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随但随机性中含有规律性机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性认识了随机性中的规律性,就能使我就能使我

5、们比较准确地预测随机事件发生的可能性们比较准确地预测随机事件发生的可能性.例如例如:把同样大小的把同样大小的9 9个白色乒乓球和个白色乒乓球和1 1个黄色乒乓个黄色乒乓球放在一个不透明的袋子中球放在一个不透明的袋子中,每次摸出每次摸出1 1球后放回袋中球后放回袋中,这这样摸样摸1010次次,(1)(1)每次摸到白球的可能性大还是黄球的可能性大每次摸到白球的可能性大还是黄球的可能性大?(2)(2)摸的摸的1010次中是否一定至少有次中是否一定至少有1 1次摸到黄球次摸到黄球?点评点评:每次摸到白球的概率是每次摸到白球的概率是0.9,而每次摸而每次摸到黄球的概率为到黄球的概率为0.1,因此每次摸到

6、白球的可能因此每次摸到白球的可能性要大性要大.尽管每次摸到黄球的概率为尽管每次摸到黄球的概率为0.1,但摸但摸10次次球球,不一定能摸到黄球不一定能摸到黄球.思考思考2 2?如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为 ,那么买那么买10001000张这种张这种彩票一定能中奖吗彩票一定能中奖吗?(?(假设该种彩票有足够多的张数假设该种彩票有足够多的张数)结论结论1.1.假设该种彩票有足够多的张数假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放可以近似看成有放回抽样回抽样.2.2.每张彩票是否中奖是随机的每张彩票是否中奖是随机的,1000,1000张彩票中有几张张彩票中有几张中奖当然也是随机的中

7、奖当然也是随机的.3.3.买买10001000张彩票中奖的概率为张彩票中奖的概率为:2.游戏的公平性游戏的公平性 思考思考3 3:在一场乒乓球比赛前在一场乒乓球比赛前,要决定由谁要决定由谁先发球先发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么你注意到裁判是怎样决定发球权的么?探究探究 P115P115结论结论:在各类游戏中在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的那么游戏就是公平的.这就是说这就是说,游戏是否公平游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等只要看每人获胜的概率是否相等.几个公平游戏的实例几个公平游戏的实例:1.1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证体育比

8、赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的这样才是公平的,2.2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这样才是公平的这样才是公平的,3.3.假设全班共有假设全班共有5 5张电影票张电影票,如果分电影票如果分电影票的方法能够使得每人得到电影票的概率相等的方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那么分法才是公平的那么分法才是公平的.3.决策中的概率思想决策中的概率思想3.决策中的概率思想决策中的概率思想 极大似然法的思想极大似然法的思想:如果我们面临的是从多个可如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务选

9、答案中挑选正确答案的决策任务,“,“使得样本使得样本出现的可能性最大出现的可能性最大”可以作为可以作为决策的准则决策的准则.这种这种判断问题的分法称为判断问题的分法称为极大似然法极大似然法,极大似然法是极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之一统计工作中最重要的统计思想方法之一.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为种判断问题的方法在统计学中被称为似然法似然法.4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解

10、释天气预报的概率解释天气预报的概率解释 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。的一种，而不是本书上定义的概率。（2）降水概率）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。并不能保证本次一定发生。阅读课文阅读课文 P122P122利用概率思想正确处理和解释实际问题利用概率思

11、想正确处理和解释实际问题 5 5、试验与发现、试验与发现阅读课文阅读课文 P117 P117 并思考并思考 孟德尔的发现体孟德尔的发现体现了怎样的科学研究方法现了怎样的科学研究方法？结论结论 孟德尔的发现体现出的科学研究方法：孟德尔的发现体现出的科学研究方法：（1）用数据说话；）用数据说话；（2）通过通过“试验、观察、猜想、找规律试验、观察、猜想、找规律”。（3）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。孟德尔小传v 从维也纳大学回到布鲁恩不久，从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达孟德尔就开始了长达8 8年的豌豆年的豌豆实验。孟德尔首先从许

12、多种子实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了商那里，弄来了3434个品种的豌个品种的豌豆，从中挑选出豆，从中挑选出2222个品种用于个品种用于实验。它们都具有某种可以相实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。皮或白色种皮等。豌豆杂交试验v孟德尔把黄色和绿色的豌豆孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。又

13、有绿色的。v同样他把圆形和皱皮豌豆杂同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果性状性状显性显性隐性隐性显显性性:隐性隐性子叶的颜色子叶的颜色 黄色黄色60226022绿色绿色200120013.01:13.01:1种子的性状种子的性状 圆形圆形54745474皱皮皱皮185018502.96:12.96:1茎的高度茎的高度长茎长茎787787短茎短茎2772772.84:12.84:1遗传机理中的统计规律遗传机理中的统计规律第二代第二代第一代第一代亲亲 本本yyYYYYYyYyYyYyyyYY YY 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 yyyy 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆 (其中其中Y Y为显性因子为显性因子 y y为隐性因子为隐性因子)黄色豌豆（黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（绿色豌豆（yy）3:13:1课堂小结课堂小结