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1、 2016届第二讲 求数列的通项公式与前n项的和一求数列通项公式的常用方法：观察分析法；公式法： 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法。典例分析： 考点一 由数列的前几项值，写出数列的一个通项公式例1根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式：（1），；（2），； （3），； （4），（5），； 练习1：写出下面各数列的一个通项公式：（1）4，6,8,10，。（2）练习2：.数列、2、，则2是该数列的 A第6项 B第7项 C第10项 D第11项练习3下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 Aann2n1 BanCan Dan练习4n个连续自然数按规律排成下表： 0
2、 3 4 7 811 1 2 5 6 9 10根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为 ()ABC D考点二 由数列的前 项和来求数列的一个通项公式例2已知下面各数列的前项和，求的通项公式:; 练习1：数列中， ，前项和为，求的通项公式:练习2.已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9 B8 C7 D6练习3已知数列an的前n项和Snn224n(nN)(1)求an的通项公式；(2)当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？考点三 根据数列的首项和递推关系，求其通项公式例3 根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：,； ，；，； ，练习1：根据下列条
3、件，求数列通项公式（1）, ，练习2.在数列an中，a12，an1anln(1)，则an ()A2lnn B2(n1)lnn C2nlnn D1nlnn练习3在数列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，则a1 000 ()A5 B5 C1 D1二 数列函数性质及综合应用求数列中的最大项例4 求数列中的最大项； 已知数列的通项公式，求为何值时，取最大值练习1.已知数列an的通项公式是an，其中a、b均为正常数，那么an与an1的大小关系是 ()Aanan1 Banan1 Canan1 D与n的取值有关系练习2(文)数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，
4、则S21_练习3(理)已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100_.练习4已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式；(3)(理)若bnn()an，数列bn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小三 数列求和求和的常用方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法等典例分析：例1 已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn2n150成立的最小正整数n的值例2数列的通
5、项公式为，求它的前n项和 小结：裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差，且这两项是同一数列的相邻两项，即这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同.练习1、求数列的前n项和.练习2.已知数列an的通项公式为anlog2 (nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn (nN*)，Snb1b2bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由练习1已知等差数列an的首项a11，公差d0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二、三、四项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对任意自然数n均有成立求c1c2c3c2003的值练习2设是数列的前项和，.求的通项；设，求数列的前项和.
2016学年第二讲求数列的通项公式与前n项的和
