大学物理量子物理

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1、15.量子物理班级 学号 姓名 成绩一、选择题1. 黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的(A)波动性；(B)粒子性；(C)单色性；(D)偏振性。(B )解：黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的粒子性。2. 已知某金属中电子逸出功为eV0当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应。则该光的波 长应满足：(A)A hc /(。匕)；(C)4 eV0/(hc)。( A )解：某金属中电子逸出功 W = h = eV nv =当=cn入=4000 h 人 o eV c ch产生光电效应的条件是vv 0 nX X0=-03. 康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律

2、严格适用(A)动量守恒、动能守恒；(B)牛顿定律、动能定律；(C)动能守恒、机械能守恒；(D)动量守恒、能量守恒。(D )解：康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，动量守恒、能量守恒严格适用。4. 某可见光波长为550.0nm，若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为：(A)5.00x10-6eV; (B)7.98x10-25eV; (C)1.28x10-4eV; (D)6.63x10-5eV。( A )解：根据X = n p = h人，v vv c时，P厂 p 2(h / 人)2 (6.63 x10-34/5500 x10-10)2E = 5.00 x10-6 eVk 2m2m

3、2 x 9.1x 10-31x1.6 x 10-195. 已知光子的波长X= 300.0nm，测量此波长的不确定量人=3.0 x 10 -2nm，则该光子的位置不确 定量为：(A) 300.0nm ；(B) 3.0 x 10-29 nm ； (C) 3 x 10-1m ； (D) 0.38m。( C ). h h 一 一 一.一. AX解：由p = X得Ap = - A人； 代入不确定关系式A-h h=0.3m得电2匕=(3x筋7)2人3 x 10-13二、填空题1.钯的红限频率V 0 = 1.21 x 1015 Hz，当用X = 0.207 Mm的紫外光照其表面时，产生光电效应，则其遏止电压

4、的大小匕=伏特。(h = 6.63x 10-34J.s ； e = 1.60x 10-19C)。,1c解：根据爱因斯坦光电效应方程hv = mv2 + W，即h亍=eV + hv2X00带入数据，得 V = 0.991V。2.已知钠的红限为540nm，用单色光照射其表面，测得光电子最大动能是1.20e，则入射光的波长是nm，( 1nm=10-9m ； 1eV=1.60x 10-19J)。,1cc解：根据爱因斯坦光电效应方程加=mv2 + W，即h =气哑+ hx，0带入数据，得X0 =355nm。，当3.康普顿效应中，散射光子偏离入射光子方向的夹角中与波长改变量的关系为位=时，散射光的频率减少

5、最多或不变。解：散射光子偏离入射光子方向的夹角cp与波长改变量的关系为sin 2 m c 2h2h甲AX = X X =(1- cos 甲)=0 m c当p=n或0时，散射光的频率减少最多或不变。4.人们称Xch ,，一(m0为电子的静止质量)o为电子的康普顿波长。若电子的动能等于它的静止能量时，其德布罗依波长久=解： E = (y - 1)m c 2 = m c 2 n y = 2E = ym c2 = 2m c2 n p = 2m c根据E2 = (pc)2 + E02 n p = (3m0chh德布罗依波长 X=-、pV3m c/3h / X5.在电子的单缝衍射实验中，电子束垂直入射在缝

6、宽为o=0.100nm的单缝上，则衍射电子的横向动量的最小不确定量AP =N-So (h=6.63x10-34J-s; 1nm=10-9m)。X解：根据 AxAp h， Ax = 0.1x 10-9m，Ap - = 00-6.63x 10-24 N.s。三、计算题1.用波长长=410nm的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能E广LOOeV，试求能使该金属发生光效应的入射光的最大波长是多少？（1nm = 10-9m , h = 6.63x 10-34Js ）。气=0，hc解：由 hv = Ek + Ahc由已知：丁 = Ek+ A = Ek+ 0hv = A即：hc / 人=A, .,

7、.人=hc / Ahc=612(nm)hc_ E人 k2.已知康普顿效应中入射X射线的波长X = 0.07nm，散射线与入射线相垂直，试求反冲电子的动能Ek；反冲电子的运动方向偏离入射X射线的夹角。（h = 6.63 x 10 -34 J s ； m=9.11 x 10-31kg)。解：记入射、散射光子的动量、频率和波长分别为（PV ,2 ） ； （P。侦）,反冲电子的动量为m u （如图）e、2h伊由 A 2 =sin-m c一， n已知中=2=0.724 (A) = 7.24X10-2 nm根据：川=Ek+,E = hv - hv = hc七)=9.42 x 10-17( J)由动量守恒：

8、P = P+mu由图可知：mu = (p2 + p2)1/21 1朋2+P21 -STX)2PX/.9 = 44.00代入数值tan9 = 0.96689 = 44。23.若氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率，试求其波长。另有一个质量m=1.00g,速率u =1.00cms-1 的小球，其波长又为多少？(h=6.63x10-34J.s,k=1.38x10-23J.K-1,氢原子质量 mH=1.67x10-27kg)。解：氢原子的速率：u：3 kT波长：X = h = _ h a 0.145 nm ；对于小球：X =旦=6.63x 10-20nmP 宜 3 kTmH却4.已知钠的电子

9、逸出功为2.486eV,试求：（1）钠的光电效应红限波长；（2）用波长为400.0nm的光照射在钠上时，钠所放出的光电子的初速度。解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程：hv = A + ；mu 2当mv2/2=0时，光子能量全部用来抵消逸出功，此时光子相应的波长一一红限波母0c可由下式求得：A = hv0 = hp ；0. hc 6.63 x 10-34 x 3 x 108人 = A - 2 486T610= 5 x 10-7 m = 500.0nm（2）由爱因斯坦方程，可得光电子初速度为u = .(hv - A) = (hC - A) = 4.67 x 105米秒-1V m m 人5. （1）

10、可见光中，波长为500nm的光子的能量、动量、质量及静能各为多少？（2）若电子和光子的波长均为0.20nm，它们的动量和动能各为多少？解：（1）由能量E = hv，动量P = h/久及质能关系m = E/c2可得E = hv =件=3.99 x 10-19J ； P = - = 1.33 x 10-27kg m s-1 人力Ehm =4.41 x 10-36 kg ；c 2c人光子因其静质量m0 = 0，故其静能E0 = m0c2 = 0（2）由于光子与电子的波长相同，它们的动量均为P = = 3.22 x 10 -24 kg m s -1力光子的动能 E = E = mc2 = mc c = Pc = 6.22keV求电子的动能时，应先判断其速率是否能与c比拟。若电子的速率较高（与c可相比），需考虑相对论效应时气=E - E= mc 2 - m 0c 2。而当其速率（或动能垢较小时就可以不考虑相对论效应。电子的静能E0 = m0c2 MEMW。本题电子具有与光子相同的动量，故它们的Pc（6.22keV） E0（0.512MeV）,所以Ek E0,因而不必考虑相对论效应。电子的动能Ek =P 2c八=37.8eV 2m 0