大学物理下公式总结

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1、10.库仑定律:10.电场强度:F= S r。4 兀s r 20点电荷-=旦=- qr o q 4兀s r 2 0010.高斯定理:不连续分布的源电荷中=J商S=1 XqS% i（s内）电荷离散分布E = 工X (4r)4兀sr 20i连续分布的源电荷中10.电荷连续分布E=J与4兀s r 20=J Eds = J pdVSVs0静电场的安培环路定理：在静电场中，电场场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。卜E - dl = 0电势能：在数值上等于把该电荷从该点多动到电势能零参考点时，静电力作的功。a”,。,0J q E - dl0a10. 5电势：电场中某点的电势，其量值等于单位正电荷在该点具有

2、的电势能虹aq0 aE - dl点电荷的电势:电势叠加原理:-ub = J-dla=J - - dl = q4旅 r 2=X =或 u4兀s r0 i等势面一一在电场中电势相等的点所连成的曲面。电势与电场强度的微分关系：任意一场点P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势降低的方向：E =-虫,n为等势面的法线dn某点的电场强度等于该点电势梯度的负值：E=_(%+件+也k) dx dy dz10. 7导体的静电平衡：导体内部的电场强度处处为零，导体表面处的电场强度的方向，都与导体表面垂直，大小与该处的电荷密度成正比，导体上的电势处处相等时。表面的

3、电荷面密度的大小与表面的曲率有关。E = ns 0孤立导体的电容：厂qC =u电容器的电容：C=典型电容器的电容：平行板电容器C =qu 一 u球形电容器八1C =0u - %&2 - R4兀S RR 1 21圆柱形电容器q2兀S LC = u - u10., .， I W8电场能量密度=V电场中储藏的静电能:Ms E 2dV20V10.E9介质中的电场E = -0tsr10.11介质中的高斯定理：JJD-dS = Xq ,D = si内i11.1磁感应强度：B = dF -悠Idl 3安培力公式:dF=Idl x B11.IdlSin 02毕奥-萨伐尔定律：dB =当4兀r 2运动电荷的磁场

4、：B =旦矿q*x /4兀 r 211. 3 磁通量 dm = B - dS=Bco9dS=j b . dSS磁场的高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零j B - d S = 0S11. 4安培环路定理：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于口0乘以穿过L的所有电流强 度代数和。j B - dl = r S Is内11. 5磁场对载流导线的作用力：F = j Id l x BL均匀磁场对载流线圈的作用：m=pmxb , Pm= isn磁力的功：A = 1.中圆周运动：qvB = mv2R*r11. 6带电粒子在磁场中的运动：洛伦兹力F = qv x B 霍尔效应：瞒

5、k号,k=nq磁介质分类：顺磁质r 1 ,抗磁质r V 1,铁磁质r 1rrr顺磁质的磁性主要来源于分子磁矩的转向；抗磁质的磁性来源于抗磁效应；铁磁质产生的原因是具有磁畴，铁磁质有磁 滞现象。磁滞现象表明铁磁质的磁化过程是不可逆过程。磁介质中的安培环路定理：S, “ 业 BH - dl=JI, H =i aa RS内012电动势：将单位正电荷从负极经过电源内部搬到正极，非静电力所作的功。=闻,q闭合回路L内的总电动势：e = j E kd l在非静电力的一段电路ab上的电动势8 = 3 d lka法拉第电磁感应定律：如果穿过一闭合回路的磁通量发生变化，在回路中就会产生感应电动势e =-西dt楞

6、次定律：闭合回路中，感应电流的方向总是使它自身所产生的磁量反抗引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能 量守恒定律在电磁感应中的体现。动生电动势：导体在磁场中运动，其内部与洛伦北力相对应的非静电性场强vXB沿导体的线积分为动生电动势仁f / -8 = j Ekdl = j (v x B)dl aa感生电动势：变化的磁场会感应出有旋电场Ev，Ev沿任一闭合路径的线积分等于该路径上的感生电动势，等于这一闭合路径所包围面积的磁通量的变化率e=jEdl=_jj云.ds=k =” /aS自感：由于导体回路中电流变化，而在自身回路中产生感应电动势的现象e=-也 =_1也，L = -m-dt dtI互感：由

7、于回路一中电流发生变化，而在另一回路中产生电动势的现象。e=-M巫，M=mdt I自感磁能：W = 1 LI2m 2磁能密度w = T BH = T rH 2 = T B，磁场能量：w = j1 BHdVm 222 am 2全电流安培环路定理：j H - dl = I +1D麦克斯韦方程组：（1）电场高斯定理| DdS = Zq = jpdV法拉第电腿应定律J E -弘顼号 dSLS（3）磁场的高斯定理：J b . dS = 0（4）全电流的安培环路定律：j h - dl = I +1DSL13电磁波是交变电磁场在空间的传播。光是电磁波，光是电场强度E和磁场强度H的矢量波，E(x, t) =

8、E cos w(t - t) H (x, t) = H cos w(t - t)在空间任一点，e和h量值关系：、We =，Eh波速u =-1电磁场的能量密度w = w + w = t(sE 2 + H 2)坡印亭矢量(能流密度)S = E x H = E0 x H0cos2 w(t -)光强（一个周期T内平均能流密度）i = TEHdt =1E H =1 1E2T2 0 0 2tR 0t光波的叠加：非相干I = I +1，相干I= I +1 + 2：汀cos河（条件：同频率、相差恒定、光矢量振动方向平行） 121212i2兀，相位差：A? = (n r 一 n r)-2 21 10获得相干光的

9、方法：分波阵面法（杨氏干涉），分振幅法（薄膜干涉）杨氏双缝干涉：与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、对称分布的干涉条纹。明纹（干涉加强）5 =+2k-暗纹（干涉 2相消）5=（2k +1）-，相邻明（暗）条纹间距Ax = D2d光程：在相同时间内，光在介质中传播的路程r可折合为光在真空中传播的相应路程nr（n为介质的折射率）。在不同介 质中，同一频率单色光的波长是不同的。-= nr i i光程差：5= n 2 r2 - n 1 r1薄膜等厚干涉5= 2n2 d cosy+2明纹条件：5 = 2k .,k = 1,2,3.2暗纹条件：5= （2k +1）.|,k = 0,1,2.劈尖干涉：相邻明（

10、暗）条纹之间距a应满足a sin 0=-2牛顿环：明、暗纹半径分别为r明=J（2k-1） .号,k = 1,2,3.，,暗,k = 0,1,2.牛顿环快速检测透镜曲率：不出现牛顿环=达到标准值要求；牛顿环条纹越密、误差越大，条纹不圆说明被测件曲 率半径不均匀，此时用手均匀轻压样板，条纹向边缘扩展说明零级条纹在中心，则被测件曲率半径小于标准件；若条纹 向中心收缩，说明零级条纹在边缘，则被测件曲率大于标准值。迈克耳逊干涉仪：若M1平移Ad时，干涉条纹移过N条，则有Ad = N-（可测量长度量或波长）2惠更斯一菲涅耳原理：从同一波前上的各点发出的次波是相干波，经过传播在空间某点相遇时的叠加是相干叠加

11、。/ , 2兀r、E（P） = J Fk（0 ）WM dS单缝的夫琅和费衍射：两条边缘光线间的光程差：S= a sin中 暗纹条件：a sinp = +2k ；, k = 1,2,3.明纹条件：a sin p = (2k +1) |, k = 1,2,3.圆孔衍射：经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑，爱里斑的光强占总光强的84%。爱里斑的半角宽度：00 = sin00 = 1.22土瑞利判据：对于两个等光强的非相干物点，如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认 cX为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角8 R = 1 .22 望远镜的分辨率=最小分辩角的

12、倒数R =上=D-=8 R - 1.22 X衍射光栅：光栅方程(a + b)sinp = kX, k = 0,1,2.主极大条纹：满足光栅方程的明条纹。主极大条纹的最大级数k 2,h = h能量-时间不确定关系AE& |定态薛定谔方程：描述粒子在稳定力场中的运动旦+旦+足 L+2m （E 一 y巡（,）=。、8x 2 dy 2 dz 2 Jh 2一维无限深势阱中的粒子：束缚在无限深势阱中的粒子的定态波函数具有驻波的形式，且波长入n满足条件a=r，n=1，2,3-.可以认为势阱内波函数是由传播方向相反的两列相干波叠加而成。I粒子能量：En= n2； = n2E1波函数：中（x） = ;-sin姬

13、x17电子共有化：内层电子能量E低，穿过势垒概率小，共有化程度低；外层电子能量E高，穿过势垒概率大，共有 化程度高。能带：由N个原子靠近而形成的晶体，原来的每个能级都将分裂成N个新能级。晶体点阵间距越小，能带越宽，如越 大。外层电子共有化显著，能带（）宽。N原子晶体：l支壳层最多容纳电子数2（21 + 1）N绝缘体：价带被填满，禁带较宽（E=36eV），电子很难跃迁到空带上去。半导体：价带被填满，禁带宽度比约缘体要小得多（E=0.11.5eV）。杂质半导体：在纯净的半导体中掺入微量其他元素的原子，半导体的导电性能显著改变。n型半导体（掺5价元素，电 子型）p型半导体（掺3价元素，空穴型）pn结

14、：一块半导体基片的两边分别为p型半导体和n型半导体。正向导电，反向绝缘。光与粒子系统的相互作用一般说来有3种基本过程，即自发辐射、受激辐射和受激吸收。激光是基于受激辐射放大原理 产生的一种相干辐射。自发辐射：处于高能级的粒子，在没有外界影响的情况下，有一定概率自发地向低能级路迁，并发出一个光子。受激辐射：处于高能级E2的粒子，在频率为v=（ E2- E1）/h、光强为I的入射光照射激励下，跃迁到低能级E1上去，同时 发射一个与入射光子完全相同的光子。受激吸收：处于低能级E1的粒子，在频率为v=（ E2- E1）/h、光强为I的入射光照射下，吸收一个光子而跃迁到高能级E2。粒子数反转和光放大：若介质在外界能源激励下，可能使高能级上的粒子数大于低能级上的粒子数，这种状态称为粒子 数反转态，光在其中传播时得以放大。1 =10位 激光器的基本构成：激光工作物质、激励能源和谐振腔。播方向，选择激光输出波长。激光的纵模：最简单的选纵模方法是缩短激光管的腔长，匚一，二 C谐振腔可延长增益介质，提高光能密度，还能控制输出光的传以增大纵模间隔，使范围内只有一个纵模能形成振荡。谐振频率冒k云L