实际问题与反比例函二

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1、 实际问题与反比例函数（二）12.11教学目标1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题 3体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点 掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想媒体资源: 电子白板教学过程一、 引入新课1.用函数观点解实际问题应注意哪两点问题？搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)；分清自变量和函

2、数，并注意自变量的取值范围 2. 问题：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用物理中常见的反比例函数关系有哪些？(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为_，p 是 S 的_函数(2)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式为_，是 V 的_函数(3)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻R 的关系为：PRU，这个关系可以写作：P_或 R_.(4) 电压U不变，电流I和电阻R之间的函数关系式为_，I 是 R 的_函数二、讲授新课 例1 .

3、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？分析：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2这个关系也可写为P= ，或R= 想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度、及转速随 的减小而增大，随 的增大而减小例2小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米 (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多

4、大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少? “杠杆定律”： 分析：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂动力动力臂(如图)例3 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？例4 某

5、地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x04)元成反比例又当x065元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?三、巩固提高 1. 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）2一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图放在桌上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面

6、的压强是多少？3. 一定质量的氧气，它的密度（）是它的体积V（）的反比例函数，当V10时，1.43，（1）求与V的函数关系式；（2）求当V2时氧气的密度4在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I0.5时，求电阻R的值. 5. 据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？四、课堂小结 五、板书设计六、教学反思：