高考数学复习点拨 妙用指数函数图象

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妙用指数函数图象 学习指数函数要求会运用指数函数的图象特征解决问题，并达到熟练运用的程序，本文谈谈指数函数图象在比较大小与求参数范围两个方面的妙用一、 比较指数幂的大小例1如图1是指数函数的图象，则与1的大小关系是（）解析：由于图象在同一坐标系中，只要作出直线，且它与指数函数图象有交点，则交点纵坐标从上到下依次变小，故正确选项为（）归纳提炼：指数函数的图象恒过点，作出直线与交点的纵坐标，即为对应的指数函数的底数，靠上的点对应的数值大，则底数较大二、 求参数的范围1 求函数式中参数的范围例2当时，的值总大于1，则实数的取值范围为（）解析：作出两条指数函数图象，如图当时，的值总大于1，作直线与，的交点，则其在轴上的投影的对应值为，由图象可看出，于是，解得，故选（）2 转化成两个函数关系求参数的范围例3 已知，且，当时，均有，则实数的取值范围是解析：由题知，当时，即，在同一坐标系中分别作出二次函数，指数函数的图象，如图3，当时，要使指数函数的图象均在二次函数图象的上方，可将绕顺时针旋转，易得的边界值为，由图象可知：，且故实数的取值范围是，或

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