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1、彭泽四中导教案（定稿）年级： 九 科目： 数 学 主备： 张明生 审核：王新汉课题： 2.1 认识一元二次方程（二） 课型：新 授教学目标1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。重点估算一元二次方程的解难点估算一元二次方程的解教学环节教学内容设计意图问题展示情境导入：1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？2、在上一节课中，两个一元二次方程：，即：；，即：。你能求出
2、各方程中的x吗？上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两个问题情境的回顾，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。适当的回顾也是引导学生不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。自我感悟方程：，即：；（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？?说说你的理由（2）x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?目的在于激发学生的学习兴趣，同时让学生体会和理解“夹逼”的思想，为下一个问题的解决提供铺
3、垫；合作交流上节课问题中，设梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为一般形式为（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?（3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?（4）x的整数部分是几?十分位是几?x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76使学生充分体验探求方程解的过程，这既是对上一环节的一个练习巩固，更重要的是在列表求解的过程中，引导学生先确定解的范围，从而让学生建立两边“夹逼”的思想方法，进而体会无限逼近的思想，促进学生对方程解的理解，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。反思提高（3）在此题中，我认为x的取值范围是0x4。首先，梯子滑动的距离x0是显而易见的，在下图中，求得BC=6m,而BD10m,因此CD4m。所以x的取值范围是0x4。（4）完成下面的表格：甲同学的做法：所以1x1.5进一步计算：所以1.1x1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。乙同学的做法： 所以1.1x1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。通过进一步估算，可以更精确地求出方程的近似解。 旨在让学生懂得大多数情况下，方程的解要用到估算。小结反思
A-2彭泽四中导教案－21认识一元二次方程（二）
