倍数和因数教案

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1、倍数和因数 教学内容：四年级下册P70-72例题、试一试、想想做做1-3教学要求：1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数的方法。课前准备：每人准备12个正方形、课件、作业纸、学号卡片148、三种颜色的正方形每种12个。教学过程：

2、一、课前谈话，铺垫激趣我们一起来看一张照片（出示母女俩的照片）。缪阿姨有个可爱的儿子名叫-马缪然。那马缪然和缪阿姨是什么关系呢？（马缪然和缪阿姨是母子关系）马缪然是缪阿姨的儿子，反过来可以怎么说？（缪阿姨是马缪然的妈妈。）那我和你们的关系又可以怎么说呢？（盛老师是我们的老师，我们是盛老师的学生）是啊！人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系。在数学中，自然数之间同样也存在着这样的关系。二、操作实践，理解意义（一）、活动。1、师：请同学们看屏幕。谁来把活动要求读一遍？活动要求：（电脑出示） 每次用12个小正方形拼成一个长方形，看你们小组能拼出几种不同形状的长方形？用乘法算式把不同的摆法记录下

3、来。（小组长负责记录）希望每个小组成员团结协作，胜利完成任务。2、师：请同学们取出信封里的小正方形，我们来拼一拼，摆一摆。（在学生活动的过程中，请三名生上黑板来摆）3、交流。师：（指第一种（第二种、第三种）摆法）谁来说一说这位同学是怎么摆的？每排摆几个？摆了几排？能根据这种摆法说一个乘法算式吗？根据学生的交流师板书： 43=12 62=12 121=124、师：通过刚才的操作，我们发现，用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。5、看这个算式（板43=12）：（1）师：请同学们仔细听好：43=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数。（2）师：试

4、着说说看。（2名）同座位同学互相说一遍。（师在生说的过程中板书：12是4的倍数，12是3的倍数）（3）师：4和3都是12的因数。（师板书） 师：谁再来说一遍。（4）师：谁能完整的把这句话说一遍？（12是4的倍数，12是3的倍数，4和3都是12的因数。）（5）师：请同学们看这道乘法算式（62=12）。你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（请一名学生说说就可以了）（6）师：这道算式呢？121=12引导一生重点说，再齐说。（7）师：重点引导：这道算式好像有一点特别之处，在哪里？（12既是12的倍数，12也是12的因数。）6、师：谁能任意举一道乘法算式让大家说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（2名）

5、。活动：同座位之间互相说一说。（一人出乘法算式，一人说倍数因数关系）7、师：这道算式（电脑演示：183=6）你们会说吗？同桌先商量一下。（指名说）小结：看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。8、师电脑出示。辨析：56=30，30是倍数，5是因数。这种说法正确吗？师小结：倍数和因数都是指两个数之间的关系，所以我们在说的时候，一定要说清楚是哪两个数，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。9、这节课我们就一起来研究（板书课题：倍数和因数）。电脑演示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。三、探索方法，有序思考（一）找一个数的倍

6、数1、师：刚才我们认识了倍数和因数，（指43=12）知道了12是3的倍数。你知道3的倍数还有哪些？贴板书：3的倍数。（二人说）2、比一比：在30秒内写3的倍数，不写算式只写倍数，看谁写的多。拿起笔，计时开始。3、谁来报报看。（两生说）还有谁找的比他多？报报看。问：你是用什么办法找3的倍数又对又快的呢？师小结：3与一个数相乘的积就是3的倍数，可以按从小到大的顺序，用3依次去乘1，2，3，4，5，得出的结果就是3的倍数；4、板：3、6、9、12、15写得完吗？（写不完）有多少个？（有无数个）一般我们只要写出5个，其余用省略号代替。板书：3的倍数：3、6、9、12、15也可以每次加3来找3的倍数。5

7、、师：你能有序地找其它一些数的倍数吗？（请打开书本，完成71页上的“试一试”） （课件先出示：3的倍数：3、6、9、12、15数字一个一个出示）（学生汇报，课件出示：2的倍数有：2、4、6、8、10；5的倍数有：5、10、15、20、25）6、观察探索：仔细观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？课件出示表格左半部分：填完后齐读一遍。一个数的倍数一个数的因数最 小最 大个 数7、巩固练习（屏幕出示）：24的最小倍数是（ ）；一个数的最小倍数是15，这个数是（ ）。（二）找一个数的因数1、师：找一个数的倍数同学们掌握得不错，接下来我们来找一个数的因数。2、让我们一起试着找一找36的因

8、数。屏幕出示： 1 （ ）=36 生说想法 36 1 = 36 2 （ ）=36 36 2 = 183 （ ）=36 36 3 = 12（ ） （ ）=36 36 4 = 9（ ） （ ）=36 36 6 = 63、师： 36的因数有哪些？小组里先商量一下。（学生交流后汇报）预设方法1：想乘法算式361=36，36和1是36的因数；182=36，18和2是36因数；123=36，12和3是36的因数；94=36，9和4是36的因数；66=36，6是36的因数。 预设方法2：想除法算式361=36，36和1都是36的因数；362=18，2和18都是36的因数；363=12，3和12都是36的因数

9、；364=9，4和9都是36的因数；366=6，6是36的因数。4、师：找36的因数时你是怎么想的？（除法、乘法口诀）5、师：在找36的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏？（探索一对一对地找的方法）师引导生回答：两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。注意：按照一定的大小顺序一对一对的找，找到两个数接近为止。写的时候考虑好位置一前一后按大小顺序写，如果两个因数相同，只写一个。（电脑出示：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。）我们也可以想除法来找36的因数。6、师：请同学们仔细观察112=12，26=12，34=12这3道乘法算式，它们的积-（齐说都是12），那么

10、12的因数有哪些？贴板书：12的因数。（同座位相互讨论一下）板书：12的因数有1，2，3，4，6，12。（根据学生回答师一对一对板书）7、试一试（屏幕出示）师：请同学们打开数学书P72的试一试，直接写在书。屏幕出示：15的因数有1，3，5，1516的因数有1，2，4，8，168、师：在50以内，每人任意挑一个自然数，写出它的因数，比一比，谁找的数的因数的个数比较多？谁找的数的因数的个数最少？（交流）9、观察探索：刚才我们找了这么多数的因数，你发现一个数的因数有什么特点？出示表格右半部分：填完后齐读一遍。一个数的倍数一个数的因数最 小最 大个 数 从这张表中我们也可以看出倍数和因数的不同，一个数

11、的倍数最小是10、巩固练习（屏幕出示）一个数最大的因数是20，这个数是（ ）。四、全课总结。同学们，今天我们学习了什么？（倍数和因数）这节课你有什么收获？你们学得开心吗？其实啊，数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中。五、实践应用，拓展延伸（一）、说一说下面数中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（小组之间互相说） 1 2 3 4 8 12引申：1是任何不是0的自然数的因数，任何不是0的自然数都是1的倍数。（二）、真假我来辨1、因为23=6，所以2是因数，6是倍数。（ ）2、17的最小倍数是34。（ ）3、6既是2的倍数，又是3的倍数。（ ）4、20的最小倍数和最大因数都是它本身。（ ）5、50

12、以内9的倍数有9，18，27，36，45 。（ ）6、20以内3的最大倍数是18。（ ）（三）游戏：找朋友 规则：同学们每人都有一个学号牌，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把自己的学号牌高高举起，用谁是谁的倍数，谁是谁的因数说一句话，说对了就请坐。明白了吗？（1）我是6，我的倍数在哪里？（2）我是15，我的倍数在哪里？（3）我是15，我的因数在哪里？（找到15号学生，师：刚才找15的倍数你站起来了，现在我找15的因数你又站起来了，这是为什么？)（4）我是1，我的倍数在哪里？（全体生站)师：你们都是我的（倍数)，我就是你们的（因数)（四）完成书上第72页想想做做第2题，第3题,第4题。（五）、拓展：猜一猜老师的年龄（机动) 5