第五章风险度量的其他方法第四节

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1、第五章第五章 风险度量风险度量第四节第四节 风险度量的其他方法风险度量的其他方法对马柯维茨投资组合理论和方差对马柯维茨投资组合理论和方差模型的评价模型的评价 马柯维茨投资组合理论和方差模型的运用的马柯维茨投资组合理论和方差模型的运用的确具有技术上的可行性，对于指导投资决策确具有技术上的可行性，对于指导投资决策有一定应用价值。有一定应用价值。然而，方差模型也一直受到众多的质疑和批然而，方差模型也一直受到众多的质疑和批评？评？?方差模型受到的质疑和批评方差模型受到的质疑和批评 假设特渥斯基和卡尼曼等对风险心理学的假设特渥斯基和卡尼曼等对风险心理学的研究则表明损失和盈利对风险确定的贡献度有研究则表明

2、损失和盈利对风险确定的贡献度有所不同，即风险的方差度量所不同，即风险的方差度量对正离差和负离差对正离差和负离差的平等处理有违投资者对风险的真实心理感受的平等处理有违投资者对风险的真实心理感受。（吴世农等，（吴世农等，19991999）法玛、依波特森和辛科菲尔德等人对美国证法玛、依波特森和辛科菲尔德等人对美国证券市场投资收益率分布状况的研究以及布科斯券市场投资收益率分布状况的研究以及布科斯特伯、克拉克对含有期权投资组合的收益率分特伯、克拉克对含有期权投资组合的收益率分布研究等，基本上否定了方差度量方法的理论布研究等，基本上否定了方差度量方法的理论前提前提投资收益的正态分布；投资收益的正态分布；一

3、、哈洛一、哈洛LPMLPM模型模型 为了解决方差方法的收益正态分布假设和为了解决方差方法的收益正态分布假设和损失的真实风险感受对投资行为的影响等问题，损失的真实风险感受对投资行为的影响等问题，风险基准或参照水平（风险基准或参照水平（risk benchmark or risk benchmark or reference levelreference level）被引入）被引入,以代替方差方法中以代替方差方法中的均值，归结为的均值，归结为downside riskdownside risk度量法度量法。该类。该类方法着重考察收益分布的左边，即损失边在风方法着重考察收益分布的左边，即损失边在风险

4、构成中的作用，其中最具代表性并形成较成险构成中的作用，其中最具代表性并形成较成熟理论体系的是哈洛的熟理论体系的是哈洛的LPMnLPMn方法。方法。LPMLPM风险计量模型表达式风险计量模型表达式（lower partial momentslower partial moments）当当n=0时，时，LPM0 表示低于目标收益率的概率水平；表示低于目标收益率的概率水平；当当n=1时，时，LPM1表示低于目标收益率的离差距离；表示低于目标收益率的离差距离；当当n=2时，时，LPM2表示低于目标收益率的半方差。表示低于目标收益率的半方差。R Ri i为投资收益各种可能的结果，为投资收益各种可能的结果

5、，P Pi i 为投资为投资收益出现的概率，收益出现的概率，T T 为目标收益水平，参数为目标收益水平，参数n=0n=0，1 1，2 2。A.A.根据正态分布可知，收益率 大于28.25%的概率为50%B.B.计算028.25%的面积？解解答答标准化正态变量标准化正态变量Z的计算公式：的计算公式：假设收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为假设收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为28.25%，标准差为，标准差为20.93%。要求：计算股票收益率大于。要求：计算股票收益率大于0的概率。的概率。正态分布曲线的面积表应用 028.25%的面积计算：的面积计算：公司盈利的概率：公司盈利的概率：

6、P(r0)=41.15%+50%=91.15%公司亏损的概率：公司亏损的概率：P(r0)=1-91.15%=8.85%查正态曲线面积表可知，查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，收益率在时，收益率在028.25%之之间的概率为间的概率为41.15%。该区间包含标准差的个数为：该区间包含标准差的个数为：=NORMDIST(0,28.25%,20.93%,TRUE)回车后即可得到股票收益小于零的概率为8.86%3.正态分布函数 NORMDIST 功能：返回指定平均值和标准偏差 应用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)X：需要计算其分布的数值；Mean：

7、分布的算术平均值；standard_dev：分布的标准偏差；cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函 数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回 概率密度函数。Excel计算二、二、VaRVaR模型模型VaRVaR模型是模型是2020世纪世纪9090年代以后出现的并得到广年代以后出现的并得到广泛运用的一种新型的风险管理方法。泛运用的一种新型的风险管理方法。VaRVaR，即风险价值（，即风险价值（value at riskvalue at risk），是指），是指市场正常波动下，在一个给定的置信水平下，市场正常波动下，在一

8、个给定的置信水平下，某一风险资产或证券组合在未来特定的一段某一风险资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。时间内的最大可能损失。VaRVaR反映了风险投资最低收益水平与期望收益反映了风险投资最低收益水平与期望收益水平之间的离散距离。水平之间的离散距离。示示 例例 某某家家信信托托公公司司在在其其 2 20 00 05 5年年年年报报中中披披露露，2 20 00 05 5年年的的每每日日 9 99 9%V Va aR R 值值平平均均为为 3 35 50 00 0万万美美元元，这这表表明明该该信信托托公公司司可可以以以以 9 9 9 9%的的概概率率作作出出保保证证，2 20 00

9、05 5年年每每一一特特定定时时点点上上的的投投资资组组合合在在未未来来 2 24 4小小时时内内的的平平均均损损失失不不会会超超过过 3 35 50 00 0万万 美美 元元。通通过过这这一一 V VA AR R 值值与与该该信信托托公公司司 2 20 00 05 5年年6 6.1 15 5亿亿 美美元元的的年年利利润润和和 4 47 7亿亿美美元元的的资资本本额额相相对对照照，则则该该信信托托公公司司的的风风险险状状况况便便可可一一目目了了然然。（一）（一）VaRVaR风险计量模型表达式风险计量模型表达式 令令W0为风险资产的初始值，为风险资产的初始值，Wm为给定置为给定置信水平信水平C上

10、的资产最低价值，上的资产最低价值，R为目标时间为目标时间区间上的收益率区间上的收益率（二）计算（二）计算VaRVaR的方法的方法 方差一协方差法方差一协方差法 （VarianceCovariance Approach）历史模拟法历史模拟法 （Historical Simulation Method）蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法 （Monte-Carlo Simulation）（三）（三）VaRVaR模型的通常假设模型的通常假设市场有效性假设；市场有效性假设；市场波动是随机的，不存在自相关。市场波动是随机的，不存在自相关。一一般般来来说说，利利用用数数学学模模型型定定量量分分析析社社会会经经济济

11、现现象象，都都必必须须遵遵循循其其假假设设条条件件，特特别别是是对对于于我我国国金金融融业业来来说说，由由于于市市场场尚尚需需规规范范，政政府府干干预预行行为为较较为为严严重重，不不能能完完全全满满足足强强有有效效性性和和市市场场波波动动的的随随机机性性，在在利利用用V Va aR R 模模 型型 时时，只只 能能 近近 似似 地地 正正 态态 处处 理理。（四）模型的产生及发展轨迹（四）模型的产生及发展轨迹 19931993年年7 7月月G30G30出版的出版的“衍生产品的实践和衍生产品的实践和规则规则”报告中，首次使用报告中，首次使用“Value-at-“Value-at-risk”ris

12、k”的名称，报告建议用的名称，报告建议用VaRVaR来计量市场来计量市场风险。风险。巴塞尔委员会巴塞尔委员会BASELBASEL（19931993）对）对19881988年的年的BASELBASEL资本协议提出修订建议，建议对银行资本协议提出修订建议，建议对银行的市场风险设置最低资本要求，这一建议的市场风险设置最低资本要求，这一建议收到了很多银行的反馈。收到了很多银行的反馈。著名的著名的4 4：1515报告报告 19941994年年JP MORGANJP MORGAN的前总裁的前总裁Dennis Dennis WeatherstoneWeatherstone最早提出让他的员工每日交最早提出让他

13、的员工每日交易结束后，在易结束后，在4 4：1515将各个区域、各种产品、将各个区域、各种产品、各类投资组合次日将产生的市场风险和潜各类投资组合次日将产生的市场风险和潜在损失用一个美元金额报告（著名的在损失用一个美元金额报告（著名的4 4：1515报告）报告）1994 1994年年1010月，适时将研究出的用于计量月，适时将研究出的用于计量VaRVaR的的“Risk Metrics”“Risk Metrics”模型，包括技术手模型，包括技术手册和协方差矩阵在网络上公布，并每日更册和协方差矩阵在网络上公布，并每日更新协方差矩阵所需数据。技术手册中的很新协方差矩阵所需数据。技术手册中的很多内容并非

14、创新，包括了很多前人的观点多内容并非创新，包括了很多前人的观点和广泛得以应用的实践。和广泛得以应用的实践。这些数据的广泛可获得性及其技术支持，这些数据的广泛可获得性及其技术支持，使其被迅速加以运用。使其被迅速加以运用。Risk MetricsRisk Metrics最大最大的贡献是让更多人知道了的贡献是让更多人知道了VaRVaR。巴塞尔委员会在巴塞尔委员会在19951995年第一次允许银行年第一次允许银行可以选择使用他们的风险模型确定其资本可以选择使用他们的风险模型确定其资本要求，但应通过回溯检验并经过监管部门要求，但应通过回溯检验并经过监管部门的同意后才可实施。的同意后才可实施。巴塞尔巴塞尔

15、(1996a)(1996a)对对19881988年的巴塞尔协议年的巴塞尔协议进行了修订，对市场风险的定义、计量、进行了修订，对市场风险的定义、计量、监控予以明确，根据标准法和内部模型法监控予以明确，根据标准法和内部模型法规定了银行对市场风险计提资本的要求。规定了银行对市场风险计提资本的要求。经过了约经过了约1010年的发展，国外年的发展，国外VaRVaR模型对风险模型对风险管理上的应用已相当普遍。管理上的应用已相当普遍。我国也逐步意识到我国也逐步意识到VaRVaR在市场风险管理中的在市场风险管理中的重要性，重要性，20052005年银监会在商业银行市场年银监会在商业银行市场风险管理指引中提出风

16、险管理指引中提出“银监会鼓励业务银监会鼓励业务复杂程度和市场风险水平较高的商业银行复杂程度和市场风险水平较高的商业银行逐步开发和使用内部模型计量逐步开发和使用内部模型计量VaRVaR，对所承，对所承担的市场风险水平进行量化估计。担的市场风险水平进行量化估计。”（指引第十九条）。（指引第十九条）。目前国内商业银行已逐步开始探索用目前国内商业银行已逐步开始探索用VaRVaR计计量和管理市场风险。量和管理市场风险。（四）（四）VARVAR的优点的优点可以用来简单明了表示市场风险的大小，没有任何技术色彩，可以用来简单明了表示市场风险的大小，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过没

17、有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VAR值对值对金融风险进行评判；金融风险进行评判；可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；量风险大小；不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险。这是传统金融风险管理所不能做到的。组成的投资组合风险。这是传统金融风险管理所不能做到的。VaR方法的这些特点使其成为银行、证券公司、投资基金方法的这些特点使其成为银行、证券公司、投资基金等金融机构和市场监管组织乃至非金融公司进行投资风险度等金融机构和市场监管

18、组织乃至非金融公司进行投资风险度量和管理的重要工具。量和管理的重要工具。（五）（五）VARVAR主要应用主要应用 用于风险控制用于风险控制 目前已有超过目前已有超过10001000家的银行、保险公司、投资家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用基金、养老金基金及非金融公司采用VARVAR方法作为方法作为金融衍生工具风险管理的手段。金融衍生工具风险管理的手段。利用利用VARVAR方法进行风险控制，可以使每个交易方法进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单风险的金融交易

19、，并可以为每个交易员或交易单位设置位设置VARVAR限额，以防止过度投机行为的出现。如限额，以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的果执行严格的VARVAR管理，一些金融交易的重大亏损管理，一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。也许就可以完全避免。VARVAR主要应用主要应用 用于业绩评估用于业绩评估 在金融投资中，高收益总是伴随着高风在金融投资中，高收益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要，必巨额利润。公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所以

20、，有必要引入考虑风险因素的业绩评所以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。价指标。（六）（六）VARVAR方法的局限性方法的局限性 VAR方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠VAR方法，方法，就会忽视其他种类的风险如信用风险。就会忽视其他种类的风险如信用风险。另外，从技术角度讲，另外，从技术角度讲，VAR值表明的是一定置信度内的值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于最大损失，但并不能绝对排除高于VAR值的损失发生的可值的损失发生的可能性。能性。例如，假设一天的例如，假设一天的99置信度下的置信度下的VAR1000万，仍万，仍会有会有1的可能性会使损失超过的可能性会使损失超过1000万美元。这种情况一万美元。这种情况一旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中，融风险管理中，VAR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。各种其他的定性、定量分析方法。