主成分分析操作步骤

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1、主成分分析操作步骤1）先在spss中录入原始数据.q 伟目S纠莎攝罚1 - LSM 沁灵还瓦笳354礎叮又件匕1掃丘|亍後朗|门Sfllsc：巧損 怖|歩 豆销弈用堆屈为函口阻 WWJQJ-;崩厘.布咼M二4 即12 -紀9l 息；7 7;： ?E俭品衣=tm左通#咂讯握手越肯丈化111MJ 33斗3 7T畑60 544&01*0+2135.203GJ010. J7羁163&93.&L3.卄.2122 839 3022442531宓4Dllffi104. TB25 11G.409旳1B 173 255FW12S.+ 121. &30 3412 5023 99J27:佔開32.8317.7.2赂

2、船.的34771的3733 3818 3711 8125 K5 223.=esi116.2229 57112413福21 75&049221.113B 6412.53115 &550 025的10114.9829.1211. &742 SO27.305.74.11.;-:丄163 9232.1512 7247 1234 355 DO12135.1123 0915. &223 5415 2Q13144.9221.261E.K1&5221.75&.37U.二西140 421 6017 64竹旳15 &74S115山乐115 B430 2612 2033旳33.773 B516:活1Q1.1G23.

3、2SB.4G20 2020 50同33小工4 .敢翊踊伺竝圈a：八H至屜迟矩用朮I对请框iM SPSS tab5liu Pracesa-nr 就整 | | Uhicode Of-J2）菜单栏上执行【分析】一-【降维】-【因子分析】，打开因素分析对话框，将要 分析的变量都放入【变量】窗口中.3）设计分析的统计量点击【描述】：选中“Statistics”中的“原始分析结果”和“相关性矩阵”中的“系数”。（选中原始分析结果，SPSS自动把原始数据标准差标准化，但不显S3示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵）然后点击“继续.駅因子分析变呈凹：心地区於巨品心耳曲匡子分析;捞述镰计Stall sties单

4、玄亘在述煜 同启端答射结耒相关性拒阵杲甘用冰三巨）百主迟） 行列寓卫）反眇怎也 KMO 和 aartlBUEf值ty取消帮助硝定粘贴世）重置迟讣点击【抽取】：“方法”里选取“主成分”；“分析、“输出”、“抽取均选中各自的第一个选项即可。力达週：主戍份桁矣性距底迟） 史力差电）输出弄石囹鸟基丁睛征恒0和卜伯夫二囲：|1壬子的董定牧虽迥）査堤取旳曰了 Q：區天收頷吐遞什衣釵込： 2B-想裟J |取消| W点击【旋转】：选取第一个选项“无”。（当因子分析的抽取方法选择主成分法时，且不进行因子旋转，则其结果即为主成分分析）点击【得分】：选中“保存为变量”，方法中选“回归;再选中“显示因子得分系数矩阵”

5、 点击【选项】：选择“按列表排除个案。4) 结果解读5)A. 相关系数矩阵:是 6 个变量两两之间的相关系数大小的方阵.通过相关系数 可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。相關性矩陣食品衣着燃料住房交诵和诵讯娱乐教育文化相關食品1。000.692。319.760.738。556衣着。6921。000-.081。663.902。389燃料。319.0811。000。089-。061。267住房。760。663.0891.000。831。387交通和通讯.738.902。061.8311。000.326娱乐教育文化。556。389267。3873261。000B。 共同度：给出了

6、这次主成分分析从原始变量中提取的信息 ,可以看出交通和 通讯最多，而娱乐教育文化损失率最大。Communalities起始擷取食品1。000.878衣着1。000。825燃料1。000。841住房1。000。810交通和通讯1.000.919娱乐教育文化1。000。584擷取方法:主體元件分析。C。 总方差的解释：系统默认方差大于1 的为主成分。如果小于1，说明这个主 因素的影响力度还不如一个基本的变量。所以只取前两个，且第一主成分的方差 为 3 。 568 ，第二主成分的方差为 1.288 ，前两个主成分累加占到总方差的 80 。 939%.說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變

7、異的%累加總計變異的累加13.56859.47459。 4743.56859。 47459。 47421。28821。 46680。 9391。28821.46680。 9393。60010。 00190。 9414。3585。97596。 9165。1422。37299。 2886。043。712100.000擷取方法：主體元件分析。D.主成分载荷矩阵:元件矩陣a元件12食品.902。255衣着。880-。224燃料.093.912住房。878。195交通和通讯.925.252娱乐教育文化。588。488擷取方法：主體元件分析.a。擷取2個元件。特别注意：该主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向

8、量,即不是主成分1和主成分2的系数。 主成分系数的求法：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值得算数平方根。 则第 1 主成分的各个系数是向量（0。925，0。902，0。880，0。878，0.588，0.093）除以 J3.568 后才得到的，即（0。490, 0。478, 0。466, 0。465, 0.311,0.049） 才是主成分 1的特征向量，满足条件是系数的平方和等于 1，分别乘以6个原始 变量标准化之后的变量即为第 1 主成分的函数表达式（作业中不用写公式） ：Y1=0O 490 *Z 交+0。478*Z 食+0。466 *Z 衣+0。465 *Z 住+0.311 *Z 娱+

9、0。 049*Z 燃同理可求出第 2 主成分的函数表达式。E.主成分得分系数矩阵元件評分係數矩陣元件12食品。253.198衣着。247。174燃料.026。708住房。246.152交通和通讯.259。196娱乐教育文化。165。379擷取方法：主體元件分析。元件評分。该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的，实际上是因子分析中各个因子 的系数,在主成分分析中可以不考虑它。元件評分共變異數矩陣元件1211。000.0002。0001。000擷取方法：主體元件分析。元件評分.6）因子得分在之前的“得分”对话框中，由于选中了 “保存为变量，方法中的“回归”；又选中了“显示因子得分系数矩阵”，因

10、此SPSS的输出结果和原始数据一起显示在数据窗口里：7）主成分得分特别提醒：后两列的数据是北京等16个地区的因子1和因子2的得分，不是主成分1和主成 分2的得分。主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算数平方根。即：主成分1得分=因子1得分乘以3。568的算数平方根主成分2得分=因子2得分乘以1。288的算数平方根得出各地区主成分1和主成分2的得分如下表：規味茹题2 I甑据菜1 -IBW SPSS汕t：或也搂匡騎堀豆1文卄曰 启雄饥H也）勲滔（Q）转换口 骨护I出克嚅辿】 団母 H也区因子1因子2王咸分1王咸分21北京2.04910-.228723.8705B-.25&672天津.417

11、7D-1.03&B0.73900-1.176673河北-1.038561.01363-1.561751.15GD44山西-1 08619-1.317B6-2 05172-1 455646-.72703-1.10272-1.374S1-1.25UE6辽宁.27382.45&01.51722.517537吉林.055&B1.36274.180G91.546576里龙-3S278.47057-.74193.534059上海2 36683- 433354 4499B-491B110江苏-.06795-.16654-.1094B-.177BB11油江.6352-.0499D1.20044-.056631

12、2-.437321.2917G-.927191.4&60213福建-.377671.SOG50-.713391.62331U江西-6776B1 49QB5-1 279B51 6919716山乐-.11 &93-.56950-.22087-.646331&河南-.&U23-.7&44B-1.72690-.S67&117埶据现圉卩后两列就是16个地区主成分1和主成分2的得分。（有兴趣的同学可以验证一下:上面推导出来的主成分的函数关系式计算出来的主成分得分是否与该数据栏的的得分一致）8）综合得分及排序：每个地区的综合得分是按照下列公式计算的:化简得:3 568| 288r = 铝主成分1得分+*匸咸

13、分2得分3.56R + 1 .2RS3.56R + 1 2S8Y=0。73476*主成分1得分+0。26524*主成分2得分按照此公式计算出各地区的综合得分Y为：囚了 1L E72注咸曲1主戍匚v1北京2.04910-.228723.87058-.259672 77509241770-1 0.3&8078900-1 17W26763?河北-1.0385&-1.01863-1.96175-1.15601-1.74805-1 50423 1-1.34210151730山四-1.C8619-1.31706-2.05172-1.49564E-.727831.1D272-1.374811.251+86辽

14、宁2738245BD161722517637吉林.095661362M.180691.54657.542981-.403433.13921 1-.127668-.39278.47057-.74193.534059上海Z35503-.433354.44996-4918110江苏-.06796-.16664-.10948-.177&G11汹江63552-049901 20044-056638670?1-.213941-.04055-4A1&112-.437921.2917G-.327191.4E60213崔建.377671.6D668-.713391.82331U江西-.677561.49086-

15、1.278661.6919715Il匕-11693-563SO-22087-54633-33372-1 490961B河南-91423-.7BU8-1.72690-.8&761|=|gs与后雪國a r按照综合得分Y的大小进行16个地区的排序:点击【数据】一一【排序个案】文件编辑邑视圍朝埶据0转换CD分折囲直尉辿:團形（丈用程序直备穿羽地区因于1因子2主成知主咸廿2Y1上洱2.35583-.433354.449%-.491813.13S212北克2.0491 U-.228723.87068-.259672.776093浙匚.63552-.0499U1.20044-.05663.867024吉林.

16、095661.36274JS0691.64667.642985辽土.27382.45601.51722.51753.51730&天津.41770-1.03680.78900-1.17667.267631福建-.377671.60658-.713351.32331-040658江苏-.06796-.16654-.10948-.17766-.127669-.437&21.29176-.S27191.46602-.2189410山忘-.11693-.56950-.22087.64633-.3337211黑龙-.39278.47067-.74193.53405-.4034912江酋-.677661.4

17、9085-1.279851.69197-.4916113内慕-.72783-1.10272-1.37481-1.25148-1.34210U河南-.911423-.76448-1.72690-.86761-1.4989815河北-1.03866-1.01863-1.96175-1.15604-1.7480616山酋-1.08619-1.31786-2.06172-1.49564-1.90423特别提醒:1.若主成分分析中有n个变量，则特征值（或方差）之和就等于n；2特征向量（或主成分的系数）中各个数值的平方和等于1,否则就不是特征向量，也不是主 成分系数；3主成分载荷向量各系数的平方和等于其对应的主成分的方差；本例中 0。9252+ 0。9022+ 0。8802+ 0。8782 + 0.5882+ 0。0932= 3。5684.SPSS没有专门的主成分分析模块，是在因子分析模块进行的.它只输出主成分载荷矩阵和 因子得分值，而我们最想得到的主成分的系数（特征向量）和主成分则需要另外计算。5若计算没有错误，因子1、因子2、主成分1、主成分2和综合得分Y,它们各自的数值之 和都等于0;6主成分分析应该计算出综合得分并排序。