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1、一、判断题（-）极大似然估计是无偏估计且在所有的无偏估计中方差最小，所以极大 似然估计的风险最小。愆）回归函数。和彳，如果。比主更简单，则。几乎一定会比主在测试集 上表现更好。（-）全局线性回归需要利用全部样本点来预测新输入的对应输出值，而局 部线性回归只需利用查询点附近的样本来预测输出值。所以全局线性回归比局 部线性回归计算代价更高。（T）POOVVJ-T的一个优点是不会过拟合。（5）在回归分析中，最佳子集选择可以做特征选择，当特征数目较多时计算量 大；岭回归和Lasso模型计算量小，且Lasso也可以实现特征选择。（6）梯度下降有时会陷于局部极小值，但EM算法不会。（7）支持向量机是判别模
2、型。T（8）ICA方法对于高斯分布的数据也有效。F（9）回归问题属于非监督学习的一种方法。F（10）聚类算法中不需要给出标签y。T二、考虑一个二分类器问题（Y为1或0），每个训练样本X有两个特征XI、 X2（0或1）。给出P（Y=0）=P（Y=1）=0.5，条件概率如下表：尸闵y）X1 = 0* = 11 =0U.7U.31 = 1（12分类器预测的结果错误的概率为期望错误率，Y是样本类别的实际值，Y（X1，X2）为样本类别的预测值，那么期望错误率为：I 1乂） = 办（.X2,v = 1 X1=O x2=o（1）给出X1, X2的所有可能值，使用贝叶斯分类器预测结果，填写下表:X1X2P(X
3、1,X2,Y=0)P(X1,X2,Y=1)Y(X1,X2)00011011（2）计算给定特征（XI，X2）预测Y的期望错误率，假设贝叶斯分类器从无 限的训练样本中学习所得。（3）下面哪个有更小的期望错误率？a、仅仅给出XI，采用贝叶斯分类器预测Y。b、仅仅给出X2,采用贝叶斯分类器预测Y。（4）给出一个新的特征X3, X3的与X2保持完全相同，现在计算给定（XI， X2, X3）采用贝叶斯分类器预测Y的期望错误率，假设分类器从无限的训练数 据中学习所得。（5）使用贝叶斯分类器会产生什么问题，为什么?（1）算法1-NN的训练误差的是多少?三、交叉验证1、4.给定如下数据集，其中X为输入变量，r为输出变量。假设考虑采用k-NN 算法 对X对应的y进行预测，其中距离度量采用不加权的欧氏距离。（12分）同） （2）算法3-NN的训练误差是多少?（3）算法1-NN的LOOCV （留一交叉验证）估计误差是多少?（4）算法3-NN的LOOCV （留一交叉验证）估计误差是多少?四、用最大似然估计的方法估计高斯分布的均值和方差，并指出其局限性。五、随着信息化的发展，大数据的时代已经到来。海量的文本、图 像、视频数据存在于互联网上，请结合自己的科研背景和兴趣，探讨机器学习方法如何在大数据分析、处理中应用。（20分）
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