初一上册数学资料培优练习题汇总

《初一上册数学资料培优练习题汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一上册数学资料培优练习题汇总（52页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、有理数的运算提高题一、选择题：1、在、3、4、这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是：A、20 B、-20 C 12 D、102、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的小棒长为（ ） A、 B、 C、 D、 3、不超过的最大整数是： A、-4 B、-3 C、3 D、45、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ）A、均为正数 B、均为负数 C、一正一负 D、一个为零4、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ）A、都是负数 B、都是正数C、异号且正数的绝对值大 D、异号且负数的绝对值大6、数、中，最小的是（ ）A、 B、 C、 D

2、、7、a为有理数，下列说法中正确的是（ ） A、的值是正数 B、的值是正数 C、的值是负数 D、的值小于18、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A、一定都是正数 B、一定都是负数 C、一定都是非负数 D、至少有一个是正数9、在2010个自然数1，2，3，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（ ） A、奇数 B、偶数 C、负整数 D、非负整数10、乘积等于（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：1、计算： ；2、的个位数是 ；3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于 ；4、一个数的平方等于它的

3、相反数，这个数一定是 ；5、计算： ； 。6、一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数有 。7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则的算法，使其结果等于24，运算式可以是 。8、计算： 。9、平方数小于20的整数是 。10、若，则的值是 。三、解答题：1、计算： 2、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等。如：，把你所想到的这样的两个数写出来。（至少写三个，题中的例子除外）3、 阅读下面的材料： ，所以根据上面的规律解答下面的问题：

4、在和式中，第10项为 ；计算：4、计算：（写出解题过程） 4、 先计算：然后回答：(1)计算： =_5、 =_ =_根据中的计算结果猜想： 的值为_.根据中的猜想直接写出下列式子的结果：=_.6、从1开始，连续几个奇数相加，和的情况如下：，（1）请你推测：从1开始，几个连续奇数相加，它们的和用n表示为_.=_.=_.有理数提高练习题一、选择题：1.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ） A. 7 B. 3 C. -3 D. -2 2.已知x、y是有理数，且，那么x+y的值是（ ） A. B. C. D. 3.

5、满足成立的条件是（ ） A. B. C. D. 4.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 5.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积abcd=9，那么a+b+c+d的值是（ ） A.0 B.4 C.8 D.不能确定6.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.47.若，则A与B的大小关系是（ ） A.AB B.A=B C.AB D. 无法确定8.不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果，那么B点应为（ ） A.在A,C点的右

6、边； B.在A,C点的左边； C.在A,C点之间； D.以上三种情况都有可能二、填空题：9.如果a+b0,a-b0,ab0,则a 0，b 0， （填“”或“”或“”）10.已知，在数轴上给出关于a、b的四种情况如图所示，则成立的是 11.x是有理数，则的最小值是 12.若 ，则 13.若 ， ，则 14.若 ，且 ，则 15.若 ，且 ，则 16.已知，那么= 17.若，那么a-b= 18.若，则= ；又若x2=0.2138，则x= 19.已知，则= ；= 20.若2a+3b=2011,则代数式= 三、计算题：21.已知，试求a+b的值。22.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有，求式

7、子的值。23.已知：，求a+b的值。24.已知：a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值。25.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，试求的值。26.三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式。27.a与b互为相反数，且，求的值。28.x是什么实数时，下列等式成立： ； 29.若 a、b、c为整数，且求30.求满足 的非负整数对 31.计算：32.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且，求的值。33.若m0,n0,且，比较-m,-n,m+n,m-n,n-m的大小，并用“”号连接。34.已知a5，比较与4的大小。 35.已知a-3，试讨论与3的大

8、小。36.我们规定ab=a2-ab+b2,试计算(2x)(3y)-(2x)(-3y)第一讲 数系扩张-有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成（互质）。4、性质： 顺序性（可比较大小）； 四则运算的封闭性（0不作除数）； 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质： 非负性 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。二、【典型例题解析】： 1、若的值等于多少？ 2 如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.

9、平方 3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ A. B. C.0 D.5、已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？ 7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，的形式，求。8、 三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？9、若为整数，且，试求的值。三、课堂备用练习题。1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+2005+2006 2、计算：12+23+34+n(n+1)3、计算：4、已知为非负整数，且满足

10、，求的所有可能值。5、若三个有理数满足，求的值。第二讲 数系扩张-有理数（二）一、【能力训练点】：1、绝对值的几何意义 表示数对应的点到原点的距离。 表示数、对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】： 1、 （1）若，化简（2）若，化简2、设，且，试化简3、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1） （2）（3） （4）若则（5）若，则 （6）若，则4、若，求的取值范围。5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么B点在A、C的什么位置？6、设，求的最小值。7、是一个五位数，求的最大值。8、设都是有理数，令,试比较M、N的

11、大小。 三、【课堂备用练习题】：1、已知求的最小值。2、若与互为相反数，求的值。3、如果，求的值。4、是什么样的有理数时，下列等式成立？（1） （2）5、化简下式： 第三讲 数系扩张-有理数（三）一、【能力训练点】：1、运算的分级与运算顺序；2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。（1）加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。3、准确运用各种法

12、则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。二、【典型例题解析】：1、计算：2、计算：（1）、（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25（3）、（-4）+3、计算： 4、 化简：计算：（1）（2）（3）（4）（5）-4.035127.53512-36（）5、计算： （1）（2）（3）6、计算：7、计算：第四讲 数系扩张-有理数（四）一、【能力训练点】：1、运算的分级与运算顺序；2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。3、巧算的一般性技巧： 凑整（凑0）； 巧用分配律 去、添括号法则； 裂项法4、综合运用有理数的知识解有关问题。二、【典型例题解析】：1、计算：2、

13、 3、计算：4、化简：并求当时的值。5、计算：6、比较与2的大小。7、计算：8、已知、是有理数，且，含，请将按从小到大的顺序排列。三、【备用练习题】：1、计算（1） （2）2、计算：3、计算：4、如果，求代数式的值。5、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值。第五讲代数式（一）一、【能力训练点】：（1）列代数式； （2）代数式的意义；（3）代数式的求值（整体代入法）二、【典型例题解析】：1、用代数式表示：（1）比的和的平方小的数。（2）比的积的2倍大5的数。（3）甲乙两数平方的和（差）。（4）甲数与乙数的差的平方。（5）甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。（6）甲、乙两数和的2倍

14、与甲乙两数积的一半的差。（7）比的平方的2倍小1的数。（8）任意一个偶数（奇数）（9）能被5整除的数。（10）任意一个三位数。2、代数式的求值：（1）已知，求代数式的值。（2）已知的值是7，求代数式的值。（3）已知；，求的值（4）已知，求的值。（5）已知：当时，代数式的值为2007，求当时，代数式的值。（6）已知等式对一切都成立，求A、B的值。（7）已知，求的值。（8）当多项式时，求多项式的值。3、找规律：.（1）； （2）（3） （4）第N个式子呢？ .已知 ； ； ； 若（、为正整数），求. 猜想： 三、【备用练习题】：1、若个人完成一项工程需要天，则个人完成这项工程需要多少天？2、已知代

15、数式的值为8，求代数式的值。3、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而余下的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克多少元？4、已知求当时，第六讲 代数式（二）一、【能力训练点】：（1）同类项的合并法则；（2）代数式的整体代入求值。二、【典型例题解析】：1、 已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。2、当达到最大值时，求的值。3、已知多项式与多项式N的2倍之和是，求N？4、若互异，且，求的值。5、已知，求的值。6、已知，求的值。7、已知均为正整数，且，求的值。8、求证等于两个连续自然数的积。9、已知，求的值。10、一堆苹果，若干个人分，每人分4个

16、，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果？三、【备用练习题】：1、已知，比较M、N的大小。， 。2、已知，求的值。3、已知，求K的值。4、，比较的大小。6、 已知，求的值。第七讲 发现规律一、【问题引入与归纳】 我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“先从少数的事例中摸索出规律来，再从理论上来证明这一规律的一般性，这是人们认识客观法则的方法之一”。这种以退为进，寻找规律的方法，对我们解某些数学问题有重要指导作用，下面举例说明。 能力训练点：观察、分析、猜想、归纳、抽象、验证的思维能力。二、【典型例题解析】1、 观察算式：按规律填空：1+3+5+99= ？，1+3+5+7+

17、 ？2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第个小房子用了多少块石子？3、 用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图案中有白色地面砖多少块？（2）第个图案中有白色地面砖多少块？4、 观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第个图形中三角形的个数为多少？5、 观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点，第n层有多少个点？（3）某一层上有77个点，这是第几层？

18、（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？6、 读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：= （填写最后的计算结果）。7、

19、观察下列各式，你会发现什么规律？35=15，而15=42-1 57=35，而35=62-1 1113=143，而143=122-1 将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。8、 请你从右表归纳出计算13+23+33+n3的分式，并算出13+23+33+1003的值。三、【跟踪训练题】1 1、有一列数其中：=62+1，=63+2，=64+3，=65+4；则第个数= ，当=2001时，= 。2、将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826 根据上面的规律，则2006应在 行 列。3、已知一个数列2，5，9，14，20，

20、35则的值应为：（ ） 4、在以下两个数串中：1，3，5，7，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）个。A.333 B.334 C.335 D.336 5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如右图所示 ）按照这种规定填写下表的空格：拼成一行的桌子数123n人数466、给出下列算式： 观察上面的算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律： 7、通过计算探索规律： 152=225可写成1001（1+1）+25 252=625可写成10

21、02（2+1）+25 352=1225可写成1003（3+1）+25 452=2025可写成1004（4+1）+25 752=5625可写成 归纳、猜想得：（10n+5）2= 根据猜想计算：19952= 8、已知，计算：112+122+132+192= ； 9、从古到今，所有数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式，有位学者提出：当n是自然数时，代数式n2+n+41所表示的是质数。请验证一下，当n=40时，n2+n+41的值是什么？这位学者结论正确吗？ 第八讲 综合练习（一）1、若，求的值。2、已知与互为相反数，求。3、已知，求的范围。4、判断代数式的正负。5、若，求的值。6、若，求7、已知，

22、化简8、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，P是数轴上的表示原点的数，求的值。9、问中应填入什么数时，才能使10、在数轴上的位置如图所示，化简：11、若，求使成立的的取值范围。12、计算：13、已知，求。14、已知，求、的大小关系。15、有理数均不为0，且。设，求代数式的值。第九讲 一元一次方程（一）一、知识点归纳：1、等式的性质。2、一元一次方程的定义及求解步骤。3、一元一次方程的解的理解与应用。4、一元一次方程解的情况讨论。二、典型例题解析：1、解下列方程：（1） （2）；（3） 2、 能否从；得到，为什么？反之，能否从得到，为什么？3、若关于的方程，无论K为何值时，它的解总是，求、

23、的值。4、若。求的值。5、已知是方程的解，求代数式的值。6、关于的方程的解是正整数，求整数K的值。7、若方程与方程同解，求的值。8、关于的一元一次方程求代数式的值。9、解方程10、已知方程的解为，求方程的解。11、当满足什么条件时，关于的方程，有一解；有无数解；无解。第十讲 一元一次方程（2） 一、能力训练点：1、列方程应用题的一般步骤。2、利用一元一次方程解决社会关注的热点问题（如经济问题、利润问题、增长率问题）二、典型例题解析。1、 要配制浓度为20%的硫酸溶液100千克，今有98%的浓硫酸和10%的硫酸，问这两种硫酸分别应各取多少千克？2、一项工程由师傅来做需8天完成，由徒弟做需16天完

24、成，现由师徒同时做了4天，后因师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？3、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？：4、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？5、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？6、初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，（一）班有45人，

25、（二）班有50人，（三）班有43人，现因任务的需要，需将（三）班人数分配至（一）、（二）两个班，且使得分配后（二）班的总人数是（一）班的总人数的2倍少36人，问：应将（三）班各分配多少名学生到（一）、（二）两班？7、一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的后，用水加满，第二次倒出它的后用水加满，这时容器中的酒精浓度为25%，求原来酒精溶液的浓度。8、 某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 9、

26、1994年底，张先生的年龄是其祖母的一半，他们出生的年之和是3838，问到2006年底张先生多大？10、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水，若用21部A型抽水机13天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水？11、狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已跑出55米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追到它？12、一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大而未被发现，1小时快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救，求快艇和轮船从获悉到追及小孩各需多少时

27、间？第二章 有理数加强题一、判断1.正数集合里没有最大的数,但有最小的数.( )2.1没有倒数0,没有相反数.( )3.若一个数的绝对值比1小,则这个数小于它的倒数.( )4.若一个数的绝对值比1大,则这个数小于它的平方.( )5.异号两数相加,先把绝对值相加,再把结果添上绝对值较大的加数的符号.( )6. .( )7. .( )8.-23=(-2)(-2)(-2).( )9.-24=(-2)(-2)(-2)(-2).( )10.的立方是,的立方是- ( )11. -0.22.( ) 12.802000=8.02105,有两个有数数字.( )二、填空13._ 的相反数等于它的绝对值, 一个数的

28、绝对值不是正数, 则这个数是_.14.把79970取近似值,保留三个有效数字为_;把0.0203938四舍五入,使其保留四个有效数字,所得的近似值为_,它精确到_位.15.在数中, 整数有_, 分数有_, 正数有_, 负数有_,从小到大可依次排列为_.16.(-1)2001+(-1)2002=_.17.已知两个数和, 这两个数的相反数的和是_, 两数和的相反数是_,两数的倒数和是_,两数和的绝对值是_.18.一个数的立方是负数,这个数的平方是_.19.绝对值大于1而小于的奇数是_.20.除以32,36,48都余15的最小正整数是_.21.一个负整数与-540 的乘积是一个完全平方数, 则满足条

29、件的最大负整数是_,这个完全平方数是_.22.若数轴上的A,B,O,C,D分别表示-5,0,2,5,6,则C,B两点间的距离是_,B,D两点间的距离是_,O,A两点间的距离是_.三、选择23.如果一个数的倒数大于这个数的相反数,而小于这个数,那么这个数是( ) A.正整数 B.负整数 C.正的真分数 D.大于1的正数24.一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和( ) A.可能是负数 B.是正数 C.是正数或者是零 D.是零25.两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和的相反数是( ) A. B. C. D. 26.一个数的倒数比-3大,比2小,那么这个数( ) A.比-大,比小; B.比大

30、 C.比大,比-小 D.不存在27.一名宇航员观测到甲、乙二行星的直径分别是6.1104km,6.10104km,则这两个数的( ) A.无差别 B.相差0.01104km C.有差别,但不一定相差0.01104km D.相差0.001104km28.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个加数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号相反29.下列各组数从小到大排列正确的是( ) A. ; B.; C.; D.30.大于-4.8而小于3.8的整数( ) A.有8个数,它们的和是-4 B.有7个数,它们的和为-4 C.有7个数,它们的和为0 D.有8个数,它们的和为

31、031.对7.6984取近似值,若精确到百分位,则下列各值正确的是( ) A.7.69 B.7.698 C.7.7 D.7.7032.绝对值等于的数与的倒数之和等于( ) A. B. C. D. 33.下列说法中,结论不正确的是( ) A.较小的数减去较大的数,差一定是负数 B.如果把整数看做以1为分母的分数,那么分数集合就是有理数集合 C.两数的绝对值之和为0,则这两个数都等于零 D.互为相反的两个数的积是负数34.下列说法中,结论正确的有( ) (1) 的平方等于;(2)若两个数的平方相等,则这两个数的立方也相等; (3)一个数的立方等于它本身,则这个数是1或-1. A.0个 B.1个 C

32、.2个 D.3个35.下列各数中,是负数的有( ). (1) A.(1)(3)(4) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)四、列式并计算36.求-3.2的绝对值与5.4的绝对值的和的相反数;37.求的相反数与0.8的倒数的和的平方.38.-6加-15的和与-6减-15的差的比是多少?39.-288除以36的商加上33与的积,和是多少?40.-3的平方除以-2的立方,所得的商是多少?五、计算41. ; 42. ;43. ; 44. ;45. ;46. ;47. ;48. .六、解答:+49.某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检查质量,交超过标准的质量数用正数表示,低于标准的质量

33、数用负数表示,记录结果见下表.与标准质量的偏差(单位:g)-10-50+5+10+15听数124751 问这批样品的平均质量与标准质量相比是多还少,相差多少克?第二章 加强题答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.提示:3. 的倒数是-3,而.7. 11. 12.8.02105有三个有数数字:8,0,2二、13.0和负数, 014.8.00104 ,0.02039, 万分位15. ; .16.0; 17. ,;18.正数; 19.3,5,-3,-5; 20.303;21.-15, 8100; 22.4,7.5,5; 提示:17. , .20.32=2

34、5,36=2232,48=243,2532=288,这3个数的最小公倍数是288,288+15=303.21.-540=-(6215), (-540)(-15)=902.22.如答图12,C,B两点间的距离为2.5+1.5=4. B,D两点间的距离为1.5+6=7.5.O,A两点间的距离为5.三、23.D 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.D 32.D 33.D 34.A 35.B 提示: 23.本题可用特殊值法排除A,B,C,如设这个数为1,可排除A,设这个数为-1,可排除B,设这个数为可排除C,也可以用特殊值法验证D的结论,如设这个数为或2.24.

35、若这个数是正数或0,则它的相反数与绝对值之和为0;若这个数是负数,则它的相反数与绝对值之和为正数.25.质量是自然数,则这两个质数分别是2,47. .26.倒数比2小的正数一定比大,倒数比-3大的负数一定比小,本题也可以用特殊值法加以证明.27.这两个数据都是近似数,它们的精确度不同, 所以有差别, 但不一定相差0.01104km,若第一个数是6.13104km,按照精确到0.1 104 的要求应取6. 1 104km,此时它们的误差比0.01104km大.30.符合条件的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,332. .33.0的相反数是0,00=0不是负数,所以D的结论不正确.34.

36、35. ,.四、36.-(-3.2+5.4=-(3.2+5.4)=-8.6;37. ;38. ;39.(-288)36+33=;40. .五、41.原式=;42.原式=1;43.原式=99;44.原式=;45.原式=;46.原式=-2;47.原式=2;48.原式=8.六、49.偏差的平均数为 -101+(-5)2+04+57+105+15120= -10-10+0+35+50+1520=8020=4【培优竞赛辅导】第二讲 有理数的巧算【赛点解析】1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧，不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善

37、于观察到良好习惯。2、有理数的相关概念和性质法则有理数的运算法则 有理数的运算律及其性质3、常用运算技巧巧用运算律 凑整法 拆项法（裂项相消） 分组相约法 倒写相加法 错位相减法 换元法 观察探究、归纳法【专题精讲】【例1】计算下列各题 【例2】计算：【例3】计算： 反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。 【例4】（第18届迎春杯）计算：【例5】计算：【例6】（第8届“希望杯”）计算：【例7】请你从下表归纳出的公式并计算出：的值。【实战演练】1、用简便方法计算： 2、（第10届“希望杯”训练题） 3、已知则 4、计算： 5、（“聪明杯”试题） 6、的值得整数部分为（ ）A1 B2 C3 D4提示：7、 8、计算：9、计算的值.10、计算：的值。