工程数学上机实验

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1、工程数学上机实验实验一、SPSS描述性统计实验目的：描述性统计主要对统计数据的结构和总体情况进行描述，一般并不深入了解统计数据的内部规律。主要分四方面的内容： （l）频数分布表分析（Frequencies） ； （2）统计描述分析（Descriptive） ； （3） 平均数分析过程 （Means)；（4）输出结果中的图形编辑。实验用品：计算机、SPSS软件、优盘、实验指导书实验步骤：分析实例：某地 25 名健康男子的血清总胆固醇值测定结果如下，请绘制频数表、直方图，计算均数、标准差、极差、变异系数 C.V、中位数以及 P2.5和P97.5 。 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60

2、 4.47 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 477 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 3.64 4.34 5.16 4.10 4.31 4.71 5.02 解 1.定义变量： 光标对准主画面下的“Variable View”按钮，单击鼠标左键，打开定义变量对话框。 变量名（Name）为 X；类型（Type）为数值型（Numeric） ；总宽度（Width）为 4；小数位数（Decimals）为2 位。其他为默认。 2输入数据 光标对准主画面下的“Data View”按钮，单击鼠标左键，打开数据编辑窗口。在“X”变量栏里逐个输入上述 25 个数据。 3

3、描述统计 从“Analyze”“Descriptive”“Frequencies” ，进入“Frequencies”对话框。 将 X 选入“Variables”框。 单击“Statistics”钮进入“Statistics”对话框，选中Mean、Std. deviation、Median复选框，选中 “Percentiles” ， 在其后的方框中输入 2.5， 单击 “Add” ；输入97 5,单击 “Add” 。 单击“continue”按钮，返回“Frequencies”对话框。 单击“Charts”按钮，进入“Charts”对话框，选中“Histogram charts” （直方图）。单

4、击“Continue”按钮，返回对话框。 单击“OK” ，得到结果。 得出结果后手工计算出 C.V。 结果显示如下：实验二、统计推断(假设检验)实验目的：了解均值比较的概念，掌握均值比较的SPSS分析方法：它们是 Means 过程、 One-Sample T test 单样本 T 检验过程、 Independent-Samples T test 独立样本 T 检验过程、 PairedSamples T test 配对样本 T 检验过程。实验用品：计算机、SPSS软件、优盘、实验指导书实验步骤：分析实例：例1、正常人脉搏平均 72 次/分，现测得 10 例某病患者的脉搏（次/分） ：54、67、

5、68、78、70、66、67、70、65、69， 试问此病患者与正常人有无明显差异？ 解 1建立无效假设 H0：X 2建立数据文件：设定单一变量“pulse” ，输入 10 个数据即可。 3单一样本 T检验： 从“Analyze”“Compare Means”“One Sample T Test”进入 One Sample T Test主对话框。将变量“pulse”选入 Test Variable（s）变量框，在 Test Value 检验值中输入 72。单击“OK”执行。 结果显示：例2、为了检验某种“增高”药物的效果，现取某校初中男生随机分组后进行对照实验，三个月后测量结果如下： 问此“增

6、高”药是否有效？ 解 分析：此“增高”药是否有效实际上就是问两组平均数是否存在显著差异， 因此可用独立样本 t 检验来进行。 1建立无效假设 H0：X1X2 2建立数据文件：设定组变量“group”和增高变量“zg”，输入“1” （服“增高”药组）或“2” （服安慰剂组）和相应的增高数据。 3 独立样本 T检验： 从“Analyze ”“Compare Means ”“Independent-Sample T Test ”进入Independent-Sample T Test 主对话框。将变量“zg”选入 Test Variable（s）变量框，在组变量 Group 矩形框后分别输入 1 和2

7、。单击“Continue”返回主对话框，点击“OK”执行。 检验结果：例3、选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（对数） ，共 24 人，随机分为两组，每组 12 人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组用气雾法，另一组用鼻腔雾法。免疫后一月采血，分别测定血凝抑制抗体滴度。结果如下，问两法的效果有无差异？解 建立数据文件，变量有血凝抑制抗体滴度（对数）x与组别group 。 选择“ Transform”“Compute Variable” ，激活“Compute Variable”新变量赋值主对话框，令 lgX=lg(X)，点击“OK”按钮执行，数据文件新增变量 lgx 。 然后，选择“Analyze

8、”“Compare Means”“IndependentSample T Test” 。进入“IndependentSample T Test”独立样本 T 检验对话框，将变量“lgx”放入“Test Variables”检验变量栏,把“组别group ”放入“Grouping Variable”分组变量栏。单击“Define Groups”按钮，激活 “Define Groups”定义分组对话框，选择“Use specified values” ，并在两个“Group”矩形框后分别输入 1 和 2。单击“Continue”按钮，返回“IndependentSample T Test”独立样本

9、 T 检验对话框，执行 T 检验。 结果显示如下：例4为了检验长跑的体锻效果，某班级 12 名男生长跑一个月进行前后对比实验，测量结果如下：问长跑体锻是否有效？ 解 1. 建立无效假设 H0：d=0， 2. 建立数据文件：体锻前变量 X1，体锻后变量 X2，输入全部相应数据。 3配对t 检验 从“Analyze”-“Compare Means” -“Paired-Sample T Test” ，进入Paired-Sample T Test 独立样本 T 检验主对话框，选中左边的源变量矩形框中的用于检验的变量 X1和X2，将其移入右边 Test Variable（s）检验变量框中。点击“OK”执

10、行。 结果显示如下：实验三、方差分析实验目的：掌握利用SPSS对单因素方差分析、双因素方差分析方法。实验用品：计算机、SPSS软件、优盘、实验指导书实验步骤：SPSS 单因素方差实例分析 例 1下表1为某职业病防治院对 31 名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者和非患者进行了用力肺活量（L)测定的数据，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？ 表1 三组石棉矿工的用力肺活量解 （1） H0：X1=X2=X3 （2） 新建变量：组别（G）；肺活量（X）。 （3） 输入数据。 （4） 单因素方差分析过程 从“Analyze”“Compare Means”“One-Way ANOVA”，激活One-Way

11、 ANOVA 对话框。将变量“肺活量 （X） ” 移入Dependent List 独立列表栏， 将变量 “组别 （G） ” 移入Factor栏，点击“OK”执行。结果显示：SPSS双因素方差分析实例分析 例2 从三个工厂随机抽查一些男女职工的血原卟啉（ug/100ml） ，数据如下表所示。问：各厂男女职工的血原卟啉有无差异？ 表2 三种工厂男女血原卟啉原始数据表解 建立工作数据表，变量 X 为观测数据变量，变量 a 为不同工厂。变量 b 为不同性别。 选择 “Analyze” “General Linear Model” “Univariate” ，进入 “Univarlate”主对话框。把

12、变量 x 放入 Dependent 栏，变量 a、b 放入 Fixed Factor（s）栏。 点击“Model”按钮，激活“Model”对话框。采用系统默认值选用在“Specify Model”栏中的“Full factorial” ，单击“Continue”按钮返回主对话框。 在主对话框中，单击“Post Hoc”按钮，打开“Post Hoc”对话框。在此对话框中，把Factors 栏中的变量 a 选人“Post Hoc Test for”栏，在“Equal Variance Assumed”中选择“SNK”法， “Equal Variance Not Assumed”中选择“Tamhan

13、es T2” 法，单击“Continue”按钮返回主对话框。 主对话框中，单击“Options”按钮，打开 “Options”对话框，把“ Factor（s） and Factor Interactions”中的“OVERALL”； “a” ，“b”和“a*b”都选入“Display Mean for”栏中。 在“Display”栏中选择“Descriptive Statistics” ， “Estimates of effect size” ，“Observed power” 。 点击“OK”执行过程。 结果显示如下：实验四、X2检验实验目的：掌握的概念和SPSS分析方法。实验用品：计算机、

14、SPSS软件、优盘、实验指导书实验步骤：X2适合性检验应用示例 例 1某地一周内各日死亡数的分布如表1，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同(即是否符合均匀分布)？表1 一周内死亡数数据表 解 建立数据文件，定义变量名：各周日为 day，死亡数为 death，如图 108所示。 从“Data”菜单中选“Weight Cases” ，进入 Weight Cases 对话框，把 death 放入 Frequency Variable 框，定义死亡数为权数，再点击“OK”钮即可。 从“Analyze”“Nonparametric Tests”“Chi-square” ，进入“Chi-square T

15、est”对话框。现欲对一周内各日的死亡数进行分布分析，放在对话框左倾的变量列表中选 day，点击向右的箭头钮使之进入“Test Variable List”框，点击“OK”按钮即可。 得到结果如下：X2独立性检验实例分析 例 2某药物试验抗癌效果，对负瘤小鼠进行动物试验，所得结果如下： 试问此药物是否具有抗癌功效？ 解 (1) 建立数据文件，以变量 G 表示组别，G1 标识用药组，G2 标识非用药组；用变量 C 表示小鼠状态，C1 表示死亡，C2 表示康复；以变量 f 表示小鼠数量。输入数据如下： (2) X2独立性检验 从“Data”菜单中选“Weight Cases”，进入“Weight

16、Cases”对话框，把 f 放入 “Frequency Variable”框，定义小鼠数量为权数，点击“OK”按钮。 从“Analyze”“Desciptive Statistics”-“Crosstabs” ，进入“Crosstabs”对话框。 把变量G 放入 Row（s）行变量栏，把变量 C放入 Column（s）列变量栏。 单击“Statistics”统计量按钮，可进入“Statistics”对话框，选择“Chi-square”（此为关键）和“Correlation” （可不选） 。单击“Continue”按钮，返回“Crosstabs”主对话框。 单击“Cell”格子按钮，进入“Cel

17、l Display”格子对话框，选择“Expected Count”（显示期望值） 。 单击“Continue”按钮，返回“Crosstabs”主对话框。单击“OK”运行。结果显示：实验五、相关分析和回归实验目的：掌握SPSS对相关分析和回归分析的方法。实验用品：计算机、SPSS软件、优盘、实验指导书实验步骤：相关分析实例分析 例 1010新生儿体检得如下数据：(单位:cm) 试分析母亲身高与孩子身高的相关性。 解： （1） 建立数据文件，变量 M 表示母亲组身高，G 表示婴儿组身高，输入数据。 （2）相关分析 从莱单 “Analyze” “Correlate” “Bivariate” ，进入

18、相关分析主对话框（ “Bivariate Correlations” ） 。对话框中，选中变量 M 和G，将选择的变量移入“Variables”变量表中。其他的选择项采用系统默认值，点击“OK”按钮，运行此相关分析过程。 结果如下：线性回归实例分析 例 1011某地一年级 12 名女大学生的体重（Kg）x 与肺活量（L）y数据如下图所示: 试用线性回归方程描述其关系。 解 （1）首先使用系统默认选择项进行线性回归分析 从“Analyze”“Regression”“Linear”，打开“Linear”线性回归主对话框，在左侧的源变量栏中选择“体重（y）”作为因变量进入“Dependent” 中；

19、选择“肺活量（x） ”作为自变量进入“Independent（S）”栏中。其余用默认选择项，单击“0K”按钮运行该过程。得到结果如下表所示。实验六 利用EXCEL进行统计分析实验目的：掌握EXCEL在方差分析和相关回归分析中应用方法。实验用品：计算机、EXCEL、优盘、实验指导书实验步骤： EXCEL在单因素方差分析中的应用（P71）。EXCEL在双因素方差分析中的应用（P78）。EXCEL在回归分析中的应用（P109）。10-9Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided

20、)Pearson Chi-Square2.673a1.102Continuity Correctionb2.1961.138Likelihood Ratio2.6791.102Fishers Exact Test.126.069Linear-by-Linear Association2.6581.103N of Valid Cases172a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 37.66.b. Computed only for a 2x2 tableSymmetric M

21、easuresValueAsymp. Std. ErroraApprox. TbApprox. Sig.Interval by IntervalPearsons R-.125.076-1.638.103cOrdinal by OrdinalSpearman Correlation-.125.076-1.638.103cN of Valid Cases172a. Not assuming the null hypothesis.b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c. Based on normal approximation.Risk EstimateValue95% Confidence IntervalLowerUpperOdds Ratio for g (1 / 2).605.3301.107For cohort c = 1.763.5501.057For cohort c = 21.262.9511.674N of Valid Cases172