从分数到分式

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1、第十五章 分式15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 2.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件条件.1.1.理解分式的概念理解分式的概念.1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm;_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.S Sa a?思考填空2.2.把体积为把体积为200cm200cm 的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm 的圆柱形容器中，水的圆柱形容器中，水面高度为面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的水倒入底面

2、积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器的圆柱形容器中，水面高度为中，水面高度为_._.VS请大家观察式子请大家观察式子 和和 有什么特点？有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中有字母分母中有字母观察比较 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字中含有字母，那么式子母，那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫做分叫做分母母(B0).(B0

3、).概念概念也就是分母中含有字母的式子类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数整数整数分数分数整式整式(A)(A)整式整式(B)(B)分式分式()()A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有分母中含有字母字母是分式的一大特点是分式的一大特点.y y类比类比(x+1)(x+1)y y=x+1x+13 3 5 =5 =被除数被除数除数除数=商数商数如如:被除式被除式除式除式=商式商式如如:不是常数不是常数指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？【解析解析】整式有整式有

4、 分式有分式有 【例题例题】判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,9x+4,，【解析解析】整式有整式有9x+4,9x+4,分式有分式有 ,，【练习练习】2.2.当当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零.分数有无意义的条件是什么？当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义.当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义.（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义.（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义.【例题例题】（4 4）当当x x

5、取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义有意义(2)(2)当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义?(1)(1)当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?已知分式已知分式 ,(2)(2)由由(1)(1)得得 当当x-2x-2时，分式有意义时，分式有意义.当当x=-2x=-2时分式时分式解：解：(1)(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义分式无意义.无意义无意义.x=-2x=-2，即即 x+2=0 x+2=0【练习练习】当当x x 时时，分式，分式 的的值为值为零零.答案：答案：x=1x=1解：解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为要使分式的值为零，只需分子为零

6、且分母不为零，零，解得解得x=1.x=1.【例题例题】当当 =0时分子和分母应满足的条件时分子和分母应满足的条件当当A=0且且B0时，分式时，分式 的值为零的值为零【解析解析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10 x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.若分式：若分式：的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x1【跟踪训练跟踪训练】1.1.若分式：若分式：有意有意义义，则则（）（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法

7、确定A2.2.下列式子是分式的是（下列式子是分式的是（）A A B B C C D DB3.3.使分式使分式有意有意义义，则则x x的取值范围是（的取值范围是（）A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 .4.4.小小组组探究：若探究：若 的值为零，则的值为零，则x x 比一比求下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.知道分式的概念，会辨别分式与整式知道分式的概念，会辨别分式与整式.2.2.会求分式有意义时字母的取值范围会求分式有意义时字母的取值范围.3.3.会求分式值为零时的字母的取值会求分式值为零时的字母的取值.