雷达基本理论与基本原理

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1、雷达基本理论与基本原理一、雷达的基本理论1、雷达工作的基本过程发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截 并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受 机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置，最后在雷达终 端上将处理结果显示出来。2、雷达工作的基本原理一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的 距离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷 达天线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的 频率会漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据f二算，即 d 九 可

2、得到目标的速度。3、雷达的主要性能参数和技术参数雷达的主要性能参数雷达的探测范围雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于 雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。测量目标参数的精确度和误差精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量 精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。分辨力指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位 分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波 脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标 时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距

3、离分辨力：（AR）二工。因此，min 2 脉宽越小，距离分辨力越好数据率雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。抗干扰能力指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源）条件下 工作的能力。雷达可靠性分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可 靠性和战争条件下雷达的生存能力。体积和重量体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。功耗及展开时间功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时 间。测量目标坐标或参数的数目目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质 （机型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪

4、目标批数，航迹建立 的正确率。雷达的主要技术参数工作频率和工作带宽雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件 的性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定发射功率分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉 冲功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。调制波形、脉冲宽度和重复频率现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续 时间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周 期。天线的波束形状、增益和扫描方式天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用G = 4兀A /九2表示。天线的

5、主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫描。接受机的灵敏度指雷达接受微弱信号的能力，用接受机载一定的噪声电平时所能感知的输入功率的大小来表示。终端装置和雷达输出数据的形式电源供应飞机和船舶上的雷达，为减轻重量，常常采用高频的交流电源。4、雷达方程与目标检测PG 2 九 20PA 20R = /J c7 14 二 L r- 14基本雷达方程：maX （4兀）3 SiminL诚2S.minL5 雷达方程的讨论：提高雷达作用距离的途径：（1）尽可能选用大孔径天线，即加大天线的有效面积或增益，但因此会影响雷达的抗风能力设计，机动能力设计和结构设计等；（2）提高发射功率，但因此可能会出现高压打火以

6、及增加设备的重量和体积等问题；（3）尽可能提高接收机的灵敏度，但也可能出现抗噪声性能下降等问题；（4）尽可能降低系统的传输损耗L。其他因素（1）最小可检测信号的统计特性；（2）目标雷达反射面积的统计特性；（3）地球表面或大气传播的精确特性；（4）雷达本身可能存在的各种损耗。对雷达方程的进一步讨论检测因子：检测目标信号所需的最小输出信噪比，用D表示，其中：ED -（矿）-（SNR）0 N o mino minoE为信号能量。r用检测因子和能量表示雷达方程HGG 九2G /EAAG/max （4 兀）3 kTF DC L4 兀九 2 kT F DC L0 n 0 B0 n 0 Bk波尔兹曼常数T系

7、统等效噪声温度F噪声系数D 检测因子0n0C 带宽校正因子B优点：1、当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时，由于积累可改善信噪 比，故此时检波器输入端的检测因子将随脉冲个数的增加而下降，因此可 以表明雷达作用距离和脉冲累计数之间的简明关系，可计算和绘制出标准 曲线供查用。2、用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压信号的情况只要 知道脉冲功率计发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形 参数。4.4噪声中的信号检测信号检测的基本准则在信号检测中，信号统计检测理论主要可分为贝叶斯准则和派生贝叶斯准 则，其中派生贝叶斯准则主要又包括：最小平均错误概率准则、最大后验概率 准则、极

8、小化极大准则和奈曼-皮尔逊准则。门限检测雷达信号的检测过程一般包括包络检波、门限、检测判决三个步骤，包络 检波从雷达信号中滤去载频信号，解调出包络信号。经检波和放大后，然后与 一个门限值进行比较，如果接收机信号超过该门限，则判定目标存在。雷达脉冲的积累雷达对多个脉冲的检测结果求和，称为脉冲积累。脉冲积累可以改变检测 因子，即改善检测信噪比。如果脉冲积累是在检波之前完成的，由于此时考虑了信号的相位关系，称为相参积累。反之，则称为非相参积累，在理想状况 下，相参积累时的信噪比将改善N倍，(SNR)二N (SNR)，其中(SNR)表CN1CN示N各脉冲相参积累时的信噪比，(SNR)表示单个脉冲检测的

9、信噪比。与相参1积累相比，非相参积累有一个信噪比损失，称作积累效率，定义如下：2(N)=:驚)册，另，积累损耗与积累效率的关系为：L (N) = 101g J?。CN4.5虚警概率和检测概率虚警概率P(V w ) = j p()dTVT其中，p( )表示检波器输出的噪声电压概率密度Pfa=limN s1沁T Bfa IFT表示相邻两次虚警的间隔时间，t表示噪声电平超过门限的持续时间。 kk检测概率P 二 P (V 3g) = j p ()dd s TsVT其中，p ()为检波器输出信号加噪声电压概率密度函数，V为门限。sT提高检测概率的方法(1) “N次扫描检测到M次”准则；(2) 航迹建立作

10、为检测准则；(3) 累计检测概率：N次扫描至少有一次检测到目标的概率。4.6恒虚警检测基本原理：根据检测单元附近的参考单元估计背景杂波的能量并依此调整 门限，从而使雷达信号检测满足奈曼一皮尔逊准则(在错误判决概率的约束条 件下，使正确判决概率最大的准则)、5、雷达波形与信号处理5.1匹配滤波器频率响应函数：KU *（ f ）e - j 2叫”,冲击响应函数：Ku *（m -）.9输出的瞬时信噪比最大，且等于输入U *( f)K斗 e - j|N (f )|2i最大输出峰值信噪比E/N0 （对于正弦载频调制的矩形脉冲，平均功率意 义下的峰值信噪比为2Eav / N0）； 对于高斯白噪声，它是最佳

11、滤波器， 的信噪比；对于有色噪声，其频率响应函数为：雷达模糊度函数当目标信号实际到达时刻与匹配滤波器设定的时刻存在一个时间差P，信号的多普勒频率与匹配滤波器设定的多普勒频率之间存在一个频率差f时，目d标回波输出同设定的匹配接收机输出之间的失配程度叫做雷达模糊度函数，并 记为：X(T,f ) = W u(t)u*(t-T)e-j2叫d -8通过对雷达模糊度函数的分析，我们可以知道雷达能够在何种程度上将两 个距离相差AR = ct /2，在径向速度上相差AV二九f /2的目标分开。也就是d说，雷达对于目标距离和速度的分辨率和可能的模糊度有多大。二、雷达的基本组成1、雷达天线天线的作用雷达天线的作用

12、主要分为两个方面：（1）、将雷达发射机产生的高能量电磁 波辐射（有一定的方向性）向外部自由空间；（2）、接受目标的回波（包括外部 噪声）。天线的主要参数天线的效率：将高频电流转化为电磁波能量的有效程度（短波损耗小）天线的方向性系数辐射功率相等时，某天线的最大辐射方向与各向同性天线的功率通量密度的 比值，或者在该条件下，场强平方的比值。此外，也可以定义为其最大辐射方 向的同一接收点场强相同的条件下，各向同性天线的辐射功率与定向天线的总 功率的比值。天线的增益与前两个参数类似天线的有效面积天线最大接收面积对准来波方向接收，且负载与天线完全匹配时，天线向负载输出的功率假设为P，设想此功率是由一块与来

13、波方向垂直的面积接R max收，这个面积就叫做天线的有效面积。人 G九2A =e4兀1.2.5 天线的波束宽度：半功率点处的波束宽度。1.2.6 天线的工作带宽2、雷达发射机雷达发射机的作用产生所需强度的高频脉冲信号，并将高频信号馈送到天线发射出去。2.2雷达发射机的分类及特点单极振荡式发射机上图是单极振荡式发射机组成框图，其结构简单，比较轻便，效率较高，成本 低，但是频稳性差，难以产生复杂的信号波形，相继的射频脉冲信号之间的相 位不相等，难以满足脉冲压缩，脉冲多普勒等现代雷达系统的要求。主振放大式发射机至天线融频盗Ifli袈汕脳rC i 34功罪放大吹书核十.命車1 11波形涪总*相干振荡揣

14、稳定木肚 掘荡器-基准振荡器上图是主振放大式发射机组成框图，主振放大式发射机具有很高的频率稳定 度，可以发射相位相参信号，能产生复杂的调制波形,并且适用于频率捷变雷达。2.3雷达发射机的主要技术指标工作频率和射频带宽工作频率和雷达的工作能力和抗干扰性能有关，射频带宽和雷达的距 离分辨率有关。输出功率影响雷达的威力和抗干扰能力。总效率发射机的输出功率与输入总功率之比。对于减轻整机的体积与重量很有 意义。调制形式根据雷达体制的不同选择不同的调制方式。信号稳定度与谱纯度信号的稳定度指信号的各项参数是否随时间做不应有的起伏变化，可分为 规律不稳定和随机不稳定两类。信号稳定度在频域即称信号的谱纯度。3、

15、雷达接收机雷达接收机的作用和分类雷达接收机可分为超外差式、超再生式、晶体视放式和调谐高频式四类。 其中超外差式具有灵敏度高、增益高、选择性好和适用性广等优点，是应用最 为广泛的一种接收体制。3.2超外差式接收机的主要技术指标灵敏度接收微弱信号的能力，通常用最小可检测信号表示。工作频带宽度表示瞬时工作频率范围，主要决定于高频器件的性能，接收机的工作频带 较宽时，必须选择较高的中频，以减少混频器输出的寄生响应对接收机的性能 产生影响。动态范围接收机正常工作时所容许的输入信号强度变化的范围。使接收机出现过载 时的输入功率与最小可检测信号的功率之比，叫做动态范围。中频的选择和滤波特性减小接收机噪声的关

16、键因素是中频的滤波特性，如果中频的带宽大于回波 信号的带宽，则过多的噪声进入接收机。反之，如果所选择的带宽比信号带宽 窄，波形将失真且能量会损失。工作的稳定性和频率稳定度指环境因素、电源电压等条件发生改变时，接收机的各项参数收到影响的 程度。抗干扰能力现代雷达接收机需具备多种抗干扰电路，以适应现代电子战和复杂电磁干 扰环境。噪声系数匸(SNR)Finn (SNR)out噪声系数越小，接收机的噪声性能越好。4、相参雷达系统相参雷达是指雷达发射波形的相位之间具有确定的关系或具有统一的参考 基准，多数现代雷达系统需要对目标回波进行多普勒效应或脉冲压缩处理，必 须采用相参雷达系统。相参脉冲雷达中各电路

17、节点的信号波形示意图稱干振荡频率源基准振荡器（RO）基准振荡器的频率极其稳定，它提供雷达工作所需的基准参考频率，并为 雷达系统中的其他电路提供基准的时钟信号。相干振荡器（COHO）有基准振荡器驱动，其工作频率为f，且一般情况下f V f，其中f为IFIFRFRF载频，由用户给定。稳定本机振荡器（STALO）通过基准振荡器驱动来获得最大的频率稳定度，其工作频率为f二f -f。LO RF IF波形调制雷达信号时经过调制的射频信号，因调制信号的不同而得到不同的雷达波 形。波形发生器接收到波形信息后，与相干振荡器输出的中频信号经混频器混 频后，产生低功率的、具有所需发射波形的中频信号，在上图中，冲相干

18、振荡 器来得中频信号（频率为f，带宽为0）同带宽为B的基带模拟波形混频，IFRF产生受到波形调制的中频信号（频率为f，带宽为B ）。IFRF混频器混频器实际上是一个乘法器，有三角公式可知，混频的结果为一个“和” 频分量和一个“差”频分量，其中，在发射机中，通常使用“和”频分量（上 变频），在接收机中，通常使用“差”频分量（下变频）。限幅器由于外部的强电磁干扰或目标本身很强的雷达回波信号，有可能使接收天 线的输出信号幅度超过低噪声放大器所能允许的功率极限，将很有可能损坏该 放大器，甚至接收机的其他精密器件，因此，一般采用限幅器将所有回波信号 的幅度强行限制在规定的范围内，不过，限幅器有时可能导致

19、原信号的失真， 从而导致目标回波信息失真。信号解调和正交检波通过限幅器后的目标回波信号经过低噪声射频放大器放大，以便得到足够 功率的射频信号，采用低噪声放大器是为了提高接收机的噪声系数。放大后的 射频信号输入到混频器，进行下变频处理，得到具有相同调制包络的中频信 号。正交检波通过正交混频器实现，是相参雷达中广为采用的技术。正交检波 后，得到一对正交的基带信号，分为同相信号和正交相位信号，简称I、Q信 号。其保留了接收信号中关于目标距离的延迟相位和原始相位信息。5、雷达信号处理机雷达系统对雷达信号的处理主要分为以下三个方面：1）从雷达接收机的输出中检测目标回波，判定目标的存在与否；2）测量并录取

20、目标的距离、角度、速度等信息；3）根据录取的目标信息，对目标进行编批，建立目标航迹，实现目标的 稳定跟踪。就目前的经验来看，采用多DSP和FPGA/CPLD相结合的系统结构是雷达信 号处理机最有效的方案，这种系统结构灵活，实时性强，成本较低，能满足雷 达信号处理通用性的要求。6、雷达终端设备雷达终端概述雷达终端的基本内容包括：目标数据的录取、数据处理及目标状态的显示。（1）点迹录取用于实现对来自接收机或信号处理机的雷达目标回报确认，并提取其仰角、方位角。距离、速度等信息；（2）数据处理完成目标数据的关联、航迹处理、数据滤波等功能实现对 目标的连续跟踪；（3）轴角编码完成天线瞬时指向角的提取及其

21、坐标转换；（4）显示系统完成目标的位置、运动状态、特征参数及空情态势等信息 的显示。2）雷达显示画面的坐标系可分为极坐标和直角坐标两种方式。根据显示的坐 标参数数量，可分为一维显示和二维显示。3）雷达终端采用的显示器件可分为阴极射线管（CRT）和平板显示器件，其中 阴极射线管包括静电偏转CRT和磁偏转CRT；平板显示器件包括液晶显示板（LCD）和等离子显示板（PDP）。4）对于传统的雷达显示器，有直线扫描、径向扫描、以及圆周扫描等方式； 对现代雷达显示器，有随机扫描显示方式和光栅扫描显示方式。5）根据需要显示信息的种类，可将雷达终端设备分为一次信息显示和二次信 息显示，一次显示以模拟显示为主，

22、二次显示以数字显示为主。传统雷达显示器的类型及质量指标1）距离显示器距离显示器属于一维显示方式，其画面表现方式为：用屏幕上光点距参考点的水平偏移量表示目标的斜距，光点的垂直偏转幅度表示目标的回波强度。2）平面显示器平面显示器为二维显示方式，其画面表现为：用屏幕上光点的位置表示目 标的平面位置坐标，光点的亮度表示目标回波的强度。3）高度显示器高度显示器为二维显示方式，其画面表现方式为：用平面上光点的横坐标 表示距离，纵坐标表示目标仰角或高度。4）质量指标（1）显示器类型：根据所测参数的类型选择；（2）显示器的目标坐标数量、种类和量程：根据雷达的用途和战术指标 来确定；（3）对目标的分辨力：指对两

23、个相邻目标的分辨能力；（4）显示器的亮度和对比度：对比度是指图像亮度和背景亮度的相对比 值。定义为：图像亮度-背景亮度 寸度背景亮度100%一般要求在200%以上。（5）图像重显频率为使图像画面不出现闪烁，要求图像刷新的频率必须达到一定数值，一般 要求大于每秒20-30次。（6）显示图像的失真和误差很多因素会使图像产生失真和误差，如扫描线路的非线性失真，字符和图 像位置配合不准确等，在设计中应该根据不同情况予以补偿和改善。（7）其他指标如体积、重量、功耗、工作温度、电源电压等。数字式雷达显示技术数字式显示系统主要有两种形式，即计算机图形显示系统和智能图形显示 系统。其通常由计算机、显示处理器、

24、缓冲处理器、显示控制器、图形功能部 件及监视器等部分组成。数字显示系统按其显示内容可分为：字符显示系统、图形图像显示系统及 态势显示系统等；按扫描方式主要有两种类型：一种是早期的随机扫描显示系 统，另一种是目前的光栅扫描显示系统。光栅扫描雷达显示系统1）系统构成雷达视频回波天线方位码0-扫描转换及 回波图像生 成单元 图形帧缓存体目标数据控制参数1/0接口缓冲器D/A变换控制台图形处理图形帧缓存体扫描转换及回波图像生成单元：实现天线波束扫描转换、原始雷达回波和雷达 数据的加工或处理；（1）图形处理器：显示处理器与显示控制器的整合形式；（2）帧缓存：分为图像体和图形体，图像体用于存储雷达的原始回

25、波图 像信息，图形体用于存储图形、字符等信息，帧缓存容量不能小于屏 幕的物理分辨率所决定的总像素，为了对图像进行展开等特殊显示处 理，帧缓存的容量通常比屏幕像素数大很多倍；（3）监视器：光栅扫描显示器。2）图像通道（1）系统构成数据压缩回波A/D 转换据缓存状态 控制数据缓存图像帧缓存至视频D/A状态控制字各部分功能 、A/D变换：将雷达原始信号转换成数字信号，满足奈奎斯特准则； 、数据压缩：显示屏幕上一根扫描线上的像素点往往小于雷达回波在 一个雷达重复周期内的采样点数，为正常显示，需对邻近距离单元的回 波数据进行必要的合并压缩处理； 、矢量产生：为产生径向扫描线，需要产生扫描线上各像素点的X

26、、Y 坐标值，可以通过矢量产生器得到。 、图像展开：对矢量产生的坐标值进行相应的变换处理。3) 图形通道(1)、系统构成主机主机八接口-至图像通道PROMDrom图形/处理器视频DAC至监视器控制台指令 二次信息.I/O接口|图像i!帧缓存i(2)各部分功能 、图形处理器：直接外部主机接口，可编程CRT控制，直接DRAM、 双口 VRAM接口，自动CRT显示刷新，直接灰度转换。 、视频DAC：完成显示信号的接收与锁存，画面优先叠加，彩色查 找，D/A转换及状态控制等。三、雷达测距根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常采用脉冲法、频率法和相位法。 脉冲法测距R = 0.15tR有两种定义回波到

27、达时间t的方法：一种是以目标回波脉冲的前沿作为它R的到达时刻；另一种是以回波脉冲的中心作为它的到达时刻。调频法测距调频连续波测距在无线电波从目标返回天线的这段时间内，发射机频率较之回波频率已有 了变化，因此在混频器输出端便出现了差频电压。后者经过放大、限幅后加到 频率计上。由于差频电压的频率与目标距离有关，因而频率计上的刻度可以直 接采用距离长度作为单位。(1)三角波形调制差频：f = f f = 8fRbt r T Cmf为发射频率，f为回波频率，对于一定距离的目标回波，除去在时间轴tr上很小的一部分2R/c以外(这里差频急剧下降至零)，其他时间差频是不变 的。若用频率计测量一个周期内的平均

28、差频值：_ 8A/R ( T 2 R / c、bav TC I T 丿mm实际工作中，应保证单值测距且满足T2R/c，由此可以得出目标距m离。若存在多普勒频移，回波频率为：f _ f + f + Af (t-2R/c)r 0 d T c目标距离：R =b+ b8Af 2 fmf为前半周正向调频范围，f为后半周负向范围，如果能分别测出f和b +b 一b+f，就可以求得目标运动的径向速度：V =九/4(f -f )。b 一b+ b由于频率计数只能读出整数数字而不能读出分数值，因此这种方法会产生一个 固定误差：AR二丄 f，为减小这项误差，往往使A加大到数十兆赫兹以8Af fm上，而通常工作频率则选

29、为数百兆赫到数千兆赫。(2)正弦波调频正弦波调频的发射信号为：u二U sin(2兀ft +里sin 2k f t)，其回波电压 t t02 fmm可表示为：u二U sin(2兀f (t T) +竺sin 2k f (t T)。其余推导过程与 rr02 fmm三角波类似。正弦波调频可以解决三角波调制要求严格线性调频的技术困难。在调频连续波雷达测距时，还可以提供附加的收发隔离。(3)调频连续波雷达的特点：能测量很近的距离，一般可测到数米，而且有较高的测量精度；雷达线路简单，且可以做到体积小，重量轻，普遍应用于飞机高度表及微波引信等场主要缺点：难以同时测量多个目标。如欲测量多个目标，必须采用大量滤波

30、器和频率 计数器等，使装置变得复杂，从而限制了其应用范围。收发间的完善隔离是所 有连续波雷达的难题。发射机泄露功率将阻塞接收机，因而限制了发射功率的 大小。发射机噪声的泄漏会直接影响接收机的灵敏度。脉冲调频测距脉冲调频时，发射信号频率分为三段，分别采用正斜率调频，负斜率调频 和发射恒定频率。接收机混频器中加上连续振荡的发射信号和回波脉冲串，故 在混频器输出端可得到收发信号的差频信号。F f径向速度:目标的距离：R = A _ B c4卩当发射信号的频率经过了 A、B、C变化的全过程后，每个目标的回波将是 3串不同中心频率的脉冲。经过接收机混频后可分别得到差频F、F和F，然ABC后按上式就可以得

31、到目标距离和径向速度。在用脉冲调频法时，可以选取较大的调频周期T，以保证测距的单值性。这种测距方法的缺点是测量精度较差，因为发射信号的调频线性不容易做好， 而频率测量也不容易做准确。测距精度对于常规脉冲测距雷达，雷达测距精度取决于其对时延的测量精度。因此，测距的均方根误差为：5 R - - 5 5R其中，5t为时延测量的均方根误差。基于似然比、逆概率等多种统计方法可以R证明，时延测量的均方根误差满足如下关系：51 R 卩 V2E / N其中，E为信号能量；N为噪声功率谱密度；0为有效带宽，其定义为: 08_8 J卜 |S(f )|2 df E _8_8卜(2兀 f )2 |S(f )|2 df

32、 1 f,卩 2 E卜(2兀 f )2 |S(f )|2 df结论，在保持相同信噪比的条件下，信号频谱S(f)的能量越朝两端会聚，则其 有效带宽就越大，时延(距离)的测量精度越高。距离分辨力距离分辨力早期在显示器上测距时，分辨力主要取决于脉冲宽度T，同时也和光点直2 d径d所代表的距离有关。这时，定义距离分辨力为：Ar -(t + )，d为光点 c c vn直径，v为光点扫掠速度。用电子方法测距或者自动测距时，距离分辨力由脉冲宽度T或波门宽度T决定。e若用均方差准则讨论距离分辨力，则可以做如下讨论：设u (t)为雷达信号的复调制包络，则相邻两个等强度“点”目标的回波可以用u(t,0 )和u(t

33、,0 )来表示，其中，0和0代表不同的表征位置的参量，讨论1 2 1 2雷达的分辨力，即是想办法衡量二者的区别。根据取样定理，将u(t,0 )用N个取样值Nu u况表示，即u(t,0 )表示为N维空间中的矢量：1, 2, Nu(0) = u (0),u (0),u (0)12N这样，就可以用N维空间两点的距离来衡量u(t,0 )和u(t,0 )之间的可分辨1 2程度，距离越大，表明参量0越容易分辨，将u (0 )和u (0 )两点间的距离记为1 28(0 ,0 )，贝I：1 28 2(0 , 0 ) = f u (0 ) - u (0 )121 k 1 k 2 1k=1再根据取样定理，可将上式

34、转化为连续积分形式，可得8 2(0 ,0 )=卜 |u(t,0 ) u(t,0 )|2 dt1 2 -J 12将其展开，有：82(0 ,0 ) = 2(2E)-2Re卜 u(t,0 )u*(t,0 )dt12-j12上式的第一项是常数，第二项是信号的复合自相关函数，它决定信号的分 辨力。假设两个静止的点目标，其他坐标数据一样，只是距离上稍有区别。他们 与雷达站之间也不存在相对运动和多普勒频移。再假设两个目标回波具有相同 的强度。可得两回波信号间的方差为：82(t) = 2(2E)-2Reu(t)u*(t-t)dtJ两回波信号间的方差越大，越容易分辨，由上式可以看出，影响距离分辨力的唯一因素为：

35、y(t)=卜u(t)u*(t-t)dt，该式通常称为距离分辨函数，可以看做-J信号u(t)通过其匹配滤波器u*(-t)后的输出响应，且|y(t ) 为输出的最大值。T=0因此若要求雷达具有高的距离分辨力，则所选择的信号通过匹配滤波器后的输出应有很窄的尖峰。有时采用主瓣宽度来定义信号的固有分辨力，通常采用3dB波瓣宽度，称为名义分辨力。他表面主瓣对邻近目标的分辨能力，当目标 延迟差较大时，为全面考虑主瓣和旁瓣对分辨性能的影响，又定义了延迟分辨 常数：|y(c)F dT gT y 2 (0 )4 dfg可见距离分辨力取决于雷达信号的频谱结构。利用傅里叶变换以及帕萨瓦尔定理，上式可以改写为: P U

36、 (f )| 卜 U(f)2 dfg测距范围雷达系统中不模糊距离范围(测距范围)为：cct R T ,2 p u 2 p若距离超过T，远处目标的回波会被认为是在距离近处的目标回波，因2 p此产生距离模糊。若距离小于t,雷达此时收发开关处于发射状态，无法接2 p受目标回波信号，此距离称作雷达的距离盲区。四、雷达测角雷达测角的物理基础是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向 性，雷达测角的性能可用测角范围、测角速度、测角准确度或精度、角分辨力 来衡量。准确度用测角误差的大小来表示，它包括雷达系统本身调整不良引起 的系统误差和由噪声及各种起伏因素引起的随机误差。而测量精度由随机误差 决定。角分

37、辨力存在多目标的情况下，雷达能在角度上把它们分辨开的能力， 通常用雷达在可分辨条件下同距离的两目标间最小角坐标之差来表示。相位法测角基本原理：到达接受点的目标回波近似为平面波，则利用多个天线所接受回波 信号之间的相位差进行测角:申勢孚d sin 9 九九九为雷达波长，p为相位差，只要测出相位差就可以确定目标的方向0。 由于在低频时比较容易得出相位差，一般将天线收到的高频信号与统一本振信 号进行差频后，在中频中进行比相。可以通过采用读数精度高的相位计或减小 九/d值来提高测角精确度。但是，当九/d减小到一定程度后，p值可能会超过 2“，此时，有可能会出现多值，未解决多值性问题，通常采用三天线测角

38、设 备，一组完成高精度测量，一组解决多值性问题。振幅法测角最大信号法当天线波束做圆周扫描或在一定的扇形范围内做匀角速扫描时，对收发共 用天线的单基地脉冲雷达而言，接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图 函数所调制。找出脉冲串的最大值，确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方 向。最大信号法测角的优点一是简单，二是用天线方向图的最大值方向测角， 此时回波最强，故信噪比大，对检测发现目标是有利的。其主要缺点是直接测 量时测量精度不高，约为波束半功率宽度的20%左右。因为方向图最大值附近 比较平坦，最强点不易判别，测量方法改进后可以提高精度。另一个缺点是不 能判别目标偏离波束轴线的方向，故不能用于自动

39、测角。等信号法等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束,，如果目标处在两波束 交叠轴方向，则由两波束收到的信号强度相等。否则一个波束收到的信号强度 将高于另一个，因此，比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴 的方向，并可以查表估计出目标偏离等信号轴的大小。利用比幅法和和差法可 以确定目标偏离信号轴的方向。雷达测角精度雷达测角精度理论公式可以根据前面讨论测距精度时的类似思路来讨论，因为 就数学上而言，空间域(角度)和频谱(频率)是相似的。现在假定天线的一 维电压方向图为：2“g(0 ) = J D/2 A(z)ej 九 zsin0-D /2根据傅里叶变换可知，上式与时间信号及其频谱

40、构成的傅里叶变换对相似，即s(t) = J g S(f )ej2兀ftg与测距精度与测速精度类比，则对于测角均方根误差59有类似的公式，即59=你2E / N式中，等效孔径宽度Y定义为:(2兀 z / 心 |A(z)|2 dz|A( z )|2 dzY2 = fg在给定信噪比条件下，雷达的测角精度取决于天线孔径的电尺寸D/九，天线电 尺寸越大，测角精度越高；或者说，雷达的测角精度取决于天线波束宽度，天 线波束越窄，其测角精度越高。五、雷达测速基本方法如果雷达固定不动，目标以径向速度Vt向雷达靠近，则通过测量多普勒频率, 可以测得运动目标的径向速度:1V =-九 fT 2 d如果雷达和目标均在动

41、，则径向速度对应的是雷达和目标之间的距离变化率，取 决于雷达和目标的相对速度。最大不模糊多普勒频率（速度）： 如果来自一个移动目标的两个序贯脉冲的相位差是5申=2兀n，n是不等于零的正 整数或者负整数，那么该相位不能同5申=0相互区分开，故导致相位的模糊。这种相位的模糊进而导致相应的多普勒速度模糊，称为多普勒盲速。因此产生盲速 的条件为：5 t为脉冲重复时间间隔,5 t = 1/ f ，pf为雷达脉冲重复频率，则雷达测速的最p大不模糊速度间隔为:V =丄u max2雷达测频（测速）精度雷达测速的精度取决于雷达测多普勒频率的精度。根据最大不模糊速度的公式，测速均方根误差公式为：5 V = -5

42、f2由相关研究结论可知，多普勒测频的均方根误差5 f为:卜 2兀 t )2 s 2 (t )式中a二一卜 s2 (t)dtg其中，s2(t)是作为时间函数的输入信号；参数a称为信号的有效时间。易知, 关于测频精度有以下结论：在保持相同信噪比的条件下，信号s(t)在时间上能 量越朝两端会聚，则其有效时间越长，频率(速度)的测量精度越高。假设点目标其他坐标数据一样，两个目标回波具有相同的强度，只是径向速度上稍有区别，两个回波信号可以写成u(t,0 ) = u(t)和u(t,0 ) = u(t)ej2碼，其中g1 2为两个目标径向速度不同引起的回波多普勒频移差值。这样，两个回波之间的均方差为：s 2

43、(g) = 2(2E) 2 Reu(t)u*(t)ej2兀gdtg令y(g) = u(t)u*(t-T)dt，为速度模糊函数。y(g)可以用信号的频谱U(f)表g示频率自相关函数，即：y (g) = Ig u (f ”(f g)dfg信号的速度分辨力性能完全取决于y(g)的形状，和距离分辨力一样，速度分辨力也可以以y(g)波形主瓣3dB宽度来表示相邻速度目标分辨力，并称为名义速度分辨力。当目标速度较大时，还要考虑旁瓣对速度分辨力的影响，故定义多I g |y(g)|2 dg普勒分辨常数为Ag二一gy 2 (0 )利用傅里叶变换和帕萨瓦尔定理，上式可以改写为:J U(t)|4 dtA =8 ”(/

44、)|2 dt2I 8脉冲多普勒雷达的信号模型1、信号模型结构框图低噪声中频放大器放大器2、各部分概况1）信号发射基本的PD雷达信号发生器由振荡器组、功率放大器、混频器及脉冲形成器（由波形信息和波形发生器组成）组成。其简化方框图如上图所示。相干振荡 器产生一个中频信号，经波形发生器脉冲调制后，形成的脉冲信号经过混频器 混频，产生低功率的、具有所要求的发射波形的射频信号。射频信号经过功率 放大器，然后输出一串放大后射频脉冲信号，即为雷达的发射信号。2）信号接收（1）限幅器由于外部强电磁干扰或目标本身很强的雷达回波信号，使得天线的输出信 号幅度超过低噪声放大器所能允许的功率极限，将很容易损坏该放大器

45、，甚至 接收机的其他精密器件。为防止这类大功率信号直接进入接收机而对系统产生不良影响，一般采用限幅器。限幅器是一种非线性器件，它的作用是将所有回 波信号的信号强度强制限定在规定的范围内，限幅器的使用很有可能导致原信 号的失真，从而导致目标回波信息的失真。（2）低噪声放大器采用低噪声放大器是为了提高接收机的噪声系数（3）混频器混频器将输入的射频信号转换为中频信号，因为一般来说，接收机处理中 频信号比处理射频信号要容易很多。（4）中频放大器经过混频器下变频处理所得的中频信号通过中频放大器进一步放大，以便 正交混频器提取出所需的回波幅度和相位信息。脉冲多普勒雷达的信号处理模型1）正交检波为了得到回波

46、信号的相位差信息，通常采用正交检波将相位差的变 化转化成输出电压的变化，在雷达信号处理中，I/Q检波是广为采用的 技术。将I/Q检波结果通过低通滤波器等装置后，最终输出结果为：I通道:Q通道:=A sin可见，经过I、Q检波后，保留了接收信号中关于目标距离的延迟相位和原始相位信息。2) A/D采样经过I、Q正交检波的信号可由A/D变换器离散化采样，并提供给数字信号处理系统做进一步处理。（昨天在请教师兄的过程中，师兄指出，当前的雷达信号处理机制中， 一般把A/D采样放在检波前面，从而实现数字检波，具体实现过程如 何，有待进一步的学习。）3）距离波门距离波门将脉冲之间的时间间隔分成许多小单元或距离

47、波门。距离 选通能消除过多的同信号抗争的接收机噪声及杂波，并可实现目标跟踪 和测距。4）脉冲压缩在匹配滤波器理论的指导下，为了获得线性调频信号（通过请教师兄得 知，并不是所有的雷达信号处理都会用到脉冲压缩，这跟信号的调频方式有 关，在线性调频中，有必要用脉冲压缩，具体原则如何，我会通过进一步学习 获知）的大带宽所对应的高距离分辨能力，必须对接收到的线性调频信号的宽 脉冲回波进行压缩滤波处理，使其变成窄脉冲。脉冲压缩处理的功能就是将接 收到的宽脉冲信号变成窄脉冲信号而保持信号能量不变，以获得较高的距离分 辨率和较远的作用距离，经脉冲压缩后，信噪比有大幅度提高，但与杂波相 比，目标信号仍很弱，所以

48、还要将杂波抑制后才能进行检测。接下来将信号进 行多普勒处理即FFT,载频域进行积累，这样可以抑制杂波改善信噪比。5）动目标检测为了在动目标的检测中获得好的检测效果，通常先采用MTI滤除固定杂波， 再采用MTI+FFT方法实现动目标检测。MTI滤波器通常就是设计一组合适的滤波 器系数，使能有效的抑制杂波，并保证目标信号能良好的通过。多普勒滤波器 组是覆盖预期运动目标多普勒频移范围的一组邻接的窄带滤波器组，目标相对 雷达的径向速度不同，即多普勒频移不同时，它将落入不同的窄带滤波器，因 此，窄带多普勒滤波器组起到了实现速度分辨和精确测量的目的。具体做法是 对每个脉冲同一距离单元的一组数据做FFT来得到等效的滤波组，比较经过MTD 后的信号，若在某个通道出现运动目标的强回波信号，则可以确认目标所在的 多普勒滤波器即为该通道。6）恒虚警处理由于脉冲多普勒雷达常常采用机载下视或类似的工作条件，因此由不同的地物回波所形成的杂波的强度和分布情况极为复杂。为了在这样复杂的杂波环 境中检测出所关心的运动目标回波，要求脉冲多普勒雷达必须采取某种（CFAR处 理技术，以便在杂波环境变化时，防止雷达的虚警概率发生太大的变化，同时 保证一定的检测概率。最后，将进行适当CFAR处理之后的信号送去与检测门限比较，由超过门限 的信号所对应的距离门和多普勒滤波器的位置得出目标的距离和速度。